Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján

Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. 39 Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése a valószínűségelmélet alapján Dr. »1ST TÓ T H E N I) R E * a műszaki tudományuk kandidátusa I. Bevezetés Kisebb folyóinkon, vízfolyásainkon levő hídjaink kózül tekintélyes számban mennek tönkre műtárgyak az árvíz hatására. Felvetődik a kérdés, hogy mi ennek az oka? Miért viszi el őket az árvíz? Miért nem mennek tönkre a teller hatására? Miért csak a kisebb vízfolyások hidjai dőlnek fel és miért maradnak állva nagyobb folyóink hidjai? Hogy ezekre a kérdésekre választ adjunk, vizsgáljuk meg hogyan méretezték és hogyan méretezik árvízlevezetésre hídjainkat. 1950 előtti megfigyelések alapján megállapították a legmagasabb vízállást és a hozzátartozó legnagyobb vízhozamot. A meghatározott legnagyobb vízhozamot a tervezett híd nyílásának le kellett vezetni úgy, hogy a szerkezet alsó éle és a duzzasztott legmagasabb vízszint között a híd nyílásától függően 0,5—-1,5 m szabad magasság maradjon. Ez a szabad magasság részben az úszadékok áteresztését biztosította, részben a biztonságot szolgálta. A mai előírások a 28/1965. OVF-KPM közös utasításban találhatók. Ezek szerint minden élő vízfolyáson, folyón és csatornán a mértékadó vízállás a duzzasztott 1%-os (100 éves) vízmennyiséghez tartozó vízszint. A híd összes nyílása tartozik az 1%-os árvizet káros sebességnövekedés nélkül átvezetni. Olyan kisebb vízfolyásoknál és olvan útvonalakon, ahol az árvíz átfolyása, a térszinten haladó úton megengedett, a mértékadó vízállás és vízhozam a 3%-os valószínűségű, azaz 33 évenként előforduló árvíz. A szerkezet alsó éle, mindkét esetben — a mértékadó vízhozamtól függően —a mértékadó vízszint felett 0,3—1,0 m-rel magasabb kell legyen. Zárt szelvényű nagyobb uszadékmenvnviség nélküli vízfolyásoknál a nyomás alatti átfolyás is megengedhető. Belvízi csatornákon a 25 évenként előforduló csapadékból számítható vízmennyiség adja a mértékadó vízszintet. A sebes- ségnövekedés általában 10%-os, a szelvényszűkítés pedig 15%-os lehet. A műtárgy duzzasztása 12 cm-nél nagyobb nem lehet. Az alábbiakban ismertetett módszerben nem kívánok sem új hidraulikai, [1] [2] sem új hidrológiai t ételeket [3] [4] bemutatni, csupán a meglevő funkcionális kapcsolatokban levő paraméterek szórása miatt, a gazdaságilag optimális nyílás méreteket, valószínűségelméleten alapuló sztohasztikus összefüggések segítségével határozzuk meg. Végül megkísérelem az árvízi biztonságot valószínűségelméleti alapon értehnezni. 2. Jelölések It a műtárgy árvízlevezetési képessége, Q a műtárgyon átvezetendő vízhozam, illetve vízmennyiség, Y=R — Q a műtárgyon átvezetendő vízhozam, illetve vízmennyiség tartalék, * Vízügyi Tervező Vállalat, Budapest. G I. V m, v(t) a=M(f) «=£>(!) s a IH = M[S/ = t*3 -. — — 3 .«4 X, <"5 h = — 9 = — — 15 s" 1 le F(x) f(x) m t T C(k) D L(k) 1 a geometriai méretekből alkotott függvény, a vízhozam! ényező, valószínűségi változók, sztohasztikus folyamat ok. várható érték, szórás, variációs tényező, relatív szórás, M(£)f i-ed rendű centrális nyomaték (momentum) ferdeség (harmadrendű), csúcsosság (negyedrendű), ferdeség (ötödrendű), csúcsosság (hatodrendű), vállalt kockázat, valószínűségi eloszlásfüggvény, valószínűségi sűrűségfüggvény, a standardizált eloszlásfüggvény független változója, idő, a műtárgy élettartama, a műtárgy újralétesítési költsége, a műtárgy tönkremenetelekor okozott kár összege az elmaradt hasznot is beleértve, a műtárgy fenntartási költsége, a kamattényező. 3. A műtárgy vízemésztőképessége Az 1. ábra szerinti műtárgy vízemésztőképessége az 1. alatti determinisztikus összefüggéssel írható le, átmenetileg az idő (t) hatását figyelmen kívül hagyjuk. R=R{h, h, • • ; !„) (1) Az 1. kifejezésben pl. |

2, ... a geometriai méreteket, íj a kritikus vízszint tartósságát, vízhozamténvezőt, ín i az alvízszint, a kritikus felvízszint magasságát jelentheti. Kritikus felvízszint az a víznívó, amely mellett az érkező vízhozam hatására a műtárgy hidraulikusan tönkremegy. Olyan műtárgyaknál, ahol a magas vízállás tartóssága okozhatja a katasztrófát (pl. 1. ábra. Egy műtárgy és vizemésztű nyílásai Abb. 1. Ein Bauwerk und seine Wasserableitöffnungen