Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

11. szám - Dr. Starosolszky Ödön: A hőátadás összefüggéseinek alkalmazása vízfolyásokra

Dr. Starosolszky Ö.: A hőátadás összefüggései Hidrológiai Közlöny 1970. 11. sz. 491 BHyTpu paccTOHHiifl D = 0,05 PRH MOJKŐT öbiTb BBIBEAEHO. 3flecb D «NAMCTP Tpyöbi, P HHCJIO npaHflTjiji, a R HHCJIO PeííHOJib^ca. Cpe^H>iíi TeMneparypa ceieHiiyi, a Tanwe Mecraoe MIICJTO HycceJia yMeHbinaeTca SKcrioHeHuiiajibno c pacTOíiHiieM (puc. 4). Mencjiy OTonjreHHbiMH cnMMeTpimecKii napajrjrejibHblMH njiaCTHHaMH (J)ai<TOpbI ;iBM>KeilHH ÖblJIII BblMHCJieHbl Ha cjiynaH P= 14 N Ha TeMneparypy BO^M „O" (puc. 5). XapaKxepHbie BejiHMHHW nponopunoHaJibHbi c ^HCJIOM PeiÍHOJibflca Ha creneHH 0,8. Ee3pa3MepH0e ypaBHemie pacnpejiejieHHíi Tenjia HaKOHeu npiiHiiMaeT biu (19), TO eCTb 33BHCHT OT IHCJia PeílHOJIbflCa H OT paCCTOÍIHHÍI. Pe3yAbmambi noKa3biBaioTCH npuMepoM, xapaKTepHbiM Ha /iBii>KeHne nofl nbaoM h Ha pac^ieT AJIHHM, HyjKHofi NNN ycrpaneHiiH CBepxoxjiafleHHH (puc. 6). MO>KHO yqecTb H BJTHHHMC H3.\ieHeHiie Teiunepaiypbi, np0H30iiflíimee BZIOJIB OCH. B KaiecTBe npnwepa npuMeH^eMOH Teopnn (puc. 7) noKa3biBaeM BIDIBOA TenjionepeaaiiH B TypöyjienTHOM rpauHMHOM CJioe. HcxoflHbi.M SÍBJIJIETCH ypaBHemie SHeprmi (25), KOTOpOe Hy>KHO peiUHTb C rpaHHHHUMH yCJIOBHHMII (26). PeuieHne .naeTCfl ypaBHeHiie.M (27) c npeAnojio>KeHHeM yHHBepcajTbHoro pacnpefleneHMH CKopocrn THna KapiwaH, C BHE/ipeHHew 6e3pa3wepHbix BCJTHMMH. C BBEAEHHE.M (JiaKxopa MecTHoíí TENJIONEPEAAMI xapai<TepHoe HIICJIO CTaHTOHa, 3aaaiomero TeruionepeAaiy Towe BI>iTei<aeT H3 ypaBneHHH (27). ECJTH TeMnepaTypa njiacTHHbi H3MeH»eTC», TO na OCHÜBAHHH cynepno3HHnn MO>KHO BbiHHCJiHTb TenjionePE^ANY. BJIIIHHHC KOSIJIÍJIHHIIEHTA MEPOXOBATOCTII H npomÖOB ymiTbiBaeTCH ypaBHeHHHMH (22)—(24). H3MeHeHiie CBOIÍCTB >KHFLKOCTII ,M0>KeT ŐI.ITI. TaiOKe VITCLLO. TeopeTHnecKHe H onbiTHbie peuieHHH TepMoamiaMHKii (puc. 8) OTHOCHTCSI K cjiyiiaflM a u 6, a B npnpoae, c HeKOTopbiM npiiöjTiiweHiieM, B03HHKaer A m B CJiyqaft. fljiíi opueHinupoeomibix paciemoe B cjiy^ae OTKpbiTOH noBepxHGCTH (A) n Typ6yjieHTH0r0 rpaHHiHoro CJIOÍI (a), 3AKPWTORO CE^EHHJI (B TOM micjie H JIEFLOBOÍÍ noKpoB) (E) MoryT öbiTb npn.MeHeHbi 33BHCHMOCTH (21) flBH>KeHHH, Me)Kfly acciiMerpimecKHe 0T0njieHHbiMH njiaCTHHaMH (puc. S). B miipoKiix npH3MaTii'ieCKHx pycjiax BbiMiicjieHHbie 3HaMeHiiji BepoHTHO xopoiuo coBnaaaioT c fleHCTBHTejibHOCTbro. B cjiyMae CHJibHO MeHHiomiixcfi pyceji MecTHbie ii3MeneHiia (paKtnopa du(fi<fiy3uu MoryT HMeTb TaKoro SojibI1I0I 0 BJ1HHHHH, MTO OnaCHbl fljlfl fleiíCTBHTejIbHOCTIl 33BHciiMocTeH. Hamu, n.\ieiomnec$i B3an.M0CBjí3M B006me om-tuiyr ojKHAaeMbiH cavtMH Me;iJienm>iíí nponecc h aaior KpanHne 3HaieHHH TaKoro acnei<Ta. ycjioBHH npiiMeHemiH K ecTecTBeuHbiM BOAOTOK3M no;uie>KaT i< BbiHCHemno c iiccjie^oBaHiiaMH Sy^ymero. Anwendung der Bezieliungen der Warmeiibertragung auf Wasserlaufe Dr. Starosolszky, ö. Kandidat der technischen Wissenschaftcn Die Thermodynamik hat für den Gebrauch in Maschinenbau und Chemie Wármeübertragungsprobleme in laminarer und turbulenter Strömung, durch gemeinsamer Anwendung der Kontinuitat, der Bewegungs- und Energie gleichung in geschlossenen Leitungen und in Grenzschichten gelöst. Bei der Anwendung im Wasserbau bereiten Unregelrnássigkeiten in Geschwindigkeitsverteilung und Grenzbedingungen, Berücksichtigung des veránderlichen Diffusionsbeiwerts bei Turbulenz Schwierigkeiten. Für wasserbauliche Anwendung kommen vorerst die Lösungen von turbulenten Flüssigkeits- und Wármeströmen in geschlossenen Profilen oder zwischen zwei Plattén bzw. in der Grenzscliicht unter gewissen Annahmen in Frage, derren Erfüllung bei den gegebenen Aufgaben geprüft werden muss. Die vollentwickelte Wármeübertragung in Rohrleitungen beschreibt Gl. (1), wahrend Gl. (3) die charakteristische Nusselt-Zahl ergibt (Abb. 2). Bei nur einseitiger Wármeeinwirkung ist die Temperaturverteilung sinngemáss verzerrt. Den Verlauf der Warmeanderung in Achsrichtung beschreiben Gin. (6)—(11). Die vollentwickelte Temperaturverteilung ist innerhalb einer Entfernung D = 0,05 PR zu erwarten, wobei D den Rohrdurehmesser, P die Prandtl—Zahl und R die Reynolds-Zahl bedeuten. Sowohl die mittlere Temperatur im Profil als auch die örtliche Nusselt-Zahl nehmen mit der Entfernung exponential ab. (Abb. 4). Die Beiwerte für die Strömung zwischen symmetrisch beheizten parallelen Plattén wurden im Falle von P= 14 und ,,0" Grad warmem Wasser berechnet (Abb. 5). Die kennzeichnenden Mengen sind der 0,8-ten Potenz der Reynolds-Zahl proportional. Die dimensionslose Temperaturverteilungsgleichung nimmt schliesslich die Form [19], ist alsó von Reynolds-Zahl und Entfernung abhangig. Die Ergebnisse für Strömung unter Eis und für Berechnung der zur Vermeidung einer Unterkiihlung erforderlichen kennzeichnenden Lángé werden an einem Beispiel gezeigt (Abb. 6). Aus der Einfluss der Wandtemperaturánderung in der Achsrichtung kann berücksichtigt werden. Als Anwendungsbeispiel der Theorie wird auch die Ableitung der Wármeübertragung in der turbulenten Grenzscliicht behandelt. Als Ausgang ist die Energiegleichung (25) unter der Grenzbedingungen (26) zu lödén, u. zw. mit Annahme der universellen Kármánschen Geschwindigkeitsverteilung, bei Einführung von dimensionslosen Grössen mit Hilfe der Gl. (27). Bei Einführung eines örtliehen Wármeübertragungsbeiwertes gibt Gl. (27) auch die Staunton-Zahl zur Beschreibung der Wármeübertragung. Bei veránderlicher Plattentemperatur kann die Wármeübertragung durch Superposition berechnet werden. Einfluss des Reibungsbeiwerts und der Krümmungen berücksichtigen Gin. (22)— (24). Anderungen der Flüssigkeitseigensehaften können ebenfalls berücksichtigt werden. Die theoretischen und experimentellen Lösungen der Thermodynamik gelten für die Falle a und b in Abb. 8, wahrend in der Natúr mit gewisser Annáherung die Falle A und B vorkommen. Für orientierende Rechnungen können bei freier Oberfláche (A) die Beziehungen für turbulente Grenzschicht (a), bei geschlossenem Profil (B) — die Eisdecke mit inbegriffen — jene für die Strömung zwischen einem symmetrisch beheizten Plattenpaar (21) benützt werden (Abb. 8). In breiten prismatischen Gerinnen werden die berechneten Werte wahrscheinlich gut mit der Natúr übereinstimmen. Bei stark veránderlichen Gerinnen können die örtliehen Veránderungen des Diffusionsbeiwerts einen derart überwiegenden Einfluss gewinnen, der die Gültigkeit der Beziehungen fragwürdig macht. Unsere Beziehungen beschreiben allgemein den langsamsten wahrscheinlichen Prozess und geben Extremwerte in diesem Sinne. Die Anwendungsbedingungen auf natürliche Wasserlaufe müssen noch durch künftige Forschungen klargestellt werden.