Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
11. szám - Dr. Starosolszky Ödön: A hőátadás összefüggéseinek alkalmazása vízfolyásokra
488 Hidrológiai Közlöny 1970. 11. sz. Dr. Starosolszky Ö.: A hőátadás összefüggései Turbulens áramlásra párhuzamos lemezek között Halton és Quarmby adott adatokat, midőn az egyik oldal fűtött, másik szigetelt. Az adatokat az 5. ábrán kettős logaritmus hálózatban tüntettük fel. Látható, hogy a G n és a /. n egyaránt P és R függvénye és P=const. esetén G=jBR n és (13) Á 2=CB r (14a) ahol B, C, n és r meghatározható. P=14 környezetében, azaz & jégképződés határán, a sorozat első tagjára C? 0-ra és A^-re a következő összefüggést kapjuk B R 0' 8 (14b) (14c) A magasabb rendű tagokat elhanyagolva széles mederre a relatív hőfokváltozás 0n tw tm t\D te 8 yfexp (—Aq3+) o 2 (x/Dh) , (15) RP Dh = 2m, ahol m a vízmélység. Behelyettesítve a G 0 és y.f, helyébe az előbbi jelöléseket , xjm" n a 1®' (IC) Alkalmazva a feltételt, hogy n=rodÖ,8, é? bevezetve a méretnélküli hosszt X—xjm-t 0 = 8~exp (— Cr o. 2P2I) (17) 0 Adott Prandtl szám esetén 8 5/C=D 0 és C/P=E 0 állandó 0=D O exp (- i£ 0R~ 0> 2X) (18) dimenziónélküli egyenletet kapjuk, azaz a relatív hőfokváltozás exponenciálisan függ a Reynolds számtól (a turbulenciától), és a relatív távolságtól. Mivel ha JT=0, a 0 értéknek l-nek kell lennie, lévén t m(x)=t e-ve 1, ezért £> 0-nak is egynek kell lennie. A 5. ábra adatai közelítőleg egyet is adnak, az eltérés az állandók megállapítási bizonytalanságában, illetve a tagok egy részének elhanyagolásában rejlik. Ezek szerint 0 = e 0 (19) Az x hosszra vonatkoztatott közepes Nusselt szám és a végtelen távoli Nusselt szám viszonya N, . 1 = 1+RP -In CR r 1 + CR r 8j3R' In ; 2 Ao 8 G n \m ) és az előbbi jelölésekkel - = 1 ~ R« —í— C xjm In N, 1 ^ R 0, 2 E 0X D n C 8 B (20) (21) A fenti dimenziónélküli egyenletek segítségével a hőfokváltozás és a hőátadási tényező változás a vízfolyás mentén meghatározható. Az összefüggés -<' \ \ \ r K \ - 1 [m \ lf 1 ' X J \ \ \ V t— Távolság, x [km] Távolság, x [km] 6. ábra. Az aszimmetrikusan fűtött lemez elméletének alkalmazása fedett vízfolyásokra, a a dimenzió nélküli hőfok függvény, b a fűtési táv alakulása a túlhűlés függvényében Puc. 6. npuMetteHue meopuu accuMempmecKU omenAenHoH njiacmuHbt óah noKpurnux eodomoKoe a) óe3pa3MepnaH (pymctfun meMnepamypbi; 6) cfiopMUpoeanue paccmomun omonAeHUH e (pyHKtfUU om ceepxoxAawdeHiiü Abb. 6. Anwendung der Theorie der assymmetrisch beheizten Platté auf abgedeckte Wasserlaufe; a = dimensionslose Temperaturfunktion, b= Verlauf der Heizentfemuiig in Funktion der TJnterkühlung számszerű alkalmazását a 6. ábra mutatja. A 6. a ábrán 1 m/s-os középsebességű és 1 m vízmélységű széles vízfolyás hosszmenti hőfok változásának dimenziónélküli függvényét adjuk meg. Látható, hogy jelentékeny hőfokváltozás az első 2 km-en lejátszódik és kb. 4 km-re már a külső hatás hőfokához közelálló állapot várható. A 6. b ábrán azt számítottuk ki, hogy milyen hosszú távolság kell ahhoz, hogy az 1—2°C-ra túlhűlt víz felmelegedjék. Már kisebb mérvű túlhűlésnél is km nagyságrendű távolság szükséges, ami nagyon kétségessé teszi a kásajégnek felszíni fűtéssel való kiküszöbölését műtárgyak előtt. A súrlódási tényezőben a sima felülettől való eltérést közelítőleg a (^r N = N S (22) összefüggés szerint lehet figyelembe venni, ha az / az egész felületre jellemző súrlódási ellenállás tényező érték. A kanyarulatokban előálló hőátadásra nagyon kevés adat található. Csövekben StPM = _ f„őrbe összefüggést állapították meg, ahol fgörbe —.fegyenes '<f:i 0,0 ő (23) (24) amely R >6 tartományban, ahol r 0 a cső sugara, míg r a középvonal görbületi sugara. A turbulens diffúzióra vonatkozó megfigyelések a kanyarulatokban fellépő keresztáramlások hatására megnövekedett turbulens diffúziót mutatnak ki, amelynek figyelembevétele még a jövő kutatásainak feladata.
