Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
8. szám - Winter János: A rövid időtartamú, nagy intenzitású csapadékok valószínűségi jellemzése
350 Hidrológiai Közlöny 1970. 8. sz. Winter ].: A rövid időtartamú csapadékok 1. táblázat Csapiulék-idősorok egyöntetűségének és függetlenségének valószínűségei (%) bázisidőszakonként. Túrkeve Taójiuija 7. Beponmnocmu odHopodHOcmu u 3aeucüM0cmu padoe ocadKoe (%) e 6a3UCHbix nepuodax; TypKeee Tabelle 1. Wahrscheinlichkeiten der Gleichmássigkeit und Unabhangigkeit der Niederschlags-Zeitreihen (%) je Basisperiode. Turkeve Április Május Június J úlius Augusztus Szeptember Átl. függegyo. függegyö. függegyo. függegyö. függegy°függegyo. függegyo. 5' 34,3 54,8 40,2 93,8 56,8 69,2 2,4 5,6 71,0 98,2 50,2 93,8 42,5 68,8 10' 43,8 84,0 29,3 99,9 97,9 69,2 19,3 14,4 92,7 95,2 40,4 69,2 53,8 72,0 20' 95,2 84,0 53,6 93,8 79,1 40,8 54,8 58,6 75,4 99,9 70,0 >5 71,3 75,5 30' 63,8 84,0 67,8 93,8 81,8 20,5 49,4 58,6 68,8 99,9 86,5 69,2 93,9 69,7 71,1 60' 39,8 84,0 48,5 93,8 84,8 20,5 12,7 77,6 62,9 72,8 99,5 69,2 93,9 58,0 73,8 1 óra 43,2 84,0 17,4 93,8 79,0 53,2 4,2 96,3 86,8 30,8 90,4 40,8 56,9 66,5 3 óra 54,2 99,4 67,8 40,8 86,4 15,1 12,2 79,4 68,8 15,1 97,4 40,8 64,5 48,2 6 óra 93,6 98,7 60,9 40,8 89,3 40,8 19,4 97,0 73,2 15,9 93,5 20,5 71,5 52,4 12 óra 98,4 52,6 93,5 20,5 63,0 93,8 40,8 82,7 81,6 15,1 99,1 40,8 79,2 50,9 24 óra 82,6 84,0 85,9 40,8 24,0 93,9 89,1 51,4 92,9 34,9 65,3 40,8 73,5 57,6 1 nap 83,4 82,1 97,8 20,5 64,3 99,9 >5 75,9 71,6 16,7 96,3 20,5 82,5 52,6 Átlag 66,6 81,0 60,2 66,6 73,3 56,0 32,5 64,8 76,7 53,8 80,6 53,1 65,5 62,8 >5a gép a kiírásnál hibázott szerepe van ebben az adatsor rövid voltának is. A kisszámú adat miatt a függetlenségi és egyöntetűségi vizsgálat eredményeit csak erősen tájékoztató jellegűnek fogadhatjuk el. Az adatsorokból kiugró nagy értékek többszörösei a középértéknek (pedig a középórtéket is erősen megnövelik a kiugró értékek), így ezek az értékek erősen módosítják az empirikus eloszlási ábrát. így a rövid adatsor közvetve (a nagy szórások miatt) is oka annak, hogy a számítás eredménye szerint az adatsor nem egyöntetű. Az egyöntetűségvizsgálatnál a két fél empirikus eloszlási ábra saját középértéke környékén igen meredekké válik. Előfordul, hogy a két meredek rész egymástól csak 0,5—1,0 mm-nyi csapadóknak megfelelő távolságra halad egymástól; a leolvasott legnagyobb d különbség a párhuzamos futás miatt nagy, az ebből számított p igen kicsi. A fentiek indokolják, hogy a valószínűségi számításokat akkor is elvégezzük, ha az egyöntetűséget jellemző p érték kisebb 5%-nál. 3. Eloszlásfüggvények megválasztása és alkalmazása Kiinduló megállapítások Az empirikus valószínűségek számítására a m n összefüggést használtuk, ahol m a nagyság szerint sorbaállított elemek sorszáma, n az adatsor elemszáma. Koordinátarendszerünk eltérő az irodalomban általában használatostól, a függőleges tengelyen ábrázoltuk a p valószínűséget, de úgy, hogy a vízszintes csapadókmagasságot ábrázoló tengely 0 pontjához a p tengely 100%-os értékét raktuk fel. A valószínűség értelmezése: ekkora vagy ennél nagyobb csapadók előfordulásának valószínűsége. Így a legnagyobb csapadékok előfordulási valószínűsége kicsi. Az alkalmazott eloszlásfüggvények x -(t-m) 2 Normál F(x) = — í e 2° 2 -dl aÍ2n - ~ gyakorlati számításokhoz: x p = x + a • x t Gamma 3 (JH3) X gyakorlati számításokhoz: Lognormál: az adatok természetes alapú logaritmusával meghatározott adatsor vizsgálata a normál eloszlásfüggvénnyel. Oumbel x = e— e v gyakorlati számításokhoz: J__ a A _ 1 q=x—y n — a és 1 x=q+—y a Gamma 2 (T2) X / t h~ l e~ uát 0 gyakorlati számításokhoz: OCp — k ' X) Az összes függvényt ugyanabban — az előzőekben már bemutatott — a koordinátarendszerben ábrázoltuk. így a lognormál-függvény értékeit előbb vissza kellett keresni, a Gumbel függvény értékeit a már megszerkesztett segédábrából kellett átvenni.
