Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

3. szám - Dr. Haszpra Ottó: Hidraulikus rezgéstani vizsgálatok betétgerenda rugalmas kismintáján. II.

Dr. Haszpra O.: Hidraulikai rezgéstani vizsgálatok II. Hidrológiai Közlöny 1970. 3. sz. 105 adódik. Az eltérés a ("20a, b) mérési eredményektől nem egészen 6%. A modellen a rezgésszám nagyobb, mert a görgőknél a súrlódás folytán egy kis befogásszerű jelenség is fellép, ami a rezgésszámot növeli. Méréseinket tehát teljesen megbízhatónak tekinthetjük. A 3. oszcillo gramon az álló vízzel körülvett gerenda vízszintes rezgése látható. A rezgésszám több felvétel középértékeként a főkivitelen Nv = 5,15 l/s. (23) A rezgésszám (18b)-hez képest mintegy 26%-os csökkenése, minthogy a gerenda rugalmassága nem változott, a többé-kevébó egytittrezgő víztömeg hatására következett be. A (19a) összefüggéssel vázolt durva felfogásban a rezgésszámok fordított arányban vannak a rezgő tömeg négyzetgyökével: ahonnan tfi =

?(^t)

2=

3(T-W)

2=

1'

82

?(24a) (24b) Az együttrezgő víztömeg tehát a tartó tömegének 82%-a. Egyszerűség kedvéért súllyal számolva, az együttrezgő víz súlya G

r= 0,82 -28 000 kp = 23 000 kp. (25) Érdekes, hogy ez a víztest kisebb, mint a tartó belsejének térfogata. A 4. oszcillogramon az állóvízzel körülvett gerenda függőleges rezgését illusztráljuk. A rezgésszám középértéke a főkivitelen ^„ = 2,91 l/s- (26) Régebbi felvételeinkből úgy tűnik, hogy a csillapodás hosszabb és a rezgésszám kissé alacsonyabb (kb. 2,47 a bemutatott helyzetre átszámítva). Erre még visszatérünk. Itt a rezgésszám csökkenése a levegőbeli helyzethez (20b)-hoz képest: 4,92-2,91 "4,92 = 40,9%. (22a) alapján számítva a rezgő tömeg (Ny (4,92\

2 t, = m = m I 1 =2, l N

1 ) l 2,91 J 86 m. (27) (28a) Vagyis a rezgésben résztvevő virtuális víztömeg súlya a főkivitelen: ftvíz = 1,86-28 000 = 52 000 kp. (28b) Ez hozzávetőleg megfelel a gerenda belsejében helyet foglaló mintegy 52 950 kp súlyú víztestnek. (Itt megjegyezzük, hogy a nagyobb relatív lemezvastagság miatt a modell belső térfogata csupán 42 700 kp súlyú víznok felelt meg. Ennek az eltérésnek a hatása még tisztázásra vár.) Az, hogy a virtuális víztömeg függőleges rezgésnél nagyobb, mint vízszintesnél, talán azzal magyarázható, hogy a gerenda felett a vízfelszín bizonyos kiemelkedése, besüllyedése is bekövetkezik és ez a tehetetlenségi erők mellé a gravitációs erőt is felsorakoztatja. Ez a feltevés természetesen korántsem végleges és lehetséges, hogy — esetleg a vízszintes rezgés matematikai modelljének finomítása alapján — egészen más magyarázatot találunk. Az 5. oszcillo gramon a gerenda vízszintes rezgéseit látjuk ,,áramló vízben". Áramló víznek nevezzük az állóvízzel azonos mélységű lehető legnagyobb vízhozamot, amely még jelentékeny szint különbség nélkül halad át a gerenda szelvényén. Ez a vízhozam 5Ö0 m

3/s körüli vízhozamnak ós 2,25 m/s középsebessógnek felel meg. (Nem a vízhozamot állítottuk be, hanem a vízfelszínt.) A sajátrezgésszám főkiviteli középértéke: Nv = 5,02 l/s. (29) A rezgésszám kisebb, de csak jelentéktelenül, az állóvízben mért (23) értéknél. Kisebbnek kell lennie, mert a virtuális víztömeg egy része rezgés közben kicserélődik, tehát új, a rezgésbe még be nem vont tömegeket kell a gerendának mozgatnia. Ez a hatás azonban, úgy látszik, nem jelentős. A 6. oszcillo gramon a gerenda függőleges rezgése látható ,,áramló vízben". A sajátrezgésszám középértéke a főkivitel ben A

r„= 2,53 l/s. (30) A rezgésszám ugyancsak valamivel kisebb, mint állóvízben. A 7. oszcülogramon a kilenc nyíláson megosztó 6000 m

3/s-os árvíz által mozgatott gerenda vízszintes irányú sajátrezgései láthatók. ' A főkiviteli N

v= 5,25 l/s (31) rezgésszám csak jelentéktelenül haladja meg az állóvízben ós áramló vízben mért (23) és (29) értékeket. A nagyobb rezgésszámot feltehetően a kisebb vízborításból adódó kisebb virtuális víztömeg okozza, ellensúlyozván a nagyobb sebességből várható nagyobb tömegcserét. A 8. oszcülogramon az előbbi áílapot függőleges rezgései láthatók. A közepes sajátrezgésszám a főkivitelen N

v= 2,24 l/s. (32) Itt a rezgésszám kissé csökkent az állóvízi (26) ós az „áramló vízi"(30) mérésekhez képest s ez az előző megfontolással nem magyarázható. Áz állóvízi méréseknél azonban említettük, hogy kisebb rezgésszámot is mértünk. így lehetséges, hogy az ellentétes tendenciát mérési hiba okozza. Áz eltérések mindenesetre nem nagyon jelentősek. A 9. oszcülogramon még bemutatunk egy mérést, amelynél a gerendát gumiszállal csak egy irányban feszítettük meg. Az ábrából látható, hogy a megfeszítés szükséges volt, mert a szabadon lötyögő gerenda a rezgésben zavaros helyzetet teremtett. 413. A 2x1 szálas felfüggesztés vizsgálata Az előbbihez hasonló vizsgálatsorozatot végeztünk 2x1 szálas (tehát (21b)-hez képest kétszeres rugóállandójú) felfüggesztéssel is. Itt csak a függőleges rezgések regisztrálására szorítkozunk, mert feltételeztük, hogy a vízszintes rezgéseket a felfüggesztő szálak száma nem befolyásolja. A levegőben végzett mérés alapján a sajátrezgésszám a főkivitelben Nv= 3,24 l/s. (33) Az eredmény egészen közel áll a 2 x 2 szálas felfüggesztéssel mért (20b) rezgésszám /2-ed részéhez, vagyis ahogy a (22a)-val jellemzett, egyszerűsített matematikai modellből is adódna. A 10. oszcillogram az állóvízben mért rezgéseket mutatja. A sajátrezgésszám Nv= 2,1 l/s. (34) A 10. oszcülogramon ós valamennyi, erről az állapotról készült felvételünkön is megfigyelhető azonban egy kb. kétszeres szaporaságú rezgés, mely az előbbire rárakódik. Ennek oka tisztázatlan. A 2 X 2 szálas felfüggesztéshez (26a, b) képest a V2 viszony csaknem pontosan fennáll. Az „áramló vízben" felvett oszcillogramok N

v = 2,8 l/s (35) rezgésszámot mutatnak ugyancsak „felharmonikusokkal". (30)-hoz viszonyítva a /2 viszonytól jelentős eltérés van, talán az áramlásból adódó gerjesztés miatt. A 11. oszcillogram a 6000 m

3/s-os árvíznél mutatja a sajátrezgéseket. Nv = 1,79 l/s. (36) A viszony a 2 X 2 szálas felfüggesztéshez képest (32) itt elég jól fennáll. 414. A 2 X'4 szálas felfüggesztés vizsgálata A 2x4 szálas felfüggesztéssel kapott eredmények elvi újdonságot nem hoztak. A 2 X 2 szálas felfüggesztéshez képest a függőleges rezgések rezgésszáma /2-szörös kellene, hogy legyen. Ettől jelentős eltérést, tapasztaltunk, valószínűleg azért, mert a négy szál között a teherelosztás nem volt egyenletes. Mivel ezzel a felfüggesztéssel csak néhány mérést végeztünk, az eltérés okainak fel-