Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)
9. szám - Hidrológia a területi vízgazdálkodás gyakorlatában (Ankét Pécsett 1968. november 27–29.) III. rész - Bukovszky György: Módszer az árhullám kialakulásának és levonulásának vizsgálatára
396 Hidrológiai Közlöny 1969. 9. sz. Hidrológia a területi vízgazdálkodás gyakorlatában (Ankét Pécsett, 1968. november 27—29.) III. rész MÓDSZER AZ ÁRHULLÁM KIALAKULÁSÁNAK ÉS LEVONULÁSÁNAK VIZSGÁLATÁRA BUKOVSZKY GYÖ R Q Y A dr. Zsuffa Istvánnal közösen kidolgozott módszer az árhullámok keletkezésének és levonulásának meghatározásához vizsgálja a csapadékvíz felszínre jutását, a lefolyó vízhozam mederbe lépését és a mederbeli tározódás hatását.. 1. A medertározódás hatása A medertározódás hatásának figyelembevételekor Daubert A ,-nak az árhullámokra felírt — de Saint-Venant egyenletekből levezetett — differenciálegyenletéből indultunk ki. Ezt a differenciálegyenletet az oldalbeömlések, mellékvízfolyások hatásának figyelembevétele érdekében az alábbi alakra általánosítottuk: (W Qq\ [dx* dx) (1) ahol Q- vízhozam, ; a medertáplálás, mellékvízfolyás vízhozama, a: = a vízfolyás mentén vezetett görbevonalú, abszcissza, t = idő, C = az árhullám terjedési sebessége, /? = csillapítási tényező. A fenti differenciálegyenlet mind prizmatikus, mind természetes medrekre egyaránt érvényes. Az egyenletben szereplő együtthatók (C és y) függnek a meder jellemzőitől, a vízhozamától ós az esésétől. Rövid folyószakaszon és viszonylag lapos árhullám esetében a C ós y együtthatók állandónak tekinthetők. 1. példa Tekintsük a Sió vízeresztósónek hatását Siófok ós Simontornya között. Az árhullámot a siófoki alvízi rajzoló vízmércénél indítjuk. Itt már a y tényezőnek fontosabb szerepe nincs, így elhanyagolható (1. ábra). A C-t a siójuti vízmérce szelvényében határoztuk meg, mégpedig úgy, hogy mind a vízhozamgörbét, mind a szelvényterület görbéjét a nagyobb vízhozamok tartomán vában linearizáltuk. C = QA mz) - Q A mi) F 2(m 2) -F^m,) (2) ahol m l t TO 2 = vízmérce leolvasások, Q„, Q l = m.,-höz ós ?«,-hez tartozó vízhozamok, F„ F l = m 2-höz és m,-hez tartozó szelvényterületek. A vízmélységet kívánjuk meghatározni, ezért a differenciálegyenletet jelen esetben a permanens állapotnak megfelelő vízhozamgörbe értékeinek megfelelően értelmeztük. Az átszámítás és a visszaszámítás az írott vízhozamgörbék segítségével lehetséges. Az állandósult monoklin emelkedőhullám a megtett úton alakját nem változtatja, tehát a differenciálegyenlet megoldása (y = 0) M'-tH-T)' (3) ahol a távolság Siófok—Simontornya között x = 45,1 km, a hullámterjedési sebesség a (2) egyenlet felhasználásával G=0,71 m/sec = 2,55 km/óra. Az F R) f ü függvénykapcsolatot ki sem kell fejeznünk. Ez a siófoki rajzoló vízmérce adatainak ismeretében a simontornyai vízállás, a simontornyai vízhozam( görbe, továbbá a hullámterjedési idő lí = —| segítsegevel számítható. c ) 300 s -5 200 100 ó' A Sím ontorn '•rcesze 1—1 I! vizmt ontorn '•rcesze 1—1 Iveny 6 t[napj Mert Számított 1. ábra. Sió vízeresztés vizsgálata 1060. június 3—B. 2. példa Dunai árhullám vizsgálata Nagymaros és Budapest között. A C-t a nagymarosi vízmérce szelvényadataiból határoztuk meg a (2) képlet felhasználásával (2. ábra). A /S-t a nagymarosi vízmérce szelvényadataiból, továbbá az esést az összetartozó permanens vízhozamok vízszínesésóből állapítottuk meg a V = Q 2 JB (4) képlet alapján, ahol B a mederszólesség és J a vízszín esés. A számítást Fourier-sorfejtéssel végeztük el, a differenciálegyenletet most is a permanens állapotnak megfelelő vízhozamgörbe értékeinek megfelelően értelmeztük. A peremfüggvény Q=Z(A n+B n)ei»"[»= 1, 2, 3]. (5) A megoldást Q = Z(A„+B n)einu+ax (6) alakban keressük. Itt A ismert, (i-t keressük, amely komplex szám. A kiszámítására egyszerű képletek adódnak. A peremfüggSiáfoki vízmérce szelvény — —— 4 5 6 t[napj C=2,55 km/óra x=Wi,10 km
