Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

10. szám - Domokos Miklós–dr. Szász Domokos: Eloszlás függvények alkalmazása a vízkészletgazdálkodásban

436 Hidrológiai Közlöny 1968. 10. sz. Domokos M.—Szász D.: Eloszlásfüggvények Wmfs 0,06m 0,07 c

} A napi vízhozamok sűrűségfüggvényé [%i 1

(|b\ y u u u ,/iwW rv—h. rnnnri 0 1 SOmfa 7000 3000 6000 [m>/s] 006 OM 0,02 4di A havi köiepvizhozamok sűrűségfüggvénye 3000 4000 1. ábra. 50 m

s/s-os osztályközökkel szerkesztett tapasztalati eloszlás- és sűrűségfü ggvények (Duna, Nagymaros; 1901—66 augusztus) Abb. 1. Mit 50 m

3/s Klassendistanzen zusammengestellte empirische Vérteilungsund Dichtefunktionen (Donau, Nagymaros; August 1901—66) Fig. 1. Empirical distribution and density functions constructed using 50 cu. m/sec intervals (Danube, Nagymaros, August, 1901—66) 5000 6000 [m'/s] hozamok eloszlásfüggvényét (lb ábra) — noha ennek, az adatok kisebb száma miatt, már nem volt az előbbihez hasonló gyakorlati indoka — csupán az egységesség kedvéért állítottuk elő osztályközök alapulvételével. A tapasztalati sűrűségfüggvények (lc és ld ábra) értelmezése viszont megkívánja az osztályközök felvételét, ezért itt is egységesen 50 m

3/s-os osztályközöket alkalmaztunk. (Az lc és ld ábrán a relatív gyakorisági hisztogram és a tapasztalati sűrűségfüggvény összevethetősége érdekében azm

3/s-mal való szord 50 1 zást csak az ordinátatengely mértékegységében tüntettük fel.) 3.2 Glivenko tétele Az elméleti eloszlásfüggvénynek a tapasztalati eloszlásfüggvénnyel való közelíthetőségét Glivenko tétele biztosítja. E szerint, ha a £

2... |

n valószínűségi változók függetlenek és azonos F(x) eloszlásfüggvénnyel rendelkeznek, akkor az első n elemből készített (i<

x empirikus eloszlásfüggvényre igaz, hogy ha nSikkor max I F„(x)-F(z) I -» 0 —oo cr + 1 valószínűséggel. >0,