Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
7. szám - Dr. Haszpran Ottó: Hajlító, nyújtó és csavargó rezgésekre igénybe vett vízépítési szerkezetek kismintavizsgálatának néhány elméleti kérdése
26'6 Hidrológiai Közlöny 1968. 7. sz. HIDRAULIKA Hajlító, nyújtó és csavaró rezgésekre igénybevett vízépítési szerkezetek kismintavizsgálatának néhány elméleti kérdése Dr. HASZPRA OTTÓ* a műszaki tudományok kandidátusa 1. Bevezetés Vízzel érintkező rugalmas szerkezetek hidrodinamikus terhelés hatására rezgésbe jöhetnek. Ezek a rezgések számítással csak nehezen közelíthetők meg. Megnyugtató eredményekre csak kísérletek alapján számíthatunk. Az 1 : 1 méretarányú kísérletek azonban csak sorozatban épülő azonos szerkezetek esetén kifizetődők, a kicsinyített modell pedig átszámítási problémákat vet fel. A hazánkban tervezett nagy folyami duzzasztóművekkel kapcsolatban, a művek jelentőségére és az esetleges üzemzavarok súlyos következményeire való tekintettel, határozottan felmerült az acélszerkezetek hidraulikai-rezgéstani vizsgálatának igénye. A vizsgálatra az adott lehetőségek határain belül csak modellkísérlet jöhetett szóba. Hidraulikai-rezgéstani modellkísérletekkel hazánkban először Györké Olivér foglalkozott. A VITLJKI laboratóriumában végzett felhúzó- és támaszerő vizsgálatai során végtelen merevnek tekintett gáttáblák felhúzóláncaiban elsőként mérte a hidrodinamikus terhelésből származó erőingadozásokat [5, 8, 9]. Megfelelő anyagok és műszerek híján azonban rugalmas kismintát nem alkalmazhatott, s így az ezzel kapcsolatos elméleti kérdések kidolgozása is elmaradt. A vízépítési rezgéstani modellezés elméleti alapjait és gyakorlati fogásait — ahogy már Stollmayer Ákos első irodalmi áttekintése [17] is megállapította — a szakirodalom elhallgatta, ill. nem világította meg megfelelő módon. Egyes vonatkozásokban ez a helyzet ma sem változott [15, 16]. Ezért, amikor a rezgéstani kismintavizsgálatokra irányuló kívánságok éveken keresztül erősödtek, végül 1965-ben magunknak kellett önállóan megalkotnunk a hidraulikai-rezgéstani kismintavizsgálatok elméleti alapjait, hogy az első hazai rugalmas modellt megépíthessük és rajta megfelelően értékelhető vizsgálatokat végezzünk [10, 11, 18, 19]. A modellkísérletekkel párhuzamosan, illetve értékelésük során, az elméletben további részleteket dolgoztunk ki. Most ezeket az eredményeket kívánjuk ismertetni, hivatkozásainkban — a hozzáférhetőség érdekében — csupán a Hidrológiai Közlönyben megjelent előző tanulmányunkra [11] támaszkodva. 2. A modellméretezés finomítása hajlító rezgésekre [11] tanulmányunkban a rugalmas szál differenciálegyenlete alapján megállapítottuk, hogy a szerkezet rugalmassági modulusának (E), keresztmetszetei tehetetlenségi nyomatékának (I) és a hosszúságoknak XE, és /,/ X méretszorzói között a X EXJ=X 5 (1) összefüggésnek kell fennállnia. Ebből a szerkezet s lemezvastagságának méretszorzójául 12 = (2) Ae adódott. * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. Fontos megállapítás, hogy mivel hajlított tartóknál a lemezekben ébredő húzóerő a súlyvonaltól vett távolságtól is függ, a modell torzított vastagságú lemezeinek tengelyvonalát kell a megfelelő helyen tartanunk. Ilyenkor azonban, ha a vastagság torzítása jelentős, a vízzel érintkező felület és a hidrodinamikus hatások figyelemre méltóan megváltozhatnak. Ha viszont a lemezek külső határvonalát tartjuk, akkor tengelyvonaluk közelebb kerül a tartó súlyvonalához, és a bennük ébredő erő s ezzel a tartó behajlása is nagyobb lesz a modellhelyesnél. Ilyenkor vissza kell térnünk az (1) egyenlethez. Mivel a rugalmas szál egyenletében és így az (1) egyenletben nem szerepelnek a lemezvastagság és a keresztszelvény közvetlen geometriai adatai sem, a megfelelő rugalmasságú jnodellt megalkothatjuk úgy is, hogy a külső, vízzel érintkező felületet megtartjuk, a lemezeket pedig úgy méretezzük, hogy a rugalmassági modulus Ijés a hidraulikailag mértékadó geometriai méretek X méretszorzóját felvéve a lemezek keresztmetszeti területét az (1) egyenletből az inerciára kiadódó méretszorzóval számítjuk: Ily módon a lemezeknek csak a vízzel érintkező külső felületét kell szabatosan kialakítani, míg az áramlástanilag nem jelentős belső formákkal nem vagyunk megkötve, csupán a szükséges inerciát kell elérnünk. A nagymarosi betétgerenda-modell anyagának rugalmas tulajdonságai miatt például jelentékeny lemezvastagságot alkalmaztunk, így a számítást a (2) egyenlettel történő tájékozódás után a (3) egyenlet alapján végeztük. A megfelelő tömegeloszlás érdekében pótterheket rögzítettünk a bordákra. Még hangsúlyoznunk kell persze, hogy akár a (2), akár a (3) egyenlet alapján méretezett lemezes tartószerkezet csak mint egész fog rezgéstanilag helyesen mozogni. Az egyes keretekbe eső lemezek, ha /„ kisebb mint X, már viszonylag túl merevek, ha pedig X S nagyobb, mint X, viszonylag túl lágyak lesznek. Az egész tartó méretezésekor ugyanis ezeknek a húzott vagy nyomott lemezeknek a tartó súlyvonalára vett inerciáját vizsgáljuk, az pedig a lemezvastagság első hatványával arányos. Az egyes keretekbe foglalt lemezrészek hajlításra történő méretezésében viszont a saját hosszabbik súlyvonalukra vett inercia szerepel, ami a vastagság köbével arányos. A lemez saját rezgését modellezni ilyen módon tehát általában nem lehet. Kivétel a Xe — A és lehetőleg Xy l = 1 eset, ahol Ay t a szerkezet fajsúlyának méretszorzója. Bizonyos elképzeléseink vannak a lemez saját rezgéseinek egyidejű mo-
