Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
5. szám - Csoma János: Különböző valószínűségű vízhozamok és vízállások meghatározása
234 Hidrológiai Közlöny 1968. 5. sz. Csorna J.: Különböző valószínűségű vízhozamok. BepflHJI, HTO flaHHblíí MeTOfl MOJKeT ÖblTb OCn0Jlb30BaH B TOM cjiyiae, Kor/ia C s—2C». OSiuee npHMeHeHHe MeToaa no BeAUKamey ,,pe3yjibTaT HC3H3HHH COCTABJIEHHJI KPHBOÍI ríHpcoHa". <J>ocmep cocTaBHJi Tanyro Ta6jiHi;y, Ha 0CH0BaHi«i KOTopoü <J>opMajlbHO MO)KHO BblHHCJIHTb OpflHHaTbl KpHBOH BepOÍITHOCTH B cjiynae jiioöoro cooTHomeHHH C s N C v, sawe H B TOM cjiynae, ecjiH C« 6ojibiue, NEM 2C®, XOTH B TAKOM CJIY»iae KpHBan pacnpeflejieHHH noTepneT Bee CBoe 3HaneHHe. 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Am meisten wird auch heute noch die sogenannte „empirische Wahrscheinlichkeit" für die Schatzung der mit verschiedener Wahrscheinlichkeit zu erwartenden Abflussmengen angewandt. Die Abhandlung beweist, dass es keine empirische Wahrscheinlichkeit gibt, eine solche ist in der mathematischen Statistik unbekannt, die Anwendung, der Gebrauch dieses Begriffs führt zu groben Fehlern. Die empirische Wahrscheinlichkeit ist eigentlich der relativen Háufigkeit identisch. Bei Untersuchung der graphischen Methoden wird in der Abhandlung festgestellt, dass für jede Verteilung eine Skala angefertigt werden kann, auf der die Verteilung durch eine Gerade dargestellt werden kann. Zur Anfertigung der Skala muss man aber selbst die Verteilungsfunktion und vor ihrer Verwendung, aufgrund der zur Verfügung stehenden Daten (Modell) die charakteristischen Paraméter bestimmen, damit man die entsprechende Skala auswahlen kann. Nach Bestimmung der kennzeichnenden Parameter, kann aber auch die theoretische Verteilungsfunktion genau berechnet werden. Bei den graphischen Verfahren kann ausserdem auch die Anpassungs-Untersuchung nicht vorgenommen werden. Im Zusammenhang mit der Krepsschen Methode stellt die Abhandlung fest, dass diese im wesentlichen zu den graphischen Methoden gehört und alle Fehler enthalt, die bei der graphischen Aufarbeitung notwendigerweise auftreten. Ein Nach teil dieser Methode ist noch, dass sie die Rückkehr der Erscheinung nicht in Zeit, sondern in Stückzahl angibt und der Übergang von Stückzahl auf Zeit die Unsicherheiten nur weiter erhöht. Zur Beurteilung der unter dem Namen FosterRibkinsches Verfahren bekannten Methode, nimmt. die Abhandlung die Untersuchungen Welikanows zur Hilfe. Laut Welikanow kann diese Methode nur in dem Fali angewendet werden, wenn Cs= 2 Cv Die allgemeine Anwendung der Methode ist laut Welikanow: ,,. . . das Resultat der mit der Struktur der Pearsoíi-Kurve verbundenen Unwissenheit. . . Foster hat eine Tabelle aufgestellt, aufgrund deren die Ordinaten der Wahrscheinlichkeitskurve für jedes Verháltnis zwischen Cs und Cv sogar in dem Fali ausgerechnet werden kann, wenn Cs^2 C v ist, obzwar in einem solchen Fali die Verteilungskurve ihren Sinn vollstándig verliert. Heute wird schon zur Schatzung der Abflussmengen verschiedener Wahrscheinlichkeiten die für die Verteilung A 2 zusammengestellte Tabelle Fischers derweise verwendet, dass man die empirische Verteilung mit Verteilungen verschiedenen Freiheitsgrades / annáhert. Das Verfahren ist in dieser Form im Wesentlichen nur ein Versuch, obwohl man schliesslich mit Anpassungsuntersuchungen versucht, die Richtigkeit der Annáherung der empirischen Verteilung mit der theoretischer Verteilung zu beweisen. Nach Überblick der Methoden zeigt uns die Abhandlung ein neues Verfahren, dessen Grundlage jene Theorie ist, die Dr. Szigyártó zur Schatzung der Wahrscheinlichkeit der hydrologisehen Ereignisse ausgearbeitet hat. Er beweist, dass die Schatzung der Abflussmengen verschiedener Wahrscheinlichkeit mit Hilfe von Verteilungsfunktionen im Falle von grossen Modellen (?ír=-30) in jedem Fali vorgenommen werden kann. Die eingehende Besprec.hung der Methode zeigt er an einem Zahlenbeispiel. Er analysiert die mit verschiedenen Methoden bestimmten Verteilungsfunktionen und beweist, dass die Gamma-Verteilung mit drei Parametern in jedem Fali eine eindeutige und genaue Lösung sichert, mit verháltnismássig geringer und einfacher Rechenarbeit. In der Praxis war bisher keine genaue Berechnungsmethode vorhanden, mit deren Hilfe die Wahrscheinlichkeit der Wasserstande mittels Verteilungsfunktionen hatte geschatzt werden können. Die Abhandlung beweist, dass dic in Rede stehende Methode auch für die Wasserstande eindeutig angenommen werden kann.