Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

5. szám - Csoma János: Különböző valószínűségű vízhozamok és vízállások meghatározása

234 Hidrológiai Közlöny 1968. 5. sz. Csorna J.: Különböző valószínűségű vízhozamok. BepflHJI, HTO flaHHblíí MeTOfl MOJKeT ÖblTb OCn0Jlb30BaH B TOM cjiyiae, Kor/ia C s—2C». OSiuee npHMeHeHHe MeToaa no BeAUKamey ,,pe3yjib­TaT HC3H3HHH COCTABJIEHHJI KPHBOÍI ríHpcoHa". <J>ocmep cocTaBHJi Tanyro Ta6jiHi;y, Ha 0CH0BaHi«i KOTopoü <J>op­MajlbHO MO)KHO BblHHCJIHTb OpflHHaTbl KpHBOH BepOÍIT­HOCTH B cjiynae jiioöoro cooTHomeHHH C s N C v, sawe H B TOM cjiynae, ecjiH C« 6ojibiue, NEM 2C®, XOTH B TAKOM CJIY­»iae KpHBan pacnpeflejieHHH noTepneT Bee CBoe 3HaneHHe. 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Am meisten wird auch heute noch die sogenannte „empirische Wahr­scheinlichkeit" für die Schatzung der mit verschiedener Wahrscheinlichkeit zu erwartenden Abflussmengen an­gewandt. Die Abhandlung beweist, dass es keine empi­rische Wahrscheinlichkeit gibt, eine solche ist in der mathematischen Statistik unbekannt, die Anwendung, der Gebrauch dieses Begriffs führt zu groben Fehlern. Die empirische Wahrscheinlichkeit ist eigentlich der rela­tiven Háufigkeit identisch. Bei Untersuchung der graphischen Methoden wird in der Abhandlung festgestellt, dass für jede Verteilung eine Skala angefertigt werden kann, auf der die Vertei­lung durch eine Gerade dargestellt werden kann. Zur Anfertigung der Skala muss man aber selbst die Ver­teilungsfunktion und vor ihrer Verwendung, aufgrund der zur Verfügung stehenden Daten (Modell) die charak­teristischen Paraméter bestimmen, damit man die entsprechende Skala auswahlen kann. Nach Bestim­mung der kennzeichnenden Parameter, kann aber auch die theoretische Verteilungsfunktion genau berechnet werden. Bei den graphischen Verfahren kann ausserdem auch die Anpassungs-Untersuchung nicht vorgenommen werden. Im Zusammenhang mit der Krepsschen Methode stellt die Abhandlung fest, dass diese im wesentlichen zu den graphischen Methoden gehört und alle Fehler ent­halt, die bei der graphischen Aufarbeitung notwendiger­weise auftreten. Ein Nach teil dieser Methode ist noch, dass sie die Rückkehr der Erscheinung nicht in Zeit, sondern in Stückzahl angibt und der Übergang von Stückzahl auf Zeit die Unsicherheiten nur weiter erhöht. Zur Beurteilung der unter dem Namen Foster­Ribkinsches Verfahren bekannten Methode, nimmt. die Abhandlung die Untersuchungen Welikanows zur Hilfe. Laut Welikanow kann diese Methode nur in dem Fali angewendet werden, wenn Cs= 2 Cv Die allgemeine Anwendung der Methode ist laut Welikanow: ,,. . . das Resultat der mit der Struktur der Pearsoíi-Kurve verbundenen Unwissenheit. . . Foster hat eine Tabelle aufgestellt, aufgrund deren die Ordina­ten der Wahrscheinlichkeitskurve für jedes Verháltnis zwischen Cs und Cv sogar in dem Fali ausgerechnet wer­den kann, wenn Cs^2 C v ist, obzwar in einem solchen Fali die Verteilungskurve ihren Sinn vollstándig verliert. Heute wird schon zur Schatzung der Abflussmen­gen verschiedener Wahrscheinlichkeiten die für die Verteilung A 2 zusammengestellte Tabelle Fischers der­weise verwendet, dass man die empirische Verteilung mit Verteilungen verschiedenen Freiheitsgrades / an­náhert. Das Verfahren ist in dieser Form im Wesent­lichen nur ein Versuch, obwohl man schliesslich mit An­passungsuntersuchungen versucht, die Richtigkeit der Annáherung der empirischen Verteilung mit der theore­tischer Verteilung zu beweisen. Nach Überblick der Methoden zeigt uns die Ab­handlung ein neues Verfahren, dessen Grundlage jene Theorie ist, die Dr. Szigyártó zur Schatzung der Wahr­scheinlichkeit der hydrologisehen Ereignisse ausgearbei­tet hat. Er beweist, dass die Schatzung der Abflussmen­gen verschiedener Wahrscheinlichkeit mit Hilfe von Verteilungsfunktionen im Falle von grossen Modellen (?ír=-30) in jedem Fali vorgenommen werden kann. Die eingehende Besprec.hung der Methode zeigt er an einem Zahlenbeispiel. Er analysiert die mit verschiedenen Me­thoden bestimmten Verteilungsfunktionen und beweist, dass die Gamma-Verteilung mit drei Parametern in je­dem Fali eine eindeutige und genaue Lösung sichert, mit verháltnismássig geringer und einfacher Rechenarbeit. In der Praxis war bisher keine genaue Berech­nungsmethode vorhanden, mit deren Hilfe die Wahr­scheinlichkeit der Wasserstande mittels Verteilungs­funktionen hatte geschatzt werden können. Die Abhand­lung beweist, dass dic in Rede stehende Methode auch für die Wasserstande eindeutig angenommen werden kann.

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