Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

5. szám - Csoma János: Különböző valószínűségű vízhozamok és vízállások meghatározása

Csorna J.: Különböző valószínűségű vízhozamok Hidrológiai Közlöny 1968. 5. sz. 231 BARANYA -patak CSIKÓSTÖTTÖS © JXg) JELMAGYARAZAT: JHeszkedes 92,4°/. (7) 2 parame/eres gamma — eloszlás (x

0 =0) ©

Fosfer-Ribkin szerint (számított C

s) @ Fosfer-Ribkin szerint (C

S = ZC

V) @ Szabályos eloszlás 60,5 % 92,47. 35,17. 40 Q [rrf/s] 10 80 30 100 4. ábra. Évi legnagyobb jégmentes vízhozamok empirikus és elméleti eloszlás görbéi. Baranya-patak, Csikóstöttös Puc. 4. dMnupunecKue u meopemmecicue ícpuebie pacnpedejienuH eodoeux MaKCUMüAbHbix 6e3Aedoebix pacxodoe. 'JuKOiumammsm Abb. 4. Empirische und theoretisehe Verteilungskurven der jáhrlichen höclisten eisfreien Abflussmengen. Csikóstöttös Annak ellenére, hogy a különböző valószínűséggel várható vízhozamok igen jól közelíthetők F eloszlással, ennek a feltételezése mégis csak hipotézis. Ezért a bemutatott módszerrel meghatározott eloszlásfüggvények gyakorlati hasznosítását mindig meg kell előznie az illeszkedés vizsgálatának [9-—11]. Az ismertetett módszer összehasonlítása más számítási módszerekkel Három különböző jellegű vízfolyás szelvényére meghatároztuk az évi legnagyobb jégmentes vízhozam adatok alapján az empirikus és elméleti eloszlásfüggvényeket az általunk bemutatott három paraméteres, a két paraméteres gamma és a szabályos eloszlással, valamint a Foster (vagy Foster— Ribkin) néven ismert eljárással. Az adatokból számított centrális momentumokat és a jellemző paramétereket az 5. táblázatban tüntettük fel. Részletesen elemezve az eloszlásfüggvényeket az alábbiakat állapíthatjuk meg. Polgár esetében (2. ábra) a három paraméteres gamma és a Foster módszerével számított eloszlás mutatja a legjobb illeszkedést annak ellenére, hogy a 0 valószínűségű vízhozamot a Fostermódszer nem veszi figyelembe. A két paraméteres gamma eloszlás illeszkedése rosszabb, mint a Foster módszerével számított eloszlásé, annak ellenére, hogy elméleti alapjait tekintve ennek a két eloszlásnak kellene legnagyobb egyezést mutatnia. A normális eloszlás illeszkedése már lényegesen rosszabb, mint az előző háromé. A N. Saskatchewan folyó edmontoni szelvényére számított három paraméteres gamma eloszlás (amely jelen esetben egy exponenciális eloszlással azonos) és a Foster módszerével számított eloszlás gyakorlatilag megegyező, illeszkedésük azonos (3. ábra). A két paraméteres gamma és normális eloszlásnál az illeszkedés és az egyszerű szemlélet is igazolja, hogy nem alkalmas az empirikus eloszlás közelítésére. A 4. ábrán egy kisebb vízfolyás (Baranya patak) adatsorából határoztuk meg az eloszlásfüggvényeket. Ebben az esetben az x

0 nullára zsugorodott, tehát csak a két paraméteres gamma eloszlással számolhattunk. Az eloszlásfüggvény illeszkedése igen jó. A Foster módszerrel, valamint a szabályos eloszlásnál negatív vízhozamokra is adódtak valószínűségek, ami fizikailag lehetetlen. Minthogy a mintából számított C

s kisebbre adódott, mint 2C», s ahogy azt már Velikanov is kimutatta, az ilyen jellgű vizsgálat Cs ^ 2 Cv esetén még megengedhető [12], a számításokat megismételtük úgy, hogy a CVt egyenlővé tettük a 2CVvel. Mindezek ellenére a helyzet változatlan maradt, az újra számított eloszlásfüggvény is valószínűségeket rendelt a negatív vízhozamokhoz. A Foster—Ribkin-féle eljárás tehát bizonyos alkalommal tökéletesen megfelelő, más alkalommal teljesen irreális eredményt szolgáltat, még akkor is, ha szem előtt tartjuk a C

S=2C

V kikötést és — saját tapasztalataink szerint — különösen kis vízhozamok eloszlása esetén mind megbízhatatlanabbá válik. Ezért kellett kidolgozni az említett három paraméteres gamma eloszlásfüggvényt alkalmazó módszert, amely minden esetre egyértelmű és helyes megoldást szolgáltat. Érdekes összehasonlítani a különböző eljárással számított szélsőséges valószínűségű értékeket (az ábrákon a 99,9 és a 0,1%-os értékeket jelöltük meg). A gyakorlati szempontból jelentős 99,9 százalékos valószínűségű ( más megfogalmazásban 1000 év átlagos visszatérési idejű) árvízhozamokat összehasonlítva megállapítható, hogy az általunk alkalmazott eljárás elméleti megalapozottsága és szabatossága mellett a legnagyobb értékeket adta.