Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
10. szám - Dr. Kovács György: A szivárgók környezetében kialakuló nem permanens vízmozgás jellemzőinek gyakorlati meghatározása
Kovács Gy.: Nem permanens vízmozgás Hidrológiai Közlöny 1967. 10. sz. 439 Vezessük be a következő helyettesítést dv W=2 ; dz~~2 Z -1/2 (30) akkor egyenletünk a következő formára hozható dz _2 dt +7~ 2z 0 sh2-?-ch2-f ín mlc n n to "o A differenciális változókat szétválasztva és az egyenletet az integráló tényező meghatározásához szükséges formára rendezve M dz + Ndt=0; „f 2 z mk ahol M— 1; N = 2 t o sh2^-ch2-f ' ín t n es dM d1 = 0; dN dz sh 2 — ch 2-jto (32) Ha feltételezzük, hogy a /JL (z ; t) integráló tényező független a z-től, a következő összefüggéseket írhatjuk fel: 8 In n dM dN _ — M- „ dt dy 1 2 dt dz 2 dt p t o sh 2 ch 2 ~ ln f t 0 J dt sh2^-ch2^'o h -= 2 In th 2p-:th 22—. tn (33) z / th 22—-d£ — t / „ mk ,, „ „ T 2 th 2 2 — dr; n n t o 0(z,t) = z th 22 _ 2 —— 6 _ th 2 —1 = 0; n 0 l 2 2= 2 mk <-y th 2r th 2 2 t' = f 2W = 1 / t 0mk r n 0 /4th 2 th 2 Ha visszahelyettesítjük a végeredményül kapott összefüggést a (14) differenciálegyenletbe, megállapíthatjuk, hogy a felvett f,(<) és az ehhez számított f 2(t) kielégíti a kívánt feltételeket. Felírhatjuk tehát a vízfelszín süllyedésének egyenletét: (31) * t nmk xth2 — s(a;; t) — s m th 2-^- e (35) Ebből számítható a leszívás időbeli változása az x = 0 helyen: s 0=s m th 2 —-; (36) to és a szivárgóba egységnyi széles sávon egyoldalról beáramló vízhozam: Q -ií mkn 0 ,z=zS m r ~ th 2 2 — H f (37) -th 2 -—' n Az elmondott összefüggéseket az előzőekhez hasonlóan grafikusan is feltüntettük (4. ábra). Az időtengelyen egységnek választottuk azt a t 0 időt, amikorra a kívánt leszívási szintet gyakorlatilag el akarjuk érni. A grafikon azt az értékes eredményt mutatja, hogy a Q mkn 0 Az így kapott integráló tényezővel szorozva a (31) egyenletet, az összefüggésnek már meghatározható általános integrálja. Figyelembe véve a f„=0 ; z 0=vŐ = ff (O) = 0 összetartozó értékeket és az integrálási állandót zérusra választva a következő eredményre jutunk: t o érték maximuma közelítően 1,2 és ez az érték a t/t 0—0,5 időpont környezetében következik be. Egy munkahelyen a szükséges legnagyobb szivattyú kapacitást az egyoldalról egységnyi széles sávban beáramló hozam ismeretében számíthatjuk. Ezt pedig az elmondottak alapján a Qmax — 1,2 Sn í mkn 0 (38) (34) összefüggésből kapjuk meg. d) A folyamatos üzem állandó hozamú és állandó szintű leszívási szakaszokból összetett vizsgálata Az előző pontban vázolt folyamatos üzem helyett a tényleges adottságok jellemezhetők olyan összetett módon, hogy előbb állandó hozammal, majd állandó leszívással működő rendszer adottságait illesztjük megfelelően egymáshoz. Ezzel számításainkat is egyszerűsítjük, mert a tangenshiperbolikus kifejezések helyett az a) és b) pontban levezetett egyszerű összefüggések alkalmazhatók. Meg kell azonban vizsgálnunk, hogy milyen feltételek szerint köthetjük össze ezt a két határfeltétel típust. A c) pontban elvégzett vizsgálatokhoz hasonlóan tételezzük fel, hogy a gyakorlati célnak megfelelő s m leszívást t ü idő alatt kívánjuk elérni. Az üzem a felvonultatott szivattyúk kapacitását kihasználva folyamatosan, állandó vízhozamot kitermelve indul meg. A szivárgó rendszer méretei és rétegjellemzői alapján a (26) egyenletből számít-
