Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
10. szám - Dr. Kovács György: A szivárgók környezetében kialakuló nem permanens vízmozgás jellemzőinek gyakorlati meghatározása
438 Hidrológiai Közlöny 1967. 10. sz. Kovács Gy.: Nem permanens vízmozgás 2,5 1,0 2,0• 3fí 5/1 7,5 '1,0 Vízhozam (On) Állandó vízht zam kivétele y Leszívás fa) M t/t„ ha = ^ ; akkor C=1 mk 0,5. 0,5 1,0 mkn 0 ' 1,5J toj, 1,0 1,5 ZOt/t, Vízhozam (0c leszívás (So) Meghatározc leszívási szinti tartó def tt maximális lezfokozafosan íresszíá• \ gyakorlati összefüggéssel jellemezhetjük: s(z; t) = Q n í|/mb mkn n (25) míg a depressziós görbe kilépési pontjának a süllyedését (s a) az -Qr, mbi n (26) 3. ábra. A leszívás és a vízhozam változása állandó vízhozam kivétele esetében Abb. 3. Verdnderlichkeit der Absenkung und der Abflussmenge im Falle einer konstanten Entnahme Fig. 3. Variations of drawdown and discharge for the case of withdrawal of a constant discharge amelyben az egyedüli ismeretlen a C állandó tényező, amelynek dimenziója [l/m], éftéke az áramlási rendszer adottságain kívül a szivattyúzott vízhozamnak is függvőnye. Minthogy azonban ebben az esetben az s m érték nem meghatározott leszívási szint, hanem egy helyettesítő fiktív érték, ennek felvétele megtörténhet úgy, hogy a C állandó az egységgel legyen egyenlő: (24) A Q m érték itt is az egyoldalról beáramló vízhozamot jelenti, ha tehát a szivárgó szimmetrikus elrendezésű, a ténylegesen szivattyúzott vagy elvezetett hozam egységnyi széles sávra jutó értékének csak felét kell helyettesítenünk a (24) egyenletbe. Az elmondottak alapján egységnyi széles sávban, egyoldalról Q m hozamot szíva el a rétegből, a leszívás időbeli és helyszerinti változását a következő egyenlet adja meg. Az előzőhöz hasonlóan az eredményeket ebben az esetben is ábrázolhatjuk grafikusan (3. ábra). Ebben az esetben a szivattyúzott vízhozam értéke állandó és természetesen ennekmegfelelően a leszívás folytonosan növekszik, míg végtelen idő elteltével eléri a végtelen mélységet. c) Meghatározott maximális leszívási szinthez fokozatosan tartó depresszió A gyakorlatban természetesen az említett határfeltételektől eltérő tényleges helyzet alakul ki. A szivárgóból a víz kitermelése a szivattyú kapacitásának megfelelő ütemben indul meg. A leszívást fokozatosan növeljük mindaddig amíg el nem éri vagy aszimptotikusan meg nem közelíti a célnak megfelelő leszívási szintet, amelyet azután állandó értéken tartunk tovább, egyre csökkentve az emelt vízhozamot. A szabatos vizsgálatok során ilyen határfeltétel helyettesítése a matematikai nehézségek miatt alkalmazható nem volt, a mostani közelítő eljárás azonban lehetőséget nyújt erre is. Mint már említettük, a leszívás mértékét az x = 0 szelvényben a (11) egyenlettel írhatjuk le. Ha ebben olyan f x(<) függvényt helyettesítünk, amely a t — 0 időben zérus és a t= oo időben aszimptotikusan tart az egységhez, a kívánt határfeltételt kapjuk meg. Ilyen függvényként válasszuk az f 1(í) = tha — t (27) ra összefüggést. A tangenshiperbolikus görbe lefutása k megfelel az előbb mondottaknak, a 1 alak célra szerű, hogy a változó dimenzió nélküli legyen, míg az a együttható megfelelő felvételével elérjük, hogy meghatározott időpontig gyakorlatilag megközelítsük a kívánt leszívást. Tekintettel arra, hogy ^2 = 0,96 ~ 0,97 tehát az a értéket az a = 2 m kt n (28) 4. ábra. A leszívás és a vízhozam változása meghatározott leszívási szinthez fokozatosan tartó depresszió esetében Abb. 4. Verdnderlichkeit der Absenkung und der Abflussmenge im Falle einer sich einem bestimmten Absenkungsniveau stufenweise nahernden Depression Fig. 4. Variations of drawdown and discharge for the case of depression tending towards a specified drawdown level összefüggésből számítjuk, amelyben t 0 az az időpont, amikorra a tervezett leszívási szint- elérését előirányozzuk, így a kérdéses időben az eltérés a maximális leszívástól kisebb lesz, mint a teljes érték 3 ~ 4%-a. Ezekután felírhatjuk tehát a (14) differenciálegyenletet a vázolt határfeltétéleknek és a (16) egyenletként közölt helyettesítésnek megfelelően: dv _ 2 v mk 1 (29) át t o sh 2 — ch 2 tn n n
