Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)

3. szám - Dr. Kozák Miklós: A geometriai torzítás hatása a nyíltfelszínű vízfolyások kismintáiban kialakuló áramlásokra

Kozák M.: A geometriai torzítás hatása Hidrológiai Közlöny 1966. 3. sz. 107 h[m] a _ Í-TŰ £ 10. ábra A természetes mederben mért (v

r) értékek (teljes vonal) összehasonlítása a (28') képlettel számított értékekkel (szaggatott vonal) Abb. 10. Vergleichung der im natürlichen Bett gemessenen (v

r) Werte (volle Linie) mit (lem laut Formel (28') berechneten Wert (gestrichelte Linien) feltételezése igen érdes mederfenék esetén hibát rejt magában. Ezzel szemben Makkavejev (32) képlete, amely a (31) feltételt is magában foglalja, a valóságnak megfelelő v

r (h) megoszlást ad, amelyet a 8. ábrán tüntettünk fel. Látható, hogy az érdes mederfenék erősen lecsökkenti a keresztirányú v

r sebességösszetevők értékeit a fenék közelében, ami teljesen megfelel a hidrodinamikai valóságnak. A 9. ábrán ugyancsak Rozovszkijmik egy másik kísérleti eredményeit tüntettük fel (folytonos vonalak), amelyet összehasonlítottunk a (26') képlettel számított v

r értékekkel (szaggatott vonalak). A képlet számértékei és a kísérlet eredményei jó megegyezést mutatnak. Végül Rozovszkij a (26') képletet a természetben végrehajtott mérésekkel is összehasonlította (10. ábra) és megállapította, hogy a mederkanyarulatokban kialakuló keresztirányú sebességösszetevők számítására javasolt (26') képlet mind a laboratóriumi, mind a természetben végrehajtott mérések szerint helyesnek bizonyult. Erősen érdes mederfenék esetén Makkavejev professzor (32) képlete a fenék menti v

r értékekre megbízhatóbb eredményt ad. III. Keresztirányú áramlások eltorzulása és ennek megszüntetési lehetősége folyók torzított méretarányú kismintáiban 1. A keresztirányú áramlások eltorzulása Rozovszkij nemcsak matematikailag, hanem kísérletileg is igazolta, hogy a meder abszolút érdességónek — a közvetlen fenékmenti réteg kivételével — alig van befolyása a keresztirányú sebességösszetevők nagyságára. Ennek alapján joggal feltételezhetjük, hogy a keresztirányú sebességösszetevő egy adott függély adott pontjában lényegében három változó függvénye Vr v — = constans. r (33) = XijXu torzítású kismintájában. Nézzük meg, mi lesz az aránya a keresztirányú sebességösszetevőknek a valóságban és a kismintában a szabad felszín valamely pontjában. A (33)-ból V

rv Vn Jl

v r

m = — 7 (34) Vrm Vm fim Tv A változók v és m indexe a valóságot, ill. a kismintában levő értékeket jelentik. Tekintettel a torzított kismintákra vonatkozó méretszorzókra V

n WKK

1 K'

H~

1 = WK illetve : (35) (36) Ebből a képletből világosan látható, hogy a keresztirányú sebességösszetevő csak torzítatlan kismintában (t = 1) nem torzul el. Ekkor : v

n (37) ahol v'm a torzítatlan kismintában kialakuló keresztirányú sebességösszetevő. Ezzel szemben a folyók torzított kismintájában a keresztirányú sebességösszetevő a kisminta t-szeres torzításának arányában torzul el a torzítatlan kismintához viszonyítva. A (36) és (37)-ből kapjuk egyszerű átalakítással Vrm — V

r, 't (38) Vizsgáljuk a felszíni áramlás alakulását valamely folyó mederkanyarulatában és annak t = Kézenfekvő, hogyha a keresztirányú sebességösszetevők eltorzulnak, akkor a felszíni áramkép is ennek arányában torzul el. A keresztirányú áramlás hatására a felszíni áramvonalnak a főáramlás irányával bezárt szöge a valóságban : tg a„ = (39) a kismintában pedig tg oc

m = — (40) Vm