Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)
3. szám - Dr. Kozák Miklós: A geometriai torzítás hatása a nyíltfelszínű vízfolyások kismintáiban kialakuló áramlásokra
108 Hidrológiai Közlöny 1966. 3. sz. Kozák M.: A geometriai torzítás hatása A (34), a (39) és a (40) egyenletekből hí) Tm tg oc v = tg CC m T— • ' ím ! v (41) Tehát tg«ti csak akkor egyezik meg tga m-el, ha (42) hv r m . . _i t ~r~ •— = AaAZ = 1, tlm l'v ami viszont csak torzítatlan kisminták esetében lehetséges, mikor is Xh = Vei. Folyók torzított kismintáiban (41)-bői | tg a m = tg «» • t (43) tehát a felszíni áramvonalaknak a főáramlás irányával bezárt szögének tangensei a kismintában a torzítás t-szeres értékével lesznek nagyobbak, mint a valóságban. A (43) képlet teljesen azonos a (10) képlettel, amelyik a tömegegységre ható súly és a centrifugális erő eredője függőlegessel bezárt szögének tangensei közötti eltorzulást fejezi ki a kismintában és a valóságban a torzítás t függvényében. A következő pontban olvan javaslatot teszünk, amellyel a felszíni áramlás eltorzulását az egyszerűbb esetekben lényegében megszüntethetjük, ill. jelentősen lecsökkenthetjük. 2. Javaslat a folyók torzított kismintájának kialakítására a keresztirányú áramlások eltorzulásának megakadályozása céljából A keresztirányú áramlások eltorzulásának dinamikai oka az a tény, hogv a centrifugális erők a kismintában eltorzulnak [(10) képlet]. A (4) képlet szerint a folyó ós annak torzított kismintájában uralkodó súly erők aránya : 7t s ~ <x'AfA A (4) Könnyen belátható, hogy a torzított méretarányú kismintában az áramlások nem torzulnának el, ha a centrifugális erők sem szenvednének eltorzulást. Am az (5) képlet szerint itc = «'AjA| (5) ami nem azonos a (4) kifejezéssel. Ez azt jelenti, hogy a valóságban és a torzított kismintában 11. ábra A medergörbület javasolt alaprajzi kialakítása (folytonos vonal) torzított folyókisminták esetében Abb. 11. Grundriss- Ausbildung der Bettkrümmung lant dem Vorschlag (volle Linie) im Falle von verzerrten Flussmodellen működő súly erőknek és a centrifugális erőknek az aránya nem azonos. írjuk fel az (5)-ös kifejezést újból és a görbületi sugarak arányát r v\r m jelöljük ^ r-el. Ekkor, 2i A/l JTC = X ALAH "7— .... Ar (44) amiből, a (4)-el együtt, megállapíthatjuk, hogv a kívánt n e = n s egyenlőség csakis egyetlen esetben volna lehetséges, ha (45) X r = h vagyis, ha a kisminta meder-tengelyvonalának görbületi sugarait a magassági és nem a vízszintes méretarány szorzó szerint számítjuk át. Ugyancsak ezt az eredményt kapjuk a keresztirányú áramlások (34) kéj)létéből is : A B r = AcAftÁ/, 1 = A t> (46) Ebben az esetben (/ r = Xh) a keresztirányú áramlások nem torzulnak el, mert ezek méretszorzója (ávt) megegyezik a függély menti középsebességek, méretszorzójával (X v), ami viszont egyenlő a magassági méretszorzók négyzetgyökével (]/ Xh) : At<r — A® — y Xh (47) Szinte természetes, hogyha a, meder tengelyvonalának görbületi sugarait nem a /;, hanem a Áh szerint alakítjuk ki a kismintában, ezzel valahol ugyanakkor hibát is követünk el. Kérdés azonban, hogy az adott hiba milyen nagy ; milyen jellegű ; és hogyan viszonylik ahhoz a pozitív eredményhez, hogy ebben a kismintában viszont a felszíni áramkép eltorzulását lényegében kiküszöbölhetjük ? A vázolt elgondolás szerint a kisminta helyszínrajzi kialakítása a 11. ábra szerint történne (folytonos vonal). A módosítás lényege : az adott Z-hosszúságú meder tengelyvonalát r m — r v : Xh görbületi sugarakkal kell kialakítani, miáltal a torzítás t mértékének megfelelően alaprajzi vonalazásában egy enyhébb ívelésű mederszakaszt kapunk a kismintában (11. ábra). Könnyen belátható, hogy ezzel a módosítással az adott mederszakaszon a súrlódási erő nagysága lényegében nem fog megváltozni. Ugyancsak nem fog lényeges változást szenvedni a oFv 2-iű arányos, az áramlási keresztmetszetre merőlegesen működő tehetetlenségi (impulzus) erő értéke sem. Ezek az esetleges eltérések néhány százalékosak lehetnek csupán. Ezzel szemben a torzítás t mértékének megfelelően csaknem t • 100%-os hibát küszöbölhetünk ki a felszíni áramképből és így annak eltorzulását lényegében megszüntethetjük. És ez a lényeges, mert folyók kisminta kísérleteinél az esetek többségében a felszíni áramkép helyes kialakítása a legdöntőbb. írjuk fel újból a (41) képletet, amelyik a valóságban és a torzított kismintában kialakuló
