Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

9. szám - Haszpra Ottó: Vízépítési szerkezetek rezgéstani kisminta vizsgálatának elméleti alapjai

Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. 415 Vízépítési szerkezetek rezgéstani kismintavizsgálatának elméleti alapjai HASZFÜA OTTÓ* A tanulmányban tetszőleges szilárd, nem képlékeny anyagú vízépítési szerkezetek rezgéseinek modellezésével foglalkozunk. Egyes részletekben azonban •elsősorban az acélszerkezeteket, főként folyami duzzasztóművek mozgó gátjait tartottuk szem előtt. Rezgő vízépítési szerkezetek modelljeinek átszámítása általában A vízzel érintkező szerkezetek (gátak, zsilipek, fenékleürítők stb.) rezgéseit az áramlás folytán a víz, a levegő és a szerkezet kölcsönhatásában fellépő erők gerjesztik. Az áramlás és a szerkezet a következő erők hatása alatt áll : 1. Tehetetlenségi erő (Jelentős mind a vízre, mind a levegőre, mind a szerkezetre vonatkozóan.) 2. Nehézségi erő (Jelentős elsősorban a vízre vonatkozóan, míg a levegőre és a szerkezetre •csupán alapfeszültséget ad.) 3. Belső folyadéksúrlódás (Sebességkülönbség folytán csak a vízben és a levegőben léphet fel, de az esetek jó részében feltehetően elhanyagolható.) 4. Falsúrlódás (A víznek és a levegőnek egymással, a mederrel és a szerkezettel való érintkezési felületén. Hatása nem túlságosan jelentős, a levegőre vonatkozóan teljesen elhanyagolható.) 5. Szerkezeti részek közötti súrlódás (Pl. tengelycsapnál. Elhanyagolható.) 6. Rugalmassági erő (A vízre és a levegőre vonatkozóan elhanyagolható, a szerkezetre vonatkozóan jelentős, ide tartozik az álló súrlódás is.) 7. Felületi feszültségből származó erő (Mind a vízre, mind a levegőre, mind a szerkezetre vonatkozóan elhanyagolható.) Bizonyításra nem szoruló módon figyelembe kell tehát venni a tehetetlenségi erőt, a nehézségi erőt és a rugalmassági erőt, míg a falsúrlódást és a belső súrlódást külön kell megvizsgálni. A kismintaelméletből [1, 2, 3] ismeretesek a felsorolt erők méretszorzói : ftteh = A

eA

4r 2 = A

eA

2 A

2, FTNEH ==

= XGX

3XG, ftrug — XEX

2, Ttfalsúrl = X* X

QXgXf~T 2 = X^XvXgXgXc", ftbelső súrl =

= X

2X

VXGT * = XXVX

VXQ, ahol X a hosszak, r az időtartamok, n az erők, X

g a sűrűségek, X

v a sebességek, X

g a térerő, XE a rugalmassági modulusok, Xc a Chézy-féle sebességtényező, X

v pedig a kinematikai viszkozitás méretszorzója (azaz a főkiviteli és a modellbeli érték hányadosa). Ha a modell a főkivitelhez dinamikailag hasonló, a felsorolt erők méretszorzóinak meg kell * Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem, Vízépítési Tanszék. egyezniük. Eelírható tehát a következő egyenletsor: ít = Ttteh = Ttneh. = Tlrug =

= falsúri — ttbelső súrl , amiből például a következő négy független egyenlet származtatható : 1. rtteh = rtnek, 2. Ttteh = Jlrug, 3. Ttteh = Tlfalsúrl, 4. TTteh — ™belsö súrlMéretszorzókra térve, ha X

G =1 és X

E = 1 (azaz Xy = 1) : 1. A

eA

2 A

2 — A QX

AXg, azaz A* = A

1/

2A£

/

2 = A

l/

2. (1) (2) Ez megvalósítható. 2. A

eA

2Af = AÍA

2, (3) azaz egyszerűsítéssel és (2) felhasználásával A

E - X

eXl = A

e(A

l/

2A

?

l/

2)

2 = A

eA

f

fA = A. (4) Ez további megfontolást igényel, mert a víz rugalmassági modulusa a modellben is ugyanaz, mint a valóságban, azaz XE = X = 1 adódna ! 3

1 3 2i 2 i 2^ 2\ i i —2 A

eA Aj> — A AvAgAgAc , azaz egyszerűsítve A c — Jl/2 _ 1. (5) (6) Ez a viszonylagos érdesség megtartásával, ha a modell is a turbulencia tiszta négyzetes tartományában, vagy annak közelében van, megvalósítható. Mindenesetre ez a megfontolás nem eléggé szabatos, mert a C tényező csak lényegében párhuzamos áramlás középsebességére vonatkozóan van értelmezve. De ha figyelembe vesszük, hogy a falsúrlódás a jelenség kialakulásában minden bizonnyal kisebb súllyal jön szóba, mint a tehetetlenségi és a nehézségi erő, ettől a pontatlanságtól eltekinthetünk. 4. A

eA

2A

2 = AAeAvAg, (7) azaz egyszerűsítéssel és (2) felhasználásával X, = AA„ = AA

l/

a AV

2 = A

3'

2. (8) Ez is további megfontolást igényel, mert a víz viszkozitása csak szűk határok között változtatható, akkor is nehézkesen, tehát általában X = = X

21

3 m 1 kellene, hogy legyen. A felsorolt egyenletek alapján az erők jr, az időtartamok r, a vízhozamok XQ és a rezgésszámok XN méretszorzójára a következő értékek adódnak : jr = X

eX

2X

2

v = A

eA

2(A

l/

2Aj'

2)

2 = = X

eXgX

3 = X

yX

3 = A

3, (9)