Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
9. szám - Dr. Kovács György: A szabad kilépési felület hatása a függőleges síkokkal határolt földtesten átszivárgó vízhozamra
Kovács Gy.: A szabad kilépési felület hatása Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. 409 A nyomáseloszlás a (9) egyenlet szerint figyelembe véve Yh,/H„ Ql2 = jt/2 311, c*'f + í í' (E^YUJH, "Ívj L y> JT/2 \H 0 { 'fix 1 H 2\ • Ho Hí + 1 | fl ) ! co sT r H^ jr/2 1 l 1 h 2 J ! co sT 1. H 2 1 l H 2) + 3. A meghatározott alvízszinthez tartozó mértékadó vízhozamok kiválasztása Az előző fejezetben felírt összefüggések részben zérus magasságú alvíz esetében [(13) és (14) egyenlet], részben pedig meghatározott al vízszint [(15) és (16) egyenlet] esetében megadják számunkra, hogy a depressziósgörbe kilépési pontjának magasságától függően hogyan változik a földtesten át szállított vízhozam. Annak eldöntését, hogy adott alvízszinthez melyik leszívási magasság kapcsolódik, szélsőérték kereséssel állapíthatjuk meg. Ha leszívással hozzuk létre az al vízszintet, a depressziósgörbe ennek süllyedését elmaradva követi, és csak addig száll le, míg a kérdéses H 0 szinthez tartozó vízhozam a legnagyobb nem lesz. Ugyanennek a folyamatnak a fordítottja játszódik le akkor, ha alulról töltődik fel az áramlási tér és az alvíz. Ilyenkor a depressziósgörbe kilépési pontja az alvíz szintje fölé emelkedik és emelkedése mindaddig tart, amíg a legnagyobb vízszállításhoz tartozó helyzet ki nem alakul. Mindenkor tehát a meghatározott alvízszint esetében szállítható maximális vízhozamot és az ehhez tartozó H 1 kilépési magasságot kell meghatároznunk. Ha alvíz a szivárgást vissza nem duzzasztja (H 0 = 0), a szélsőérték számítása viszonylag egyszerűen elvégezhető. Nyilvánvaló ugyanis, hogy a vízhozam ott lesz maximális, ahol annak a //]/// 2 szerinti differenciálhányadosa zérus. A lineáris nyomáseloszlással meghatározott (13) egyenlet maximumhelyének függőleges rendezőjét a d&t C M d HJH 2 H 1 ^ 1 2 * "2 összefüggésből számítva, ennek értéke Hy = i - JJ-A 2 p (16) HjHtwgy H„/H t 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 03 0,7 0,1 0 v> \ ís. \S (í "N. p (JY \ , \ s \ \ r® \V N \ ' \ e. N ! v. Ú V \ / / c TÁ V / / • \ 1 V ' 1 -V \ \ \ J3 \ (18) Ha az a és együtthatók különböző leszívási intervallumban érvényes értékeit helyettesítjük, megállapítható, hogy saját tartományában kialakuló szélsőérték csak a = 1 és ji = 1 helyettesítéssel kapunk. Ebből következik, hogy a legnagyobb vízhozam akkor szivárog át a földtes0 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Q/C © Q/C -m/H 2);(H 0=H„I ® 0 B m/C - f(H 0[Hi) • ® OBmtJC-mfttiiCk-n) © a^Jc - f(HÍ/H 2) ® S„/C = m/H ty, (,H„=0) © Ü Bma t/C - f(H 0/H t) © a t t/C ' = f(H,/H z); (H,-0) ® a nm B/C = f(H,/H 2) 5. ábra. A különböző feltételek alapján meghatározott vízhozam görbék összehasonlítása Puc. 5. Cpaenenue Kpueux pacxodoe, onpedeAennux Ha ocnoee pü3Hbix ycAoetuí Fig. 5. Comparing discharge curves determined on the basis of different conditions ten, ha a depressziós görbe kilépési pontja felezi a fel vízi vízoszlopmagasságot (HJH 2 — 0,5), a vízhozam értéke pedig ön max — 1,125 C. (19) Az elmondottakat, a szélsőérték meghatározásának problémáját jól szemléltethetjük olyan dimenziónélküli rendszerben felrakott vízhozamgörbével, amelynek függőleges rendezőjeként a //,/// 2, vagy a HJH 2 relatív leszívás értékét, vízszintes rendezőjeként pedig a Q/C hányadost választjuk. Az így szerkesztett 5. ábra 1. jelű görbéje a H 0 — H 1 eset feltételezésével számított [(2) egyenlet] vízhozamgörbét mutatja. Ezt kiegészítettük a Dupuit-féle vízhozamgörbével is (2. jelű görbe). A 3. jelű görbe azt ábrázolja, hogy H 0 = 0 esetében, lineáris nyomáselosztást feltételezve, a maximális vízhozam értéke és a maximumhely magassága helyesen számítható a (18) illetve a (19) egyenletből.
