Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

9. szám - Dr. Kovács György: A szabad kilépési felület hatása a függőleges síkokkal határolt földtesten átszivárgó vízhozamra

Kovács Gy.: A szabad kilépési felület hatása Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. 409 A nyomáseloszlás a (9) egyenlet szerint figyelembe véve Yh,/H„ Ql2 = jt/2 311, c*'f + í í' (E^YUJH, "Ívj L y> JT/2 \H 0 { 'fix 1 H 2\ • Ho Hí + 1 | fl ) ! co sT r H^ jr/2 1 l 1 h 2 J ! co sT 1. H 2 1 l H 2) + 3. A meghatározott alvízszinthez tartozó mérték­adó vízhozamok kiválasztása Az előző fejezetben felírt összefüggések rész­ben zérus magasságú alvíz esetében [(13) és (14) egyenlet], részben pedig meghatározott al vízszint [(15) és (16) egyenlet] esetében megadják szá­munkra, hogy a depressziósgörbe kilépési pontjá­nak magasságától függően hogyan változik a földtesten át szállított vízhozam. Annak eldönté­sét, hogy adott alvízszinthez melyik leszívási magasság kapcsolódik, szélsőérték kereséssel álla­píthatjuk meg. Ha leszívással hozzuk létre az al víz­szintet, a depressziósgörbe ennek süllyedését el­maradva követi, és csak addig száll le, míg a kér­déses H 0 szinthez tartozó vízhozam a legnagyobb nem lesz. Ugyanennek a folyamatnak a fordí­tottja játszódik le akkor, ha alulról töltődik fel az áramlási tér és az alvíz. Ilyenkor a depressziós­görbe kilépési pontja az alvíz szintje fölé emelkedik és emelkedése mindaddig tart, amíg a legnagyobb vízszállításhoz tartozó helyzet ki nem alakul. Mindenkor tehát a meghatározott alvízszint eseté­ben szállítható maximális vízhozamot és az ehhez tartozó H 1 kilépési magasságot kell meghatároz­nunk. Ha alvíz a szivárgást vissza nem duzzasztja (H 0 = 0), a szélsőérték számítása viszonylag egy­szerűen elvégezhető. Nyilvánvaló ugyanis, hogy a vízhozam ott lesz maximális, ahol annak a //]/// 2 szerinti differenciálhányadosa zérus. A li­neáris nyomáseloszlással meghatározott (13) egyen­let maximumhelyének függőleges rendezőjét a d&t C M d HJH 2 H 1 ^ 1 2 * "2 összefüggésből számítva, ennek értéke Hy = i - JJ-A 2 p (16) HjHtwgy H„/H t 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 03 0,7 0,1 0 v> \ ís. \S (í "N. p (JY \ , \ s \ \ r® \V N \ ' \ e. N ! v. Ú V \ / / c TÁ V / / • \ 1 V ' 1 -V \ \ \ J3 \ (18) Ha az a és együtthatók különböző leszívási intervallumban érvényes értékeit helyettesítjük, megállapítható, hogy saját tartományában ki­alakuló szélsőérték csak a = 1 és ji = 1 helyet­tesítéssel kapunk. Ebből következik, hogy a leg­nagyobb vízhozam akkor szivárog át a földtes­0 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Q/C © Q/C -m/H 2);(H 0=H„I ® 0 B m/C - f(H 0[Hi) • ® OBmtJC-mfttiiCk-n) © a^Jc - f(HÍ/H 2) ­® S„/C = m/H ty, (,H„=0) © Ü Bma t/C - f(H 0/H t) © a t t/C ' = f(H,/H z); (H,-0) ® a nm B/C = f(H,/H 2) 5. ábra. A különböző feltételek alapján meghatározott vízhozam görbék összehasonlítása Puc. 5. Cpaenenue Kpueux pacxodoe, onpedeAennux Ha ocnoee pü3Hbix ycAoetuí Fig. 5. Comparing discharge curves determined on the basis of different conditions ten, ha a depressziós görbe kilépési pontja felezi a fel vízi vízoszlopmagasságot (HJH 2 — 0,5), a vízhozam értéke pedig ön max — 1,125 C. (19) Az elmondottakat, a szélsőérték meghatáro­zásának problémáját jól szemléltethetjük olyan dimenziónélküli rendszerben felrakott vízhozam­görbével, amelynek függőleges rendezőjeként a //,/// 2, vagy a HJH 2 relatív leszívás értékét, víz­szintes rendezőjeként pedig a Q/C hányadost választjuk. Az így szerkesztett 5. ábra 1. jelű görbéje a H 0 — H 1 eset feltételezésével számított [(2) egyenlet] vízhozamgörbét mutatja. Ezt ki­egészítettük a Dupuit-féle vízhozamgörbével is (2. jelű görbe). A 3. jelű görbe azt ábrázolja, hogy H 0 = 0 esetében, lineáris nyomáselosztást fel­tételezve, a maximális vízhozam értéke és a maxi­mumhely magassága helyesen számítható a (18) illetve a (19) egyenletből.

Next

/
Thumbnails
Contents