Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
9. szám - Dr. Kovács György: A szabad kilépési felület hatása a függőleges síkokkal határolt földtesten átszivárgó vízhozamra
410 Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. Kovács Gy.: A szabad kilépési felület hatása. Ha a szélsőérték számítást az előzőkhez ha- nyomáseloszlás feltételezésével meghatározott (14) sonlóan a H 0 = 0 értékhez tartozó és a tényleges összefüggés alapján végezzük a d Q 12 C [> (l,137 — 0,637 — 0,637 (a + fi Hi dHJHt (20) összefüggésből a maximumhely magasságának jellemzésére a Hí _ 1 « s7 = 0' ! 9"7 (21) kapcsolatot kapjuk. Ennek ugyan nincs az a és P egyik értéktartományán belül sem abszolút szélsőértéke. A legfelső intervallum maximuma azonban (« = 1, f} = l) közvetlen a tartomány határán (HJH^ = 0,39) van és így, amint az 5. ábra 4. jelű görbéje is mutatja a helyi szélsőérték ezen a határon található. A HJH 2 - = = 0,39 ~ 0,40 relatív leszíváshoz tartozó legnagyobb vízhozam Qli max = 1,23 C. (23) d<?2i = r f o H 0 ( H A két elvégzett szélsőértékszámítás igazolja azt a korábbi állításunkat, hogy még alvízi ráduzzasztás nélkül sem alakul ki a rétegben nagyobb leszívás, mint a felvízi vízoszlopmagasság négytizede, tehát a x vízhozamtényező minden esetben a = 1 és' fi = 1 helyettesítéssel számítható. Meghatározott alvízszint esetében a szélsőérték számítás érdekében a //j/// 2 független változó helyett a H« H 9 es a H o H x érték megfelelő H n kombinációit kell bevezetnünk, majd a —H z érték állandóságát feltételezve HJH l szerint keli a differenciálást elvégeznünk: d H o H i 1 H 2 H (24) Ebből az összefüggésből — visszahelyettesítés után már a HJH.% változó függvényében — megkapjuk a különböző alvízszinthez tartozó maximális vízszállítást jellemző H 0/H 1 értéket tör—K—<»> amelynek figyelembevételével a maximális vízszállításhoz tartozó —rr~ > ^t t > • értékeli 2 2 2 ket és — ezeknek a (15) egyenletbe történő visszahelyettesítésével — a maximális vízhozamot megadó Q 21 ma x/C dimenzió nélküli jellemzőt számíthatjuk (1. táblázat). 1. táblázat A maximális vízszállítást jellemző felvízszint, alvízszint kilépési pont és vízhozam összetartozó értékei lineáris nyomáseloszlás feltételezése esetében Ho HR flo Qitmax Hí H 2 H 2 C 0,000 0,50 0,000 1,125 0,316 0,55 0,173 1,085 0,447 0,60 0,268 1,025 0,548 0,65 0,356 0,953 0,632 0,70 0,442 0,871 0,707 0,75 0,528 0,770 0,773 0,80 0,618 0,655 0,835 0,85 0,710 0,518 0,832 0,90 0,798 0,374 0,943 0,95 0,900 0,190 1,000 1,00 1,000 0,000 Ha ezek közül az összetartozó változók közül az 5. ábrán választott koordináta rendszerben a Q 2Í ma x/C és a //„/// 2 kapcsolatát ábrázoljuk (5. jelű görbe) olyan vízhozamgörbét kapunk, amely az alvíz szintjétől függően mutatja az átszivárgó vízhozamot. A függőleges tengelyen a 6. ábra. A (26) egyenlet grafikus megoldása Puc. 6. PpacpunecKoe pemenue (26) ypaenenuít Fig. 6. Graphical solution of Eq. (26)
