Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
9. szám - Dr. Kovács György: A szabad kilépési felület hatása a függőleges síkokkal határolt földtesten átszivárgó vízhozamra
A (2) egyenletbe azért vezettük be a x vízhozamtényezőt, hogy ezzel az összefüggést a Dupuit-íéle egyenlettel azonos formára hozzuk. Ennek a tényezőnek a további elemzése során megállapítottuk, hogy a leszívás egyes szakaszain belül a gyakorlat számára jó közelítés az, ha értékét a leszívás relatív mértékének lineáris függvényeként vesszük fel, tehát L x = H 2 A V + (3) Az összefüggés együtthatóit a leszívástól függően az alábbi táblázat adja meg: H,/H 2 I,0—0,4 0,4—0,1 0,1—0,0 1 0,87 0 1 1,3 10,0 Ah = Ah (xp). (4) így tehát a keresett vízhozam határozott integrálként írható fel: ,2 1 *Jt J M (^ = Q = Ljcx2 L C XH^]2 f (5) A következő lépésként azt vizsgáltuk, hogy a mozgást fenttartó nyomáskülönbség eloszlása milyen összefüggéssel jellemezhető. Ehhez két pontban ismerjük a nyomáskülönbség értékét, tudjuk, hogy a y> = 0 helyen H v míg a ip = TI/2 helyen H t—II 1. Kétféle eloszlást vizsgáltunk. Előbb mint legegyszerűbb kapcsolatot, a lineáris összefüggést tételeztük fel (3/a ábra) : Amint látjuk tehát az 1 > HJH 2 >- 0,4 tartományban valóban a Dupuit-féle összefüggést kapjuk vissza. Megállapítható azonban, hogy a vízhozamtényezőnek ilyen értelmezésében a szivárgást létrehozó nyomásnak a vízszál magassági helyzetétől függő változását vagy állandó voltát feltételként még nem szabtuk meg, ezért a (2) egyenletet joggal általánosíthatjuk szabad kilépési felülettel rendelkező áramlási tér jellemzésére is, csak figyelembe kell vennünk, hogy a nyomáskülönbség a letranszformált rendszerben is függvénye a vizsgált vízszál magassági helyzetének: Ah( w) 1 (6) Nyilvánvaló azonban, hogy ez csak durva közelítés lehet, hiszen az eredeti rendszerben áll fenn — ha az alvízi magasság zérus — a nyomáskülönbség és a vizsgált kilépési pontnak a vízzáró réteg feletti y magassága között a lineáris kapcsolat és az a transzformáció során torzul. A leképzés egyes lépéseit követve felírhatjuk azonban az összefüggést az eredeti rendszer és a végső képsík függőleges rendezői között: cos y cotg xp = 2 H, - cos n H l sin n V 2 H„ (7) Kovács Gy.: A szabad kilépési felület hatása Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. 407 b, Tényleges eloszlás A mozgást letrehozó nyomáskülönbség változása a vizszalok magassági helyzetéből h-H, függően A/vizinyomas ábra 3. ábra. A mozgást fenntartó nyomáskülönbség megoszlása az eredeti és a transzformált rendszerben Nyomáse/osz/ás a tényleges rendszerben Felvizi nyomás ábra Puc. 3. Pacnpedejienue pa3Hocmu nanopa, codepytcamezo deuxcenue e nepeoHawjibHoű u mpanccpopMupoeaHHOü cucmeMax Fig. 3. Distribution ofthe pressure difference maintaining the motion in the originál and transformed system Nyomóseloszlás a transzformált rendszerben a. Lineáris közelítés
