Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
8. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Az egy-, illetve többhónapos csapadékmennyiségek változékonyságának térképes ábrázolása
344 Hidrológiai Közlöny 1965. 8. sz. Szigyártó Z.: Csapadékmennyiségek változékonysága rendszertelenül cikáznak ; a hosszabb időtartamokhoz átlagosan mégis kisebb A értékek tartoznak. Az utóbb említett átlagoknak ez a szabályos jellegű változása azonban az összes (144) A középértékeként számított A* értékének csak mintegy Jr 15%-át teszi ki. Éppen ezért önként adódott az a gondolat, hogy a A értékeket egy állandóval, a Afc-val helyettesítsük. A kérdés most már csak az, hogy ez az egyszerűsítés nem rontja-e le a P eloszlással történő közelítés jóságát. Ennek felderítésére tehát a (2) összefüggés = X egyenletének rendezésével az n k = AtM(r?) (5) képlet alapján mind a 144 mintára újból kiszámítottuk az n paraméter értékét, majd az új n = n± és a Ah ismeretében meghatároztuk az új eloszlásfüggvényeket. Az eloszlásfüggvények birtokában Pearson X 2 módszerével újból elvégeztük az illeszkedés-vizsgálatokat is. Ezeknek a számításoknak az eredményét a 4. táblázat ,,B" vizsgálatnak megfelelő értékei foglalják össze. Az elvégzett további számítások igazolták azt, hogy a kétfajta úton, az „A" és ,,B" vizsgálattal kapott valószínűségek között erős {R = 0,86-os korrelációs együtthatóval jellemezhető) pozitív korreláció van, s a 144 eredmény átlagán lényegében nem változtat a A* = konstans feltétel alkalmazása. Végül, az eredmények további alátámasztására az azonos hosszúságú időtartamra vonatkozó tizenkét-tizenkét illeszkedési valószínűség közül kiválasztottuk a legkisebb és legnagyobb értékeket (ezek azok, amelyeket a 4. táblázatban egy, illetve két kereszttel jelöltük meg) ; majd az ezeknek megfelelő empirikus eloszlásfüggvényt és a közelítő jellegű r eloszlást Kolmogorov módszerével is összehasonlítottuk [4., 98—99. o.]. A vizsgálatok eredményét az 5. táblázat foglalja össze. Az eredmények szemléltetésére példaképpen a 2. és a 3. ábra bemutatja az 1, illetve 6 hónapos csapadékmennyiségekre vonatkozó említett két-két minta empirikus eloszlásfüggvényét, az azt közelítő P eloszlást, az egyes osztályközök relatív gyakoriságát, az n paraméter A = A* = = konstans feltétel alapján számított értékét és a Pearson módszerével végzett, s ,,B"-vel jelölt, továbbá a Kclmogorov módszerével végzett illeszkedés-vizsgálattal kapott pp, illetve pK illeszkedési valószínűségeket is. Az 5. táblázat adatai szerint Kolmogorov módszerével lényegesen jobb értékek adódtak, mint a Pearson-féle X 2 vizsgálat alapján. Különösen feltűnőek a ,,B" vizsgálatnál legrosszabbul illeszkedő eloszlásokra kapott jó értékek. Ezek az eredmények tehát még jobban megerősítik azt az előbbi állítást, hogy a bevezetett közelítő feltevések igen közel állnak a valóságban uralkodó törvényekhez. * A A = At = konstans feltétel helytállósága további fontos következtetésre is lehetőséget ad : 4. ábra. Az eloszlások várható értékének és a F eloszlás n paraméterének grafikus meghatározása <Pueypa 4. rpacpuveacoe onpedenenue ojtcudaeMbix eemiun pacnpedeMHUÜ u napaMempa n pacnpedeneHUR r Abb. 4. Graphische Errnittlung des wahrscheinlichen Wertes der Verteilungen und des Parameters n der r Verteilung A (2) összefüggés két képletének összevonásából ugyanis következik az, hogy 1) 2(t?) = (6) Így bevezetve az 1 = 1l + 12 (?) jelölést : + + (8) illetve — tekintettel arra, hogy a A = A/t paraméter jellemző mind az r] 1 és az rq 2, mind pedig az -rj eloszlására — a (4) összefüggés felhasználásával D 2(^1 + V,) = Y k m(vi) + Y k M(7, 2) = = D^) + D 2( V 2). (9) Ez az összefüggés azonban csak akkor lehet érvényes, ha a vizsgált csapadékmennyiségek független valószínűségi változóként viselkednek [2., 305. o.]. A 1= Á/c = konstans feltétel helyességéből ez úton következik, hogy bármelyik két csapadékmennyiség — amelyik két, legalább egy hónapos, közös részt nem tartalmazó, s egy 1 éves időközön belül elhelyezkedő időtartam alatt hullik le — egymástól független valószínűségi változónak tekinthető. Az eloszlásfüggvények paramétereinek térképes ábrázolása Láttuk, hogy bármely, legalább egy hónapos időtartam alatt lehulló csapadékmennyiség eloszlása jól közelíthető olyan P eloszlással, melynél a két jellemző paraméter közül az egyik, A egy v VI vn vm IX [Hónap] M(?i) [mm] 20 200
