Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
8. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Az egy-, illetve többhónapos csapadékmennyiségek változékonyságának térképes ábrázolása
Szigyártó Z.: Csapadékmennyiségek változékonysága Hidrológiai Közlöny 1965. 8. sz. 345 adott helyen állandónak tekinthető (A = Xk), míg a másik, n az (5) összefüggés szerint számítható a n k = A*M(IJ) képlet segítségével. Ugyanakkor viszont a várható értékre vonatkozó ismert összefüggés alapján [2., 271. o.] a t 0 < t x < t 2 időpontok közé eső íj — t 0 = T ov < a — t 1 = Ti 2 és t 2 — t 0 = T () 2 időtartam alatt lehulló csapadékmennyiségek várható értéke érvényes az M(Í? | TJ = M(ij | T 0 1) + M(rj | T 1 2) (10) összefüggés (4. ábra) ; azaz bármely /„ érték esetén igaz az, hogy M(»7 | T 1 2) = M(r? | T 0 2) — M(?7 | T 0 1) (11) Ha tehát valamilyen tetszőlegesen választott, mondjuk t 0 = január 1. kezdő időpontot felvéve megállapítjuk az M(rj | T 0 x) függvény görbéjét, akkor a kérdéses időtartam alatt lehulló csapadékmennyiség várható értékét megadja az időtartam végéhez és elejéhez tartozó függvényértékek különbsége. Az M(rj \ T 0 x) függvény 13 pontja viszont meghatározható a januárral kezdődő 1—12. hónap közepes csapadékmennyiségének folyamatos öszszegezésével, s ezek alapján a függvény görbéje, a gyakorlat szempontjából kielégítő pontossággal megállapítható (4. ábra). Mindez azt jelenti, hogy a havi közepes csapadékmennyiségek területi eloszlását feltüntető, s Magyarországon rendelkezésre álló térképekhez csupán egy másik térkép, a //.- területi eloszlását feltüntető térképre van szükség ahhoz, hogy a bemutatott elmélet alapján az ország bármely helyére, bármely egy hónap, vagy annál hosszabb időtartam alatt lehulló csapadékmennyiség eloszlását — igen jó közelítéssel — meghatározhassuk. Ami végül a térkép szerkesztésénél a A* megállapítását illeti, minden egyes állomásra az itt bemutatott módon a 144 A értékét meghatározni kétségkívül rendkívül időtrabló munka lenne (bár a modern számológépekkel ez is gyorsan elvégezhető). Mind a 144 A meghatározására azonban nincs is szükség, mert — amint kitűnt — a különböző hosszúságú időtartamokhoz tartozó átlagos A értékek változásában bizonyos törvényszerűség van, s a 12 különböző kezdőidőpontú hathónapos csapadékmennyiség eloszlását jellemző A értékek középértéke rendkívül megközelíti a vizsgált 144 A középértéket. E szerint javasolható, hogy a A* területi változását feltüntető térkép szerkesztésénél az egyes állomásokra jellemző Ak értéket a különböző kezdőhónapok felvételével meghatározható 12 hat hónapos csapadékmennyiség eloszlását jellemző paraméterek (3. táblázat) átlagaként számítsák. * A bemutatott eljárást, mint említettük, az Alföld éghajlati adottságait tükröző debreceni csapadékmérő állomás adataiból vezettük le, s az eljárás egyik alapvető feltevése az volt, hogy a vizsgált időközökön belül zérus csapadékmennyiség gyakorlatilag nem fordul elő. Mindez azt jelenti, hogy a kidolgozott eljárás alkalmazása — Magyarországon kívül — elsősorban olyan területeken bíztat eredménnyel, melyek a Köppen-féle éghajlati rendszer szerinti Cf, illetve Df övezetbe esnek. összefoglalás A tanulmány kimutatja azt, hogy Magyarországon és a hasonló éghajlati adottságú területeken bármely egy hónap, vagy annál hosszabb időtartam csapadékmennyiségének eloszlása jól közelíthető a P(r? < x) = F(x) = A" rw tn- \ e-U á t eloszlásfüggvénnyel definiált úgynevezett P eloszlással. így a vizsgált csapadékmennyiség M(?j) középértékének és I)( r/) szórásának ismeretében az eloszlás két paramétere számítható az D»( V) I) 2(7?) összefüggésből. Kimutatja a tanulmány azt is, hogy az említett éghajlati adottságok mellett, valamely meghatározott területen, bármely, legalább egy hónapos időtartam alatt lehulló csapadékmennyiség eloszlása ugyanazon vagyis egy állandónak tekinthető A = Át = konstans paraméter értékkel jellemezhető, s ennek számszerű értéke meghatározható a 12 = A 2 A i i = l összefüggés segítségével, hol Aj a januárral, februárral, ..., decemberrel kezdődő félév csapadékmennyiségének eloszlását jellemző A paraméter. Ezek alapján a vizsgált csapadékmennyiség középértékének és a At paraméternek az ismeretében a D(i?) = M(T?) A i és nk = A*M(i7) képlettel a kérdéses csapadékmennyiség szórása és az eloszlását jellemző második paraméter is meghatározható. Figyelembe véve végül azt, hogy a havi közepes csapadékmennyiségek területi eloszlását feltüntető térképek segítségével a vizsgált terület bármely pontjára bármely legalább egy hónapos időtartam alatt lehulló csapadékmennyiség várható értéke meghatározható ; nyilvánvaló, hogy a meglevő térképeket csupán eggyel, a A* területi változását ábrázoló térképpel kell kiegészíteni ahhoz, hogy a szóbanforgó terület bármely pontjára a kérdéses csapadékmennyiségek eloszlását is meghatározhassuk. * Végül ki kell emelni a vizsgálatoknak azt — az összetett események valószínűségének gya/
