Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
7. szám - Kiss László: Kutak nyugalmi vízszintjének kérdései
Kiss L.: Kutak nyugalmi vízszintje Hidrológiai Közlöny 1965. 7. sz. 323 A furatban a vízoszlop hőmérsékletével a víz A függvény felírásával az alábbi egyenlethez fajsúlya is változik. A faj súly változást tehát jutunk : y = <p {x) függvény jellemzi. Az egyenletet rendezve az alábbi alakhoz jutunk : y = cpix) = a(í„ + x) 3 + b[t 0 + —y— x) V c(í„ + ^y^x) + 1000 [í7 = «a3í; ,2 " : + 3+ + b[tl + 2+ + + o(í 0 + + d p = ld + lati + — í 0)i + aíoCíj — t 0)H + y — t 0)H — lbt 2 0 — ht 0(ti — t 0)l — Wi — t 0) 2l + lct 0 + ~ c(íi — Z 0)Z Az egyenletet integrálva 0 és l határok között megkapjuk az l mélységben uralkodó tényleges nyomás értékét. Bevezetve az m = t ± —1 0 jelölést. Ezzel a jelöléssel és az együtthatók helyettesítésével az alábbi képlethez jutunk : p = Z(1000 + 0,00001884 + 0,0000282í> + + 0,0000188Z 0m 2 + 0,0000047m 3 —0,0063^—— 0,0063Í 0to — 0,0021m 2 + 0,0295Z 0 + 0,0147ra), mely az alábbiakban alakítható át : p = Z[10 3 + 1,88(4 + t 0m 2)10~ 5 + 2,82í 2ml0" 5 -f + 4,7m 310~ 6 — 6,3(4 + t 0m)\0~ z — 2,lm 2103+ + 2,95Z 010~ 2 + l,47ml0~ 2] A fenti képlet tehát megfelelő helyettesítésekkel megadja az l mélységben uralkodó nyomást a vízhőmérséklet változástól függő faj súly változás függvényében. A kapott értéket mint nyomásértéket a Bernoulli-egyenlet nyomásmagasság tagjába helyettesítve valóban hosszúság dimenziójú értéket kapunk, amely azonban már szabatos módon fejezi ki a réteg energiaviszonyait. (Eltekintve az alkalmazott egyszerűsítéstől.) A fentiekben ismertetett fajsúlykülönbségek hatása meglepő eredményeket szolgáltat a gyakorlatban alkalmazva. Példaként számításokat végeztem a budapesti városligeti Széchenyi I. és II. sz. kút adataira. A két kút egymástól mintegy 600 m-re van. Mindkét kút felső triász rétegekre települt, általánosan elfogadott vízföldtani szemlélet szerint a két kút azonos víztartót csapol meg. A nyugalmi vízszint azonban az I. sz. kútnál 120,6 m A.f. a II. sz. kútnál viszont 125,4 m A.f. A nyugalmi vízszintek között tehát mintegy 5,0 m különbség van, ami feltűnő két egymáshoz ilyen közeleső azonos rétegre telepített kút esetében. A nyugalmi vízszintek helyett a tényleges energiatartalom kiszámítását elvégezve, arra az eredményre jutunk, hogy a jellemző nyomásmagasságérték, mindkét kútnál közel azonos. Az I. sz. kútnál ugyanis a vízfakadás mélysége 916,0 m a térszint alatt, a II. sz. kútnál 1246, m. A vízhőmérséklet teljes kifolyásnál sorrendben mintegy 74, ill. 77 C°. Ezeket a kifolyó hőmérsékleteket talphőmérsékletnek tekintve, elhanyagoljuk azt a kisebbfokú hűlést, ami a víz felfelé mozgása közben áll elő. A kút nyugalmi állapotában a felszíni víz hőmérsékletét 20 C°-nak választottuk mindkét esetben. Ez az érték a gyakorlatnak kb. meg is felel. Harmadik feltételezésként a hőmérsékletváltozás lineáris voltát fogadjuk el a furat szelvényében nyugalmi állapotban. A fenti feltételezésekkel tehát : t 0i = 20 C° ; t 0ii = 20 C° ; ti = 74 C° ; tu = 77 C° ; h = 916 + 13,5 = 929,5 m Zu = 1246 + 17 = 1263 m mi = 54 C°, mii = 57 C° . Az adatok behelyettesítésével a képlet megoldásából pi = 918293,0 kg/m 2 és pn = 1 247 550,0 kg/m 2 nyomásértékek adódnak a vízfakadás szintjében. (Megjegyezzük ugyanis, hogy a kút mélységét a vízfakadás szintjében választottuk meg.) Az energia-egyenlet megoldásához a vízfakadás szintjének geodéziai magasságértéke az I. sz. kútnál zi — —808,88 m a II. sz. kútnál ZII = = —1137,4 m. A Bernoulli-egyenlet szerint a réteg energiatartalma az I. sz. kútnál mintegy 918 293 E I = ^ + z I = y 1000 A II. sz. kútnál mintegy 808,88 = 109,40 m En Pu_ y + ZII = 1 247 550 1000 1137,4 = 110,1 m. A számítás alapján olyan eredményre jutunk, hogy a két kút megcsapolási pontjában, nyugalmi állapotban, az energia-állapot közel azonos. A nyugalmi vízszintek közötti eltérés, csak látszó-
