Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

3. szám - Dr. Bogárdi János: A hasonlóság kérdése, különös tekintettel a hordalékos vízfolyások kismintavizsgálataira

Bogárdi J.: A hasonlóság kérdése Hidrológiai Közlöny 1963. 3. sz. 193 Az előzőkben már láttuk, hogy X

v = Ap^ a Fr kritérium érvényesülése esetén csakis geometriailag torzítatlan modellnél következhet be. Valóban (37) szerint XK

l

h = Af

1'

2, vagyis Xh = h és természetesen Xj = 1 lesz. Ennek alapján a (35) szerint 7 i 1/ 2 Ap^ = A i . A (36) szerint pedig •> 7 -l/

2 Ad = Ai Végül pedig — y) = Ahhoz tehát, hogy a 3/2 (38) (39) (40) Fr, y yi—y a Re^ és Fr kritérium együtt érvényesülhessen, a) a modellnek geometriailag nem szabad torzítottnak lennie, b) a hordalék szemnagyságát torzítani kell, vagyis Ad = M helyett Arf = A i -1/2 (41) szükséges, c) a hordalék vízben mérhető faj súlyát is a valóságtól eltérőnek kell felvenni, vagyis 3/2 (42) méretszorzót kell alkalmazni. A (41) és (42) szerint számított méretszorzók azonban gyakorlatilag nem használhatók, pl. csak Xi = 100-nál, a valóságnál tízszer nagyobb átmérőjű és ezerszer kisebb vízben mérhető fajsúlyú hordalékot kellene alkalmazni. Ha akár Xd = h, vagy Xd = 1, továbbá ha ettől függetlenül X(

Y

l—y) = h vagy a = 1, valamennyi X egység lesz, vagyis ezeket az eseteket egyedül a valóság elégíti ki. Fel kell tehát adni azt az elképzelést, hogy a (30) és (31) hasonlósági feltétel alapján határozzuk meg a hordalékos modellek méretszorzóit. Ehelyett — mint már említettük — a ,,trial and error" módszerrel, alkalmasan megválasztott feltételi egyenletek segítségével kell számításainkat elvégezni. Itt említjük meg, hogy Einstein H. kilenc feltételi egyenleten alapuló eljárásában ugyancsak szerepelnek a yi — y Re± és Fr kritériumok. A szerző által kidolgozott módosított eljárásban a Fr feltétel szerepel, a Fr% és Re^ helyett pedig a kettőt egyidejűleg kielégítő parameter kerül hasonlósági feltéteként a számítások alapját képező egyenletrendszerbe. A fenti példa keretében csak arra a körülményre kívántuk felhívni a figyelmet, hogy a dimenzió analízis adta eredményeket gondos vizsgálat alá kell vonni és általában a vizsgált jelenséget jellemző más körülményeket is figyelembe kell venni. Kiderült, hogy a Re^ és Fr, y yi—y hasonlósági feltételt csak valamiféle torzítás bevezetése esetén lehetne biztosítani, ami viszont gyakorlatilag szinte megvalósíthatatlan. Végül az is kitűnt, hogy a valóságnak megfelelő szemnagyságú, vagy fajsúlyú modell-hordalék esetén modellkísérletről tulajdonképpen nem lehet beszélni. . A hordalékos modellkísérletek hidraulikai hasonlóságának legcélszerűbb meghatározása a fentiekből már szinte önként következik : bearányosítás, amely előzetesen teszi lehetővé az esetleges változásokat, szisztematikus számítással oldható meg, és az eltéréseket oda utalja, ahol az éppen vizsgált jelenség szempontjából a legkevesebb zavart okozzák. Világosan kitűnt, hogy hordalékos modelleknél mindig szükséges valamiféle torzítás. A torzítás mindig azt jelenti, hogy két, vagy több azonos dimenziójú, de más fizikai jellegű mennyiség méretszorzója egymástól eltérő értékű. Ha tehát csak két azonos dimenziójú mennyiség számításánál is vezetünk be két különböző méretszorzót, az egyik méretet már eltorzítottuk. Nyilvánvaló, hogy egy valamilyen torzítás mellett nemcsak hogy lehet, hanem egyenesen szükséges is más dimenziójú mennyiségeknél is torzítást alkalmazni, mert csak így remélhetjük a választott torzítás hatásának legalább részbeni kiküszöbölését. Tisztában kell lennünk azzal a körülménnyel is, hogy az egymás hatását ellensúlyozó torzítások alkalmazása megalkuvást jelent a vízfolyások hidraulikai tényezői között fennálló határozott törvényszerűségek betartását tekintve. Mindenképpen fontos azonban, hogy az elméleti törvényszerűségek megsértése csak olyan mértékű legyen, amely a megoldandó feladatban szerepet játszó jelenségeket tekintve, még elfogadható eltéréseket eredményez csupán. A különböző jelenségeket és az ezekkel kapcsolatban felmerülő különböző feladatokat tekintve nyilvánvaló tehát, hogy egyértelmű és határozott megoldásról nem lehet szó. Ennek a körülménynek tudható be különben, hogy az irodalomban rendkívül nagy számban találunk sokszor igen nagy mértékben eltérő eljárásokat is. A hordalékos kismintavizsgálatoknál tehát olyan torzított modellt kell építenünk, amelynél a méretszorzókat valamiféle módon együttesen határozzuk meg, vagyis az egyes torzítások hatását minden X számításánál figyelembe vesszük. Ez tulajdonképpen egy „trial and error" módszer, amelynél az összes kapcsolat alapján, a viszonylag legjobban kielégítő, vagyis aránylag a legkisebb eltéréseket okozó megoldást keressük. Mint már említettük, az ilyen módszer nagy előnye, hogy irányíthatjuk az eltérések nagyságát és jelentkezési helyét. Ez pedig a legnagyobb előnyt jelenti, mert ilymódon mindig éppen a legfonto-