Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)
3. szám - Dr. Bogárdi János: A hasonlóság kérdése, különös tekintettel a hordalékos vízfolyások kismintavizsgálataira
204 Hidrológiai Közlöny 1963. 3. sz. Bogárdi J.: A hasonlóság kérdése A (14) és (15) összefüggés láthatóan esak akkor elégíthető ki, ha a hosszúságokat és mélységeket tekintve torzítatlan a modell. Ha a Reynolds feltételnek kellene teljesednie, akkor A V = AT U (16) A (14) és (16) feltétel csak akkor teljesedhet, ha A, ( A, (17) ami a legtöbb esetben teljesíthetetlen feltételt jelent. A fentiekből kitűnik, hogy a különleges invariáns jellegszámok figyelembevétele általában mindig újabb megkötöttséget jelent. A mérnöki gyakorlatban azonban az exakt mechanikai hasonlóság betartásának igénye szerencsére nem jelentkezik ilyen élesen. A legtöbb vizsgálandó jelenségnél a folyadék bizonyos anyagi jellemzői szemmel láthatóan nem játszanak jelentős szerepet. Ilyen esetekben közelítőleg kielégítettnek tekinthetjük a mechanikai hasonlóság követelményeit. Torzított modellnél azonban már elvileg sem lehet mechanikai hasonlóságról beszélni, mivel azonos dimenziójú mennyiségek méretszorzói lényegesen eltérnek egymástól. Mint érdekességet említem meg, hogy a közelmúltban vita tárgyát képezte, hogy a Froude kritérium alapján számított folyómodellnél a súlyerő és a centrifugális erő átszámítása azonos arányban történikve torzított modellnél is. A G = Vqg súlyerő méretszorzója torzított modellnél (18) ,2- , , 71 = A/AhAgAg. Vov 1 A I J = —— centrifugális erő méretszorzój E pedig "X = A/AftAoAf (19) A két erő méretszorzójának azonosságából következik, hogy Viszont ismeretes, liogv a Fr — — r -ból gh (20) A? A 2A ' (21) és a centrifugális erő a Froude szerint számított modellnél azonos mértékben változik és így a két erő átképzésében torzulás nem mutatkozik. A súlyerő lejtőmenti komponensének méretszorzója, figyelembe véve a (18) összefüggést : Tt = AjA hA QK g ~ = AIAIA 0A„. ( 22) A i Ha ezt egyenlővé tesszük a (19) alatti és a centrifugális erőt jellemző méretszorzóval, azt kapjuk, hogy az idő méretszorzója A, = A, A V Í3) A l g méretszorzó azonossága tehát a (20) és (21) összevetése alapján csakis torzítatlan modell esetében van biztosítva, vagyis amikor h = hÁltalános esetben tehát a Froude-törvény alapján számított kismintánál a súlyerő és a centrifugális erő nem azonos arányban képeződik le a modellben. Viszont ha a súlyerőnek a lejtőmenti komponensét tekintjük, akkor ez a lejtőmenti komponens Viszont Ai> = —, s így, figyelembe véve Ai At méretszorzó (23) alatti értékét, azt kapjuk, hogy A» = AiJ , ami teljes összhangban van a Froude kritériummal. Ez pedig azt bizonyítja, hogy a súlyerő lejtőmenti komponense és a centrifugális erő még torzított modellnél is azonos arányban nyer leképezést a Froude törvény alapján számított modellnél. Ugyanez természetesen nem áll a súlyerő normál irányú (a lejtőre merőleges) összetevőjére. Eddigi fejtegetéseinket figyelembe véve, nyilvánvaló, hogy a kismintavizsgálatok történeti fejlődésében mindinkább arra törekedtek, hogy az egyes vizsgált jelenségeknél legalább a főszerepet játszó feltételeket elégítsék ki. Az ilyen hasonlóságot hidraulikai hasonlóságnak nevezhetjük. Ez minden esetben kevesebb, mint az exakt mechanikai hasonlóság, de általában elégséges a kérdéses jelenség vizsgálatához. Az irodalomban többféle elnevezés szerepel. Néhány kutató dinamikai hasonlóságról beszél, ami azt a veszélyt rejti magában, hogy könnyen összetéveszthető a mechanikai hasonlósággal. Az ilyen és ehhez hasonló elnevezések sok esetben azért is félrevezetőek, mert lehetőséget nyújtanak arra, hogy az egyes részletvizsgálatoknál önkénytelenül is exakt mechanikai hasonlóságot tételezzünk fel. A fentiekben a kisminta vizsgálatokkal kapcsolatos általános megállapításaink az ún. hordalékos modellekre is vonatkoznak. Az ilyen modelleknél a szorosan vett hidraulikai tényezők mellett a hordalék milyensége (d szemnagysága, y 1 fajsúlya, szemösszetétele), a hordalék mennyisége (g/,. teljes, gB görgetett hordalékhozam), sőt a hordalékszállítás módja, adott esetben pedig a mozgásállapot jellege is hűen leképezendő. Az ilyen vizsgálatoknál nyilván még növekszenek a nehézségek, amit a módszerek fejlődésének menete is bizonyít, mert kezdetben szinte tehetetlenül álltak az ilyen modellek hasonlósági problémái előtt. A hordalékos modellkísérletek megindulásának kezdeti időszakában úgy vélték, hogy a fő probléma a kísérleti céloknak megfelelő modell-hordalék kiválasztása, illetőleg adott hordalékanyag esetén az ennek megfelelő esések megállapítása. Krey H. [20] például megállapítja, hogy a hordalék mozgása akkor biztosított a modellben, ha a h"
