Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

2. szám - Hozzászólások Dr. Ivicsics Lajos: „Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok” c. tanulmányához (Dr. V. Nagy Imre–dr. Szigyártó Zoltán)

Hozzászólás Dr. Ivicsics Lajos tanulmányához Hidrológiai Közlöny 1963. 2. sz. 159 Feltételezzük, hogy a kismintabeli jellemző sebesség, hossz, nyomás értékei V, L, P; s beszorozzuk az (1) alapegyenletet L/V

2-el, továbbá bevezetjük a következő dimenzió nélküli változókat: Vi = ÜL V Xi = ívj valamint a V = Re = P' VL Fr = Q V V

2 GL P akkor felírható QV

2' d ví = p-V

1

2*>i + dí' Re (4) ahol gi/G — a nehézségi gyorsulás iránycosinusai. Ekkor az ilyen formájú dimenzió nélküli differenciálegyenletek nyújtják azokat a közismert, s a szerző által is tárgyalt lehetőségeket, amelyek alapján eléggé önkényes közelítések bevezetésével megkaphatok, a modellezés egyes használatos szabályai. Nevezetesen tehát : a) Ha a nehézségi erő hatása, a folyadék összenyomhatósága s a keletkező kavitációs jelenségek elhanyagolhatóknak tűnnek, akkor a modellezés Re — const esetre vezethető vissza. b) Ha az összenyomhatóság, a kavitációs jelenségek s a folyadék nyúlóssága elhanyagolhatónak vehető, akkor a jelenségek a Fr = const feltétel szerint modellezhetők. c) Ha az összenyomhatóság, a folyadék nyúlóssága elhanyagolható, a nehézségi erők, s a kavitációs jelenségek viszont figyelembe vehetők, akkor a modellezés Fr = const és Q = const szerint történhet. A (1), (3) és (4) összefüggések a folyadék mozgástörvényét fejezik ki. Az általános törvénytől való kényszerű eltérésekből kaptuk tehát a modellezés egyes szabályait, amelyek ily módon már nem lesznek törvények. A szerző hivatkozik a Re és Fr szám egyidejű figyelembevételével kapcsolatos nehézségekre. Kérdés azonban, hogy gyakorlati szempontból szükséges-e ragaszkodni a Re = const feltétel kielégítéséhez akkor, ha figyelembe vesszük, hogy a nyúlósság révén hővé alakult energia megfelelhet a sebességpulzáció mechanikai energiájának [2], tehát ha a kismintában sikerül egy permanens, turbulens mozgást létrehozni, úgy a nyúlóssági erőket figyelmen kívül hagyhatjuk, s így nem kell a Re = const feltételt sem teljesíteni. Arra lehet gondolni ugyanis, hogy ha a kisminta és a valóság valamennyi pontjában azonos lesz a relatív turbulencia mértéke, akkor várható, hogy a középsebességek eloszlása is hasonló. Egy ilyen eljárásnál tehát a turbulencia intenzitást és az örvények átlagos méreteit modellezzük. Ez az eljárás sokszor igen célravezető közelítést jelent. A helyzet lényegesen nehezebbé válik akkor, amikor bizonyos okok miatt torzításhoz kell folyamodni. Ilyenkor már jogosabban kerülhet sor a különböző dimenzió nélküli, morfometriai [2, 12] összefüggések, vagy a szerző által is javasolt invariáns mennyiségcsoportok, illetőleg azok kísérletileg igazolt kombinációinak alkalmazására. 3. A hasonlósági elmélet továbbfejlesztésének lehetőségeiről Jogosan felvetődhet a kérdés, hogy a (4) jellegű differenciálegyenletek fentebb bemutatott alkalmazásai kimerítik-e az összes további lehetőségeket a modellezés szabályainak megalkotására, tehát szabad-e az ismert nehézségek hatása alatt lemondani az elméletek vizsgálatáról? Ugyanis véleményünk szerint még további lehetőségeket rejthet magában pl. a folytonosság egyenletének vizsgálata is. Szerintünk jogosan tételezhető fel, hogy a folytonosság egyenlete invariáns tulajdonságokat vehet fel a hasonlóság feltételeinek megfelelő valamennyi átalakítást illetően. A jelen hozzászólás keretei nem adnak módot ennek a kérdésnek a részletesebb kifejtésére. Kétsgételen azonban, hogy az elméleti megközelítés ilyen, vagy további más módjainak feltárása csak kísérleti adatok alapján lehetséges, ezért a fentiek fenntartása mellett alapjában véve üdvözölnünk kell a szerzőnek erre irányúló helyes törekvését. A szerző által a hordalékmozgás jellemzésére kapott eredmények helyességét egyébként, saját vizsgálati eredményeink is alátámasztják, miután az öntözőcsatornákban végzett méréseink eredményeként sikerült bizonyítani a hordaléktöménység és a harmadik hatványra emelt középsebesség közötti egyértelmű kapcsolatot [13]. A hordalékos víz mozgásával, a lebegtetett hordalék eloszlásával kapcsolatos elméleti és kísérleti vizsgálati eredményeink pedig arra mutattak rá [14], hogy az átlagos mozgásra vonatkozó Reynolds egyenleteknek, kétfázisú (víz- és hordalék) közegre történő különleges alkalmazása tulajdonképpen egy olyan dimenzió nélküli egyenletrendszerhez vezet, amelynek tagjai : a függély tetszőleges pontjában érvényes töménységre y — Vo i a Fr a felszíni töménységre 1— Vo 1 F(z)-F(z

0); x Fr a közepes töménységre (i — y

0)zk 1 Fr = F(z,)-F(z

0); = G(z,)-G(z

0). (5) (6) (?)