Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

2. szám - Hozzászólások Dr. Ivicsics Lajos: „Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok” c. tanulmányához (Dr. V. Nagy Imre–dr. Szigyártó Zoltán)

160 Hidrológiai Közlöny 1963. 2. sz. Hozzászólás. Dr. Ivicsics Lajos tanulmányához Ezek az eredmények azt mutatják, hogy az elméleti vizsgálat ezen a téren is további nagy lehetőségeket rejt magában. A differenciálegyenletek bármely rendszere s így jelen esetben a nyúlós folyadék mozgásegyenletei különböző, igen nagyszámú jelenséget foglalnak magukban, tehát az egyenletek végtelen nagy számú megoldása lehetséges. Minden egyes megoldást a megszabott korlátozó feltételek összessége határoz meg. Ezeknek a feltételeknek, amelyeket az adott egyenletrendszerhez kapcsolunk, olyanoknak kell lenniök, hogy segítségükkel az egyenletrendszer egyértelmű megoldását nyerjük, azaz egyértelmű módon határozzuk meg az adott jelenséget. Éppen ez az egyértelműség jelenti a' legelső alapfeltételét minden modellezésnek . így gyakran felvetődik pl. az a kétely, amely szerint a dimenzióanalízisből és a hasonlósági elméletből levonható következtetések nem azonos értékűek. A valóságban azonban ez a kérdés fel sem vetődhet akkor, ha a kiválasztott jelenségcsoportra vonatkozó, meghatározó paraméterek rendszerét már előzőleg felállítottuk. Igaz ehhez az szükséges, hogy előzőleg alaposan elemezzük a feladat fizikai lényegét, s feltétlenül figyelembe vegyük anhak sajátosságait. A meghatározó paraméterek rendszerének felállítása a vizsgált jelenség általános megfogalmazása alapján történik, amikor is különböző fajta, tájékoztató jellegű feltételezések, kísérleti adatok, statisztikai következtetések felhasználása, vagy a vizsgált jelenséget közelítőleg vagy pontosan leíró egyenletek felállítása szükséges (a kezdeti és határfeltételek, fizikai természetű korlátozások megadásával). A hasonlóság feltételei, valamint a meghatározó paraméterek rendszere teljesen azonos is lehet akkor is, amikor a feladat felállításának tényleges fizikai kapcsolatai és a folyamatot leíró egyenletek különbözők ugyan, de az egyenletek széles határok között variálhatók. A meghatározó paraméterrendszer kiválasztása szoros kapcsolatban van a vizsgált jelenség lefolyásának, fizikai lényegének megismerésével, s mint ilyen, tulajdonképpen a feladat, a kérdés helyes felállításának összetevő részét képezi. Igen megnehezíti az egyértelmű tájékozódást az a körülmény, hogy a dinamikai hasonlóság fogalmát sokszor igen leegyszerűsített formában fogják fel. Általában azt mondhatjuk, hogy két jelenség dinamikailag hasonló akkor, ha az egyik jelenség adott jellemzőinek alapján egy egyszerű átszámítással megkaphatjuk a másik jelenség jellemzőit, s az átszámításhoz csupán az átszámítási méretarányokat kell ismerni. Az ilyen értelmezés a közvetlen gyakorlati igényeket kielégítheti, s ugyanakkor azonban rendkívüli mértékben leegyszerűsíti s lerövidíti az általános hasonlósági elméletet. Megjegyzendő azonban, hogy a fenti megállapítás általános formában akkor is érvényes, amikor két jelenség hasonlósága általánosított formában kerül meghatározásra, tehát olyankor is, amikor az általános formáknak megfelelő átszámítás csupán a jellemzők egy bizonyos, különleges, a jelenséget teljesen meghatározó rendszerére vonatkozóan lehetséges, amelyek viszont módot nyújtanak más, tetszőleges, olyan jellemzők meghatározására is, amelyek egyébként egyszerű átszámítás alapján már nem állíthatók fel. így pl. a koordináták affin transzformációinak megfelelő hasonlóság a dimenzióanalízis módszereivel vizsgálható, ha a Descartes-féle koordináta rendszer különböző tengelyei mentén, különböző mérési egységeket veszünk fel. 4. Javaslatok A hozzászólásban vázolt okfejtések összefoglalásaként a hasonlósági elmélet továbbfejlesztésének főbb irányaira vonatkozóan a következő elgondolásokat vetjük fel: a) További elmélyült vizsgálatokat kell végezni az egy- és kétfázisú közegekre alkalmazott hidrodinamikai alapegyenletek invariáns tulajdonságaiban rejlő lehetőségek felkutatására, a hasonlóság feltételei és a meghatározó paraméterrendszerek közötti kapcsolatok tisztázására. b) A turbulens sebességtér pulzációs összetevőire vonatkozó mérések segítségével, a közepes hidraulikai jellemzők fogalmáról át kell térni a részlet vizsgálatok alapján nyert turbulencia jellemzők fogalmának használatára s ily módon a turbulenciaintenzitás s az örvények átlagos méretén keresztül történő vagy más egyéb jellemzőket felhasználó modellezés alkalmazására. c) Szélesíteni kell a rokon jelenségek köreiben alkalmazható invariáns mennyiségcsoportok, különböző dimenzió nélküli, morfometriai összefüggések kísérleti úton történő meghatározásával kapcsolatos munkát, mint az általános hasonlóságelmélet továbbfejlesztésének egyik lehetséges módját. IRODALOM [1] Ivicsics L. : Gondolatok a Uidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban. Hidrológiai Közlöny. 1961. 5. [2] Velikanov, M. A. : Dinamika ruszlovih patokov II. Manéva, 1955. [3] Lenin, V. I. : Filozófiai füzetek, Bp. 1955. [4] Krilov, A. N. : Szobranyije szoosinyenyij t. 7. M.—L. 1936. [5] Martinot—Lagarde, A. : Sur l'application des variables sans dimension aux phenomenes discontinus. Comptes Rendus 223. (1946). [6] Banach, 8. : Theorie des operations lineaires. Warsau), 1933. [7] Jeans, J. : Eleetrieity and Magnetism. Cambridge Univ. Press. 1941. [8] Kuros, A. G. : Teorija grupp. M—L. 1953. [9-] Kurant, Gilbert: Metodi matematicseszkoj fizika. M—L. 1945. [10] Painleve, P. : Legons sur la resistance des fluidé. Paris. 1930. [11] Wislicenus G. F. : Fluid Mechanics of Turbomachinery. NewYork. 1946. [12] Einstein, N. A.—Müller, R. : Über die Áhnlichkeit bei flussbaulichen Modell-Versuchen. Schweiz. Arch. 5. 1939.