Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

2. szám - Dr. Ivicsics Lajos: Néhány módszertani szempont a hidromechanikai feladatok megoldásához

Hidrológiai Közlöny 1963. 2. sz. 155 Néhány módszertani szempont a hidromechanikai feladatok megoldásához DR. IVICSICS LAJOS' a műszaki tudományok kandidátusa Bevezetés A hidromechanikai kérdések legnagyobb részének bonyolultságát ismerve, joggal vetődik fel az a gondolat, hogy vajon létezik-e olyan általános érvényű módszer, amelynek alkalmazásával a hidromechanikai feladatok megoldhatók, vagy lehet-e a nagyon sokféle és összetett feladat megoldására vagy a megoldás elősegítésére eljárást kidolgozni, szabályokat összeállítani, hiszen csaknem minden kérdést részletes, esetenkénti vizsgálatokkal kell tisztázni. A kételkedés az általános érvényű megoldási módszer létezésében valóban indokolt. Olyan eljárást kidolgozni, amelynek alkalmazásával a hidromechanika nagyon szétágazó feladatainak mindegyike egyértelműen, kellő pontossággal megoldható, valóban nem lehet. Azonban, ha a különböző feladatok megoldásánál követett módszereket tanulmányozzuk, azt tapasztaljuk, hogy az eljárásoknak a legtöbb esetben vannak bizonyos közös vonásaik amellett, hogy nagymértékben érvényesülnek a feladatok egyéni tulajdonságaiból következő megoldási lépések is. Azt is mondhatnánk, hogy létezik olyan váz, amelyre a különböző hidromechanikai feladatok legnagyobb részének megoldási módszerei a nagyon változatos egyéni sajátosságokból felépülnek. A feladatmegoldási módszereknek a kérdések egyéni jellegzetességeiből következő részeit a dolgok természetéből kifolyólag nem lehet általánosítani, azonban a megoldási eljárásoknak nagyon sok feladat esetén közös vonásait célszerű összefoglalni. A feladatok megoldásánál követett jellegzetes, gyakran előforduló és így bizonyos mértékig általánosítható lépések áttekintése, rendszerezése és a rendszer figyelembevétele nagymértékben megkönnyítheti a későbbiekben felvetődő feladatok megoldásával járó munkánkat. A hidromechanikai feladatok megoldásának fontosabb lépései Az első lépés, amelyet kivétel nélkül minden egyes feladat esetén meg kell tennünk a megoldás felé vezető úton, a feladat megfogalmazása (1. táblázat). Nyilvánvaló, hogy a feladat ismerete nélkül annak megoldása nem kereshető meg. A feladat pontos meghatározása a megoldás megkeresésének szükséges, de nem elégséges feltétele. Bár az első pillanatra egyszerűnek látszik, sok esetben azt tapasztaljuk, hogy a feladat megfogalmazása nem könnyű dolog, sőt gyakran a megoldási lépések legnehezebbjei közé tartozik. A feladat megismerését rendszerint a feladattal kapcsolatos hidromechanikai jelenség tanulmányozása követi. Ennek során meg kell állapítani a * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. folyamatot befolyásoló mennyiségeket, azok szerepét. Szükség esetén tájékoztató méréseket, megfigyeléseket kell végezni a jellemzők és a jellemzők szerepének meghatározására. Ennél a munkarésznél nagyon kell vigyázni arra, hogy a jellemzők szerepét helyesen ítéljük meg, és hogy minden fontos jellemző mennyiséget számbavegyünk. Lényegében ezzel a művelettel történik a rokon jelenségek körének kijelölése. Az itt elkövetett hiba teljesen meghamisíthatja az eredményt. Rokon jelenségeknek azokat a fizikai jelenségeket nevezzük, amelyeket ugyanazok a mennyiségek jellemeznek [1], Változatlan koordinátarendszer, valamint változatlan alapmennyiségrendszer alkalmazását tételezve fel, meghatározható a rokon jelenségek fogalma a jelenségeket jellemző mennyiségekből alkotható dimenziómatrixok, illetőleg invariáns mátrixok azonosságával, valamint az egymásnak megfelelő jellemzők definíciójának azonosságával is. Az invariánsmatrixok segítségével történő meghatározás esetén fel kell még tételezni azt is, hogy az invariánsmatrixok az invariánsok levezetése során alkalmazott homogén lineáris egyenletrendszerek megoldásának alaprendszerét jelentik. Ha a jellemző mennyiségeket ismerjük, meg kell vizsgálni, hogy a kapcsolatukat kifejező függvény vagy függvényábra ismeretes-e. Ennél a lépésnél a megoldáshoz vezető út kétfelé ágazik (1. táblázat). Ha az összefüggést kifejező függvény (vagy függvényábra) ismert, törekedni kell az ismeretlen (a keresett) mennyiség meghatározására. Az ismeretlen meghatározása igen gyakran nem okoz matematikai nehézséget. Ilyen esetekben a feladat megoldásának utolsó lépéséhez értünk és csupán az eredmény (vagy az eredmények) ellenőrzése van hátra. Az ellenőrzés történhet mérésekkel, megfigyelésekkel vagy ellenőrző számításokkal. Vannak olyan esetek is, amikor a keresett mennyiség (mennyiségek) megfelelően pontos értékét célszerűen csupán kismintavizsgálati módszerek alkalmazásával határozhatjuk meg, mert a matematikailag pontos, valamint a közelítő értéket adó egyéb eljárások valamilyen ok miatt nem alkalmazhatók. Ilyenkor bonyolultabbá válik a megoldási munka: vagy magát a jelenséget (az 1 : 1 méretarányú kismintát) tanulmányozzuk (ha ez nem jár túlzottan nagy műszaki, gazdasági vagy egyéb nehézséggel), vagy a folyamat kicsinyített mását (az azonos rokonsági körbe tartozó, de kisebb méretekkel jellemzett megfelelőjét), vagy pedig az analóg megfelelőjét valósítjuk meg és ezen az úton keressük az ismeretlen mennyiséget. A jelenséget vagy annak kicsinyített mását tanulmányozzuk abban az esetben is, ha a jellemzőket összekapcsoló függvényt vagy függvényábrát nem ismerjük (1. táblázat). Analóg jelenségeknek azokat az egymástól eltérő jellegű fizikai jelenségeket nevezzük, amelyek lefolyását olyan egyenletek jellemzik, amelyek közös mate-