Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)

1. szám - Vágás, I.: A Bolyai-Geometria vízszínduzzasztás-elméleti vonatkozásai

Vágás I.: A Bolyai-geometria vízszínduzzasztáselmélete Hidrológiai Közlöny 1962. 1. sz. 47 2. Határozzuk meg az a-vonalat egy ismert d duzzasztási vonalból akkor, ha 7

0 ismeretlen; e helyeit azonban a duzzasztás szelvényében minden szükséges adat rendelkezésre áll. (Így D' is.) Külön egyenletek levezetésére most nincs szükségünk, mert a (37) használható. Ebben most csak az/

0ismeretlen, amire nézve másodfokú egyenlet adódik. I

0 kiszámítása után k a (33)-ból számítható. Megemlítjük, hogy D' meghatározására a duzzasztási szelvény alvízére megállapított vízhozamgörbe is alkalmas (14. ábra). A d vonalhoz tartozóan ismeretes Q vízhozam mellé ugyanis a 14. ábrán látható egyszerű leolvasással megkereshetjük az a szintet. 3. Határozzuk meg az a-vonalat két ismert — d

1 és d

2 — duzzasztási vonalból. E feladatban a (33) és (34) alkalmazása szükséges. A k érték kifejezhető a d

1 vonalra is, a d

2 vonalra is. A két k érték egyenlő. így : Ip-Sj — (K — h[) ' 0*2 " (h'

2' — h'

2) I" 2 I' (38) Itt I

0 kivételével minden érték méréssel határozható meg. Az 1., illetve 2. indexek a d

x, illetve a d

2 vonalakra vonatkoznak. Általánosságban s-nek is két index adható. Fejezzük ki (38)-at I

0-ra : öi(

A2 — K) — h = Öl«2 <Vi (39) A számítás elvégzésénél a hibalehetőségek megnövekedett voltára tekintettel, a helyettesítésre kerülő számértékeket óvatossággal kell kezelnünk. 7

0 kiszámítása után a k, ü', D" és egyéb szükséges értékeket a már közölt összefüggések segítségével nem nehéz meghatározni. Számpéldák A következőkben számpéldákat mutatunk be a Bolyai-geometria duzzasztáshidraulikai alkalmazására. Három számpéldánk közül kettőt a gyakorlatban végrehajtott mérések sorából, egyet pedig a szakirodalomban közölt elméleti számításokból választottunk. 1. példa. A Bolyai-geometriának kétségkívül az egyik legérdekesebb tétele a háromszögek, illetve a négyszögek belső szögeinek összegében a 180°-hoz, vagy a 360°-hoz képest fennálló szöghiány. Kérdés, mekkora (milyen nagyságrendű) szöghiányok mérhetők a természetes vízfolyások duzzasztási vonalain, pl. a Tisza folyó tiszalöki vízmű feletti szakaszán. A tiszalöki duzzasztóműnél a VITUKI által végzett 1960. évi csúcsenergiakísérlet egyes mérési napjain Q — 150—-170 m

3lsec vízhozam és általában 94,50 mA-f.-i duzzasztási szint mellett kialakult duzzasztási vízszínvonalakat a 15. ábra szemlélteti. A duzzasztási vonalakról lemértük a duzzasztómű szelvényében és attól 10 km távolságban létrejövő I' és I" vízszíneséseket. Ezeket az Vízhozam (m

3/sec) 14. ábra. Az a permanens állandó vízmozgási szint meghatározása vízhozamgörbe segítségével 0ue. 14. OnpedeAenue eopiuonma a npu ycmaHoeueuieMcn paeHOMepHOM deiuícenuu eodbi c n0M0uibw Kpueoű pacxoda Fig. 14. Determination of the surface profilé a pertaining to uniform steady flow by the aid of the rating curve 1. táblázatban gyűjtöttük össze. Feltüntettük itt a 6 = 1" — I' értékeket is, sőt ezek átlagát is kiszámítottuk (minthogy mérésismétléseket vizs1. táblázat A mérés napja és sorszáma X. 3. X. 4. X. 5. X. 10. X. 12. Átlag (1) (2) (3) (4) (5) Átlag I" 3,7 8,7 2,5 1.7 2,0 2,7 I' 2,9 2,9 1,9 1,0 1,3 2,0 <5 0,8 0,8 0,6 0,7 0,7 0,7 Az esés és defektusértékeket jelentő számok 10*-tal szorzandók ! / 0 [fkm] 15. ábra. Duzzasztási vízszínvonalak a tiszalöki duzzasztómű feletti 10 km-es szakaszon. (VITUKI csúcsenergiakísérlet, 1960. október hó) <t>m. 15. JIUHUU nodnopa na 10-u KUAOMempoeoM nodnopHOM ynacmKe y TuccaAeKCKOü ruomuHbi. (MccAedoeaHua BI4TYKM no nuKoeoü SHepeuu, e OKmnöpe 1960-eo eoda) Fig. 15. liackwater curves over the 10 km long reach above the Tiszalök weir. (Peak energy experiments of the VITUKI in October, 1960)