Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)

1. szám - Vágás, I.: A Bolyai-Geometria vízszínduzzasztás-elméleti vonatkozásai

48 Hidrológiai Közlöny 1962. 1. sz. Vágás I.: A Bolyai-geometria vízszínduzzasztáselmélete gáltunk). Az 1. táblázatbeli adateltéréseket valószínűleg egyes enyhébb nem-permanens vízmozgási hatások okozhatták, amelyektől a természetes vizek sohasem tökéletesen mentesek. Az 1. táblázatból a (32) egyenletnek megfelelően kiolvasható, hogy öáti = 0,7 -10~

6. Ugyanez szögegységben kifejezve : 0,144". Ez a meglehetősen kicsiny szöghiány is elegendő ahhoz, hogy a Bolyai-geometria fennállását igazolva lássuk. A (32) ugyanis hidraulikai szükségszerűséget fejez ki, amely az esetleges mérési pontatlanságok mellett is fennáll. A (32) egyébként olyan természetű, hogy a szöghiány megállapításához a k érték és az a vonal ismerete felesleges. 2. példa. Határozzuk meg a tiszalöki duzzasztás Bolyaigeometriai jellegszámait az 1960. októberi csúcsenergiakísérlet adatai alapján. A kísérleti mérések átlagaként nyert, s számításainkhoz elfogadott értékek (16. ábra): Duzzasztási szint (h'J . . 94,50 mA.f. a szint 170 m

3/sec-ra . . . 88,18 mA.f. D' = 6,32 m. Tekintsük a duzzasztóim! feletti s = 10 000 m hosszúságú folyószakaszt. Az 1. táblázat szerinti vízszínesés-átlagokból : I" = 2,7-10"

6 ; 1' = 2,0-10~

6 ; tehát ő = = (I" — /') = 0,7 -10~

6. A B" pont geodéziai magassága : h" = 94,52 mA.f., így (h"— h') = = 0,02 m. A (37)-be helyettesítés és az egyenlet megoldása után kapjuk, hogy /

0 = 2,3 -10~

h, azaz 2,3 cm/km. A Tisza folyónak a duzzasztás előtti állapotra vonatkozó adataiból ismeretes, hogy Q — 170 m

3lsec mellett a vizsgált folyószakaszon a permanens, állandó sebességű állapotot jellemző vízszínesés (az a-vonal esése) : 2,25 - 10~

5= = 2,25 cm/km. Ez elég jól megközelíti a Bolyaigeometria alkalmazása révén kapott esésértéket. A k paraméterre vonatkozó számitások: (.D' — D") értéke /„ kiszámítása után 0,21 m-nek adódik. Ebből D" = 6,32—0,21 = 6,11 m. T)' T)" 0 21 = 0 7.'10« = 300 000 m «

1

5)"

bő

1] k k' = k" = kL = ő D' —/' D'" 6-32 2i - ld"« 6,11 x In x I" 20,3-10 10 000 6,32 6,11 301000m [(20)-ból] -=301000m[(20)-ból] = 296 000 m [(6)-ból] In A kiadódott k értékek egyezése megnyugtató. Az 1. példában közölt 0,7-10~

6 rad. = 0,14" defektusú tiszalöki négyszög adatai a 13. ábra jelöléseivel a következők : s = 10 000 m, D' = = 6,32 m, D" = 6,11 m, ^ = <p

2 = 90°, <p

3 = = 90° — 0° 0' 4,34" = 89° 59' 55,66", (p

i = 90° 0' 4,20", végül : Lep = 359° 59' 59,86". Megjegyezzük, hogy a tiszalöki négyszög a kanyargó folyótengely függőleges síkba terítésével (hosszszelvényi viszonyok közt), valamint a nívófelületek síkká alakításával képzelendő el (16. ábra). Végezetül állapítsuk meg, hogy a duzzasztási szelvényre vonatkozó — pontosnak tekintett — adatok mellett milyen pontossággal határozhatjuk meg D" értékét. A (30) egyenlet alkalmazásával : , B'-s

2 _ 6,32-10 000

2 — 2/fc

a - 2 -300 000

2 ~ = 3,5 • 10 3 m = 3,5 mm A hibakorlátra kapott, alig számottevő érték azt mutatja, hogy a Bolyai-geometria alkalmazásával igen pontos számításokat végezhetünk. Duzzasztási szint 77-34,50 mA.f. }D'-B,32m Perm. állandó seb. vizm. szint. 0 fkm 16. ábra. A 360°-nál kisebb szögösszegű „tiszalöki négyszög" (vonalkázva) a Tisza folyó hosszszelvényében 0uz. 16. „TucajieKocan napaAAejioapaMMa" c cyMMOü yzAoe Meiibuie 360° (co uimpuxaMu) e npodo/ibnoM npo<püAe penu Tuca Fig. 16. The Tiszalök quadrangle with a totál angle of less than 360 degrees (hatched area) in the profilé of the Tisza River