Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)

5. szám - Vágás István: A Bolyai-geometriai talajvízszín-süllyesztés elméleti vonatkozásai

Vágás I.: A Bolyai-geometria vonatkozásai Hidrológiai Közlöny 1962. 5. sz. 409 3. példa. Határozzuk meg a leszivási háromszög területét és a szöghiányt. A háromszög csúcspontjait (A, B és C) a vízszintes nyugalmi talajvízszinttől egyenlő mélységben (y v) választjuk meg (19. ábra). Egyszerűség kedvéért : AB = liC = s. A leszivási háromszög területét (21)-ből kapjuk : T = 2 ICJB­• 2 th — L 2 k B Is "1 th . 2k B\ (43) Megengedhetők a következő közelítések : s s th­és th­2s 2V B 2 ki 2 th 2 k B £sd ­2 ki s k B 1 + th 2 2 k B 1 |_2*iJ AÍJ'L 1 (2*^) ] " Ezekből kapható, hogy T = illetőleg (20)-ból : yp-i* 2 kh T ilp-s 3 kh 2 kB (44) (45) Ha pl. y p = 1 m; s = 2 m és k B = 25 m, akkor T = = 0,0064 m- — 64 cm 2 és ő = 1,024 X 10 ~ s = 2,11 szögmásodperc. A 3. példa megvilágítja, hogy három, ugyanarra az euklideszi egyenesre eső pont a leszivási vonalak geo­metriájában zérustól eltérő területtel rendelkező idomot határoz meg. YII1. Összefoglalás Tanulmányunkban a Bolyai-geometria téte­leinek hidraulikai alkalmazásával kifejtettük a talajvíszínsüllyesztés idealizált elméletét. Ered­ményeink a gyakorlatban csak közelítések mellett, véges értelmezési tartományban állják meg helyü­ket. Ezt a körülményt azonban a hidraulikai jel­legű elméletek hiányosságai miatt, és a talajvízzel kapcsolatos mérések sorában rejlő sok bizony­talanság miatt megengedhetőnek tartjuk. Az ismertetett tárgykört hidraulikai, geo­metriai és matematikai szempontból egyaránt fejleszthetőnek és fejlesztendőnek véljük ; első­ként ítéljük szükségesnek a k B tényező talaj­fizikai kapcsolatainak részletesebb kísérleti vizs­gálatát. Előző, hasonló jellegű tanulmányunkban [9] a Bolyai-geometria szemléletét a felszíni vizek duzzaszlási vízszínvonalaira alkalmaztuk. A duz­zasztási vonalakból általános háromszögeket köz­vetlenül nem lehet meghatározni, ilyeneket leg­feljebb csak képzetes (virtuális) duzzasztási vona­lakból állíthatnánk össze. A Bolyai-geometria hidraulikai vonatkozásának ezt a „szépséghibáját" a talaj vízszínsüllyesztés elmélete már kiküszöböli, s a Bolyai-geometria felhasználásának itt lénye­gesen tágabb teret biztosíthatunk, mint a duzzasz­táselméletben. Önként kínálkozik a feladat, hogy a Bolyai­geometria tételeit, ne csak a talajvízszínsüllyesz­tések, hanem a talaj vízduzzasztások esetében (pl. csatornák, rizstelepek szivárgási vizsgálatánál, folyók és tározók talajvízre gyakorolt hatásának megállapításánál) is alkalmazzuk. Úgy látszik, lehetséges a hidraulika, több ágában is érvényesí­teni a nem-euklideszi geometriák szemléletét. A IV. fejezetben közölt, a Bolyai-geometria érvé­nyességi tartományát megadó levezetés igen álta­lános jellegű, s gondolatmenete átvihető nemcsak a hidraulikai, hanem az ezekkel analóg fizikai jelenségekre is. Nyilvánvaló : a gyakorlat fogja megmutatni, hogy a műszaki tudományok melyik ágában jelent egyszerűsítést a Bolyai-geometria felhasználása. Ennek a kérdésnek a felvetése és kiművelése véleményünk szerint feltétlenül figyel­met érdemel. IRODALOM 1. Bolyai János: Appendix. (Emlékkönyv Bolyai János születésének 150. évfordulójára.) Akadémiai Kiadó, 1952. (Kárteszi Ferenc bevezetésével, meg­jegyzéseivel, kiegészítésével, függelékében Hilbert axiómáival és idevágó tanulmányával.) 2. Stáckel Pál és Pados Ignác : A két Bolyai élete és működése. A Magyar Tudományos Akadémia kiadása, Budapest, 1914. 3. Németh Endre : Hidrológia és hidrometria. Budapest, 1954. 4. öttős Géza: A kútpaláston kialakuló vízmozgásnak és a kút vízhozamának vizsgálata Hidrológiai Közlöny, 1957. 1. 5. Öttős Géza . A kútpalást melletti hidrulikai viszonyok részletes vizsgálata. Hidrológiai Közlöny. 1958. 1. G. Öttős Géza : Dimenzió nélküli mennyiségek alkal­mazása a kúthidraulikában. Vízügyi Közlemények, 19G0. 4. 7. Szilágyi Gyula : Ivutak vízhozamának számítása változó szivárgási tényezővel. Vízügyi Közlemények, 1954. 3. S. Ubell Károly: Az elméleti kúthidraulika módszerei­nek gyakorlati alkalmazása. Vízügyi Közlemények, 1958. 2. 9. Vágás István : A Bolyai-geometria vízszínduzzasztás­elméleti vonatkozásai. Hidrológiai Közlöny, 1961. 6. TEOPETHMECKME OTHOH1EHMH PEOiMETPUH EOíHl nO nOHH>KEHMK) YPOBHfl rPVHTOBblX BOJI M. Baaaui B CTATBE RHAPABJIIMECKIIE 3aivom.i IIOHII/KCHHH rpyHTOBblX B0FL BblBOflJITCH II TOJIKHy KJTCH C lIOMOUlbK) TeopeM reOMCTpim EOÍIII. C npii.MeHeHne.M CIICTCMI.I aKcno.M reoMerpnn XiuiböepTa co3«aeTca B HCKOTopoü cTenewi HFLEAJNI3IIPOBAHHA>I cncre.Ma ABIDKCHIIH BOAH ; no KOTO­poií no TOJ1KOB3HIHO flHoma Eojni JIIIHIII! AenpecciiH ypoBHH BOAW 5IBJI5JWTCÍ! napajiJie.ibHMMii Apvr K .ipyry, ecjin OHM NPIIHAAJIE>KaT k OAHOMV .\iecTy OTIOMKH. B CBETE 3Toro B3I;I>I;ia MO>KHO A0Ka3aTb, MTO K OAHOÍÍ JIHHHH Aenpecciin — Mepc3 TOMKy, pacno.'iowciiHyio II3BHC — MO>KHO npiimiTaTb ABC napajinejibHbie JIIIH"'" AeripeccHH ypoBnyi boaw ftpue. 3). IljipiuaAb n.iocKJix 4" lr yP> c0_ CTáBJieiiHbix H3 JIHHHÍÍ AenpeccHH, MO>KHO ONPEAEJNITB TaK>Ke, ícaK H njioiuaAb njiocKiix $nryp B reOMeTpim EOÍHI ; H npaKTimecKii MO>KHO A0Ka3axb, HTO ii3 BHyTpcHHiix yrjiOB TpeyrojibHHKOB, cocTaBJieHHu cyMiua AenpecciioHHbix JÍHHHK, Bcer,ia MeHbiue 180 rpaAycoB. C NPIIAIEHCHIIEM TeopeM reoweTpHH EOJHI MOOICHO dajibiue pa36ueamb u rpopMVAy flapcu (ypameHUH 23—27) H MO>KHO A0Ka3aTb, MTO fljiHHá KpHBH3Hbi (kn) no EOAH — öa3HCHoe MHCJIO reoMcrpimecKoíi cucTeMbi EOMII H ee rjiaBHan xapaKTepHCTHKa — npeAOcraBJiHioT coőoii eeAUHimy denpeccuu, npuxodmiieii na edunuiiy yKAona noeepxuocmu eodbt, TaniiM o6pa3o.\i MOH<HO npHAaTb eft Ba>KHoe niApaBJHíMCCKoe 3HaMCHne. Me>Kfly npoMHM MOWHO ACJiaTb BblBOAbI C-ieAVIOIHlIX 3aBHCII.M0CTeÍI : y k B 1

Next

/
  • Layout
  • Zoom
  • Rotation
Thumbnails
Contents