Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

1. szám - Kovács György: A felszíni vizek mentén húzódó megcsapoló csatorna méretezése

38 Hidrológiai Közlöny 1961. 1. sz. öllős G.—Vágás I.: Rizstelepek alakja és mérete ahol w — q> -f- i y> z — x + iy és i = Y~i. Az x és y a derékszögű koordinátákat, <p a sebességpotenciálfüggvény, ip pedig az áramfüggvény értékeit jelenti a Cauchy—Riemann-feltételek egyidejű fennállása mellett. A (2) egyenletben szereplő változók szétválasztása után az áramfüggvénysereget a (2x-Sy- (2y)» AS

2-COS

2 Y íS

2-sin

2 f egyenletű, y> különböző értékeinek megfelelő méretű, konfokális hiperbolák ábrázolják (7/. á&ra j. Az áramlás alapvonalában y = 0, tehát itt bármely áramvonal metszéspontját — ,,beütési pontját" — jellemző x abszcisszát az S X = ± — (1 + cos ip) (4) egyenletből számíthatjuk. Két, tetszőlegesen kiválasztott, egymással szomszédos áramvonal között átfolyó AQ vízhozam arányos a megfelelő áramértékkülönbséggel, Ay>-ve 1. Ez általánosítható az elemi vízhozamok összegére is, tehát a tp = 0 áramvonaltól kezdődően tetszőleges ip értékig folytatva az összegezést : xp = c-Q. (5) Itt c az alkalmazott mértékegységeket és a szivárgási folyamatot jellemző állandó. Az y — 0 egyenesnek az áramlási alapvonallal fedett tartományában (0 = x ^ S) eszerint : Q0r)=i-arc cos (l (6) Az áramlási alapvonal mentén beszivárgó vízhozam eloszlása tehát elméletileg is egyenlőtlen (12. ábra). A mérőcsöves, valamint a laboratóriumi festéses eljárással tulajdonképpen a szivárgási sebességeket határozzuk meg. Ennek az áramlási alapvonal mentén számított elméleti értéke a (6) egyenlet alapján, differenciálás után : d Q(x) 11 .1 v ' da; Y xS —: = c (7) x xA függvény változását a 13. ábrán ábrázoltuk. * * Q(*)=-£-• arc cos (1-jp) 12. ábra. A beszivárgó vízhozam elméleti eloszlása összegező ábrán 0ue. 12. TeopemmecKoe pacnpedeneHue uHípuAbmpaifuoHHoeo pacxoda Ha edunoü 0ueype Fig. 12. Theoretical distribution of the infiltrating water volume on an integrating diagram 7777777.77/ v- c''ff; •2 I* 13. ábra. A beszivárgási sebességek elméleti eloszlása <t>ue. 13. TeopemmecKoe pacnpedeAeHue UH(pUAbmpaifU0HHOÜ CKopocmu Fig. 13. Theoretical distribution of infiltration velocities rr^T v-0 Ha az alapul választott egyszerű áramlástani esetnél bonyolultabbakat kívánunk elemezni, a komplex-változós egyenletek felírása rendszerint nehézségekbe ütközik. Ezért célszerűbb a szivárgási rendszer egészére vonatkozó áramkép előállítása helyett annak egyes részeire vonatkozó, ennek megfelelően egyszerűbb számítási és bizonyítási eljárásokat alkalmazni. Minthogy a rizstábláról történő beszivárgásokat kívánjuk jellemezni, ennélfogva az áramlási alapvonal közvetlen környezetében fellépő szivárgási viszonyok vizsgálatára szorítkozunk. 14. ábra. Véges, M vastagságú vízáteresztőréteg esetén az áramkép a 11. ábrán bemutatott alapáramkép végtelen számú, egymástól 2M távolságban eltolt változtainak szuperpozíciójából állítható elő <Pue. 14. B CAytae EODONPOHUQAEMOIO CAOH C KOHMHOÜ MOU Mocmbw M deumeHue nomona Mooicem ötimb onpedeAeno maKUM 0öpa30M, tmo K ocHoenoMy deuMcenuw nomona notiü3üHH0My Ha (pue. 11. naKAadbieawmca öecKOHetHO MHoeonucAeHHbie eapuanmu, CMeufeHHbie ommcumeAbHo dpye K dpyey na paccmoHHue 2M no eepmuKaAU. Fig. 14. In thecaseofapermeablelayeroffinite M depth, the flow pattern can be produced by superimposing and infinite number of alternatives of the flow pattern shoum in Fig. 11, each displayed, by distance 2M relatíve to the other Ismeretes, hogy egyes bonyolultabb áramképek egyszerűbbekből is összetehetők a szuperpozíció módszerével. Véges, M mélységű vízzáróréteg, véges távolságú, de a rizstáblához képest szimmetrikusan elhelyezkedő befogadó- vagy ön-