Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)
5. szám - Ivicsics Lajos: Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban
372 Hidrológiai Közlöny 1961. 5. sz. Ivicsics L.: Hidromechanikai kismintavizsgálatok jelenségek esetén az ún. kismintatörvények a hasonlósági mechanika tételei szerint nem alkalmazhatók, önmagunk szűkítjük le az invariánsok alkalmazhatósági (érvényességi) tartományát. A jelenségeknek ilyen felosztásánál figyelmen kívül hagyjuk az invariáns csoportok alkalmazhatóságának alapvető feltételét, vagyis azt, hogy az invariánsok mindazokra a jelenségekre vonatkozólag alkalmazhatók, amelyeket az invariánsok képzésénél számításba vett mennyiségek jellemeznek (vagyis amelyek egymással rokonok). Minthogy vannak olyan jelenségek, amelyek annak ellenére, hogy geometriailag nem hasonló körülmények között folynak le, a rokon jelenségek meghatározott csoportjába tartoznak, s így esetükben a jellemző mennyiségekből alkotott invariánsok alkalmazhatók, nem segítjük elő a feladatok megoldását akkor, ha a rokon jelenségek csoportjából kiválasztjuk azokat, amelyek torzított kismintákban folynak le, és a hasonlósági mechanika alapelveit szem előtt tartva rájuk vonatkozólag azt a következtetést vonjuk le, hogy esetükben a megfelelő invariánsok nem érvényesek s így meg kell elégednünk az ez ideig pontosan meg nem határozott hidraulikai hasonlóság követelményeinek kielégítésével. A rokon jelenségek — mint láttuk — tulajdonképpen a jelenségeknek ugyanazt a tartományát ölelik fel, amely egyben a meghatározott (meghatározott jelenséget jellemző) mennyiségekből képezhető invariánsok alkalmazhatósági (érvényességi) tartománya is. Nyilvánvaló, hogy valamely invariáns csoportot csupán azokkal a jelenségekkel kapcsolatosan alkalmazhatunk, amelyeket az invariáns csoport képzésénél figyelembe vett mennyiségek jellemeznek. A rokon jelenségek fogalmának meghatározásából következik, hogy nem csupán azok a jelenségek rokonok, amelyek geometriailag hasonló rendszerekben folynak le, hanem rokonok azok a jelenségek is —- feltételezve, hogy jellemző menynyiségeik azonosak —- amelyek geometriailag nem hasonló rendszerekben mennek végbe. Ebből pedig az következik, hogy az invariáns csoportok segítségével egyértelműen kifejezhetjük a geometriailag nem hasonló rendszerekben lefolyó rokon jelenségek megfelelő jellemző mennyiségei között is a kapcsolatot. Tehát pl. az ún. torzított kismintákban lejátszódó, valamint a megfelelő nagyméretű jelenség jellemző mennyiségei között is egyértelmű kapcsolatot teremthetünk (feltételezve, hogy a két jelenség egymással rokon). Tehát ilyen esetben nincs szükségünk arra, hogy a jelenségek hidraulikai hasonlóságának fogalmával dolgozzunk. A rokon jelenségek fogalmának meghatározásából következik az is, hogy nemcsak azok az ugyanazzal a mennyiségcsoporttal jellemezhető jelenségek rokonok, amelyek egymáshoz viszonyítva kisebbített, vagy nagyobbított geometriai rendszerekben folynak le, hanem azok is, amelyek azonos geometriai méretű rendszerekben úgy zajlanak le, hogy egy vagy több megfelelő jellemző mennyiségük számértéke —- azonos mértékegységrendszert tételezve fel — egymástól eltérő. Vizsgáljunk például két jelenséget. Az egyik esetben b szélességű bukón g nehézségi gyorsulás ós h 1 magasság esetén Q x vízhozam bukik át. A másik esetben ugyanazon a bukón h 2 magassággal bukik át Q 2 vízhozam. Ez a két jelenség egymással rokon (feltételezve, hogy a viszkozitás, vagy egyéb mennyiség egyik esetben sem tartozik a jellemző mennyiségek közé). De természetesen rokon az első kettővel az az n-edik jelenség is, amelynél b n szélességű bukón g n nehézségi gyorsulás ós h n magasság esetén Q n vízhozam folyik át (ismét feltételezve, hogy a kinematikai viszkozitás, vagy más mennyiség nem tartozik a jellemzők közé). Ezen a helyen kell megemlíteni az ún. „méretarányhatás" kérdését is. Maga a méretarány hatás elnevezés — amely az angol scale effect fordítása — nagyon alkalmas arra, hogy a kérdés fizikai lényegét elhomályosítsa, és egyáltalán nem jellemző arra a fogalomra, amelyet jelöl. Az elnevezés ugyanis arra a 4. pontban a bukóval kapcsolatosan már említett körülményre utal, hogy ha valamely jelenség jellemző geometriai mennyiségeinek nagyságát változtatjuk, elérünk egy olyan határértékhez (vagy határértékekhez), amelyeken túl folytatva a jellemző mennyiségek nagyságának változtatását, ezeknek száma növekedik, vagy csökken, vagy esetleg más mennyiségek fogják a jelenséget jellemezni. Például az említett bukó esetén az átbukás jelenségét bizonyos határértéken alul a kinematikai viszkozitás is jellemzi. Mint látható, nem a megfelelő geometriai méretek arányának hatására lép be egy újabb mennyiség a jelenség jellemzőinek sorába, vagy fordítva (hiszen a rokon jelenségek valamely csoportjának határai nem függenek attól, hogy a jelenségcsoport geometriai jellemzőit mihez viszonyítjuk), hanem azért hagyja el valamely jelenség az egyik rokonsági kört és lép át a másikba, mert a jellemzők száma megváltozott, vagy helyüket más mennyiségek foglalták el. Természetesen a geometriai jellemzők is változhatnak, de átléphet a jelenség az egyik rokonsági körből a másikba a geometriai jellemzők változatlanul hagyása esetén is. Például bekerülhet a Thomson-bukón való átbukást jellemző mennyiségek sorába a kinematikai viszkozitás akkor is, ha a bukó méreteit nem változtatjuk, csupán a vízhozamot (és ezzel az átbukási magasságot) csökkentjük. Helyesebb lenne tehát véleményem szerint a méretarányhatás helyett a jellemzők módosulásáról beszélni. A rokon jelenségek fogalmának bevezetése logikussá teszi a mérési, megfigyelési eredmények általánosítását. Ugyanis hidromechanikai kísérleti vizsgálataink végső célja lényegében mindig az, hogy bizonyos meghatározott, rendszerint nem túlzottan nagy számú mérés, megfigyelés eredményét az éppen vizsgált eseten túlmenően más esetekre is vonatkoztassuk, tehát, hogy kisebbnagyobb mértékig általánosítsuk. Ennek érdekében összefüggéseket keresünk a jelenséget jellemző mennyiségek között. Azonban az összefüggések érvényességi tartományának határai éppen a rokon jelenségek egyes köreinek határaival esnek egybe. Tehát egy meghatározott jelenségre vonatkozó megfigyelések, mérések eredményei alapján megállapított összefüggés a vizsgált jelenséggel rokon
