Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)
5. szám - Ivicsics Lajos: Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban
Ivicsics L.: Hidromeclianikai kismintavizsgálatok Hidrológiai Közlöny 1961. 5. sz. 373 minden más jelenségre (tehát a rokon jelenségek körén belül különböző geometriai méretű rendszerekben lejátszódó jelenségekre is) vonatlcoztatható, azonban a rokon jelenségek körén túlmenően már nem, vagy esetleg a határok közelében csak bizonyos megközelítéssel érvényes. A mérési eredményeket, az egye3 változók között fennálló, a mérési eredmények alapján meghatározott kapcsolatokat legcélszerűbben úgy általánosítjuk, hogy a jelenséget jellemző menynyiségekből alkotott invariáns csoportok között állapítunk meg numerikus vagy grafikus összefüggést. Azonban nemcsak a jellemző mennyiségek közötti kapcsolatot kifejező összefüggést általánosíthatjuk az invariáns csoportok segítségével, hanem általánosíthatjuk a jelenségnek valamely jellemző fázisára vonatkozó mérések, megfigyelések eredményeit is (természetesen csupán az azonos rokonsági körbe tartozó jelenségekre vonatkozólag). Különösen olyan esetekben tesszük ezt, amikor nincs módunkban olyan nagyszámú mérést végezni, amely az összefüggések meghatározásához szükséges, vagy pedig amikor a feladat megoldása szempontjából csak valamely kritikus, vagy jellegzetes jelensqgfázis bekövetkeztének, vagy elmaradásának megállapítása fontos. Például ilyen módon jellemezzük a csősurlódási tényező, a viszonylagos érdesség és a Reynolds-szám közötti összefüggés egyes szakaszainak határait. Valamely fizikai jelenség helyett rendszerint akkor vizsgáljuk annak analóg megfelelőjét, amikor az utóbbi vizsgálata előnyösebb módon végezhető el, mint a tulajdonképpen tanulmányozandó jelenségé. A rokon, valamint az analóg jelenségek fogalmának meghatározásából következik, hogy valamely jelenség, bár a rokon jelenségek meghatározott köréhez tartozik, lehet valamely másik jelenség analóg megfelelője is. Az analóg jelenségek fogalmát és annak meghatározásából levonható következtetéseket különösen a nagyon bonyolult, matematikailag nehezen kezelhető egyenletekkel jellemzett jelenségekkel kapcsolatos feladatok megoldásánál alkalmazhatjuk igen sok esetben jó eredménnyel. A fentiekben lényegében választ adtunk arra a bevezetőben említett két kérdésre, hogy hogyan határozzuk meg a nagy méretekben lejátszódó jelenségeket jellemző mennyiségek kismintabeli megfelelőit, valamint, hogy hogyan kell meghatározni a kismintabeli mérési eredményeknek a nagy méretekben lejátszódó jelenségekre vonatkozó megfelelőit ; vagyis, hogy hogyan tudunk logikai kapcsolatot kifejezni a különböző méretekben lejátszódó folyamatok egymásnak megfelelő jellemző mennyiségei között. Láttuk, hogy ez a kapcsolat a rokon, valamint az analóg jelenségek fogalmának bevezetésével és az invariáns csoportok alkalmazásával fejezhető ki. Míg a kismintavizsgálatok régi elmélete alapján ez a kapcsolat csupán bizonyos esetekben fejezhető ki, az új elgondolás szerint a rokon jelenségek egyes köreinek minden tagjára kiterjeszthetjük. így olyan esetekben is egyértelmű a kapcsolat a különböző méretekben lejátszódó jelenségek jellemzői között, amelyekben a régi elmélet szerint ilyen kapcsolat kifejezésére nem volt mód. Az eddigiekben kifejtettük a kismintavizsgálatok új elméletének alapelveit. Azonban egyelőre eldöntetlen az a kérdés, hogy a tapasztalat, a mérési, megfigyelési eredmények milyen mértékben igazolják, vagy cáfolják az elgondolás helyességét. A felvetett gondolatok, fogalmak szemléltetésére az előzőkben néhány példát vázlatosan: már említettünk. A következőkben — ugyancsak röviden — csupán a görgetett hordalék különböző méretekben lejátszódó mozgásának példáját említem. A vízfolyásokban sok esetben számottevő mennyiségű görgetett hordalék mozog. Számos gyakorlati feladat megoldása szempontjából fontos, hogy a görgetett hordalék mozgásának kezdetét (a mozgás és a nyugalom határállapotát), valamint a medermélyülés és a mederfeltöltődés. folyamatát jellemző mennyiségeket, a belőlük alkotható invariáns esoportokat és ezek összefüggését, illetőleg numerikus értékét ismerjük, többek között azért, hogy a különböző méretekben (a természetben és laboratóriumi viszonyok között) lezajló medermélyülési és mederfeltöltődési folyamatokat, valamint a nyugalom és a mozgás közötti határállapotot jellemző, egymásnak megfelelő (laboratóriumi és természetbeli viszonyokra vonatkozó) mennyiségek közötti összefüggéseket kifejezzük. A nyugalom és a mozgás közötti határállapotot, mint a görgetett hordalék mozgásának egyik kritikus fázisát, a sebességből (v), a víz sűrűségéből (o), a hordalékszemek alaki jellemzőjéből (<p). a nehézségi gyorsulásból (g), a víz kinematikai viszkozitásából (v), a hordalékszemek geometriai méretéből (d), a szemösszetételüket jellemző menynyiségből (S), valamint a hordalék sűrűségéből (gj) képezett H, = v s ocp gvd (o 1— o) S (2> invariáns mennyiségcsoporttal, a medermélyülés és a mederfeltöltődés folyamatát pedig a _ v 3 o< p G 0 G~gvdS( 9 l—g) G invariánssal jellemeztük (G a hordalékhozamot, G 0 a hordalékhozam egy jellegzetes értékét jelöli). A rokon jelenségek fogalmával és az invariánsok alkalmazhatóságával kapcsolatosan az előzőkben tett megállapítások helyességének ellenőrzésére különböző méretű, alakú, szemösszetételű és sűrűségű hordalékanyagokkal, vízzel (laboratóriumban és természetben) és levegővel (laboratóriumban) méréseket végeztünk. A mérések eredményei a H k invariánsnak a rokon jelenségek csoportján belüli alkalmazhatóságát bizonyították. Ugyancsak méréseket végeztünk a medermélyülést, illetőleg mederfeltöltődést jellemző H a invariáns alkalmazhatóságára, a belőle levezetett, a különböző méretekben lezajló hordalékmozgási folyamatok egymásnak megfelelő jellemző menynyiségei közötti kapcsolatokat kifejező összefüg-
