Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)
5. szám - Ivicsics Lajos: Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban
370 Hidrológiai Közlöny 1961. 5. sz. Ivicsics L.: Hidromechanikai kismintavizsgálatok egyértelmű feleletet adni a kismintavizsgálatok nak a bevezetőben említett két alapvető kérdésére. Csupán bizonyos esetekben van mód arra, hogy a Froude-szám, a Reynolds-szám stb. vagyis az ún. kismintatörvények alapján a nagy méretekben lejátszódó jelenséget jellemző mennyiségek kismintabeli megfelelőit — és fordítva — egyértelműen meghatározzuk. Az ún. kismintatörvények tehát éppen a kismintavizsgálatok bonyolultabb, azonban a gyakorlat aránylag sokszor előforduló eseteiben nem alkalmazhatók. A kutatók, látva az elmélet ellentmondásait, alkalmazásának nehézségeit, igyekeztek valamilyen módot találni arra, hogy a kismintavizsgálatok eredményei alapján a főkiviteli jelenségre következtessenek. Megteremtették a torzított kisminta, a kisminta bearányosításának, valamint a hidraulikai hasonlóság fogalmát. Torzítottnak nevezzük azokat a kismintákat, amelyeknek a térbeli három koordinátatengely irányába eső méreteit nem ugyanannak az átszámítási tényezőnek figyelembevételével számítottuk át a nagy méretekről a kismintára. A kisminta bearányosításának fogalma Rohringer professzortól származik. Szerinte úgy kell a kisminta g vízszínesósének a d m/8h és a —— határérték közé esnie, G mint ahogy a nagy méretekben érvényesülő esés a nagy méretekben lejátszódó vízmozgási folyamat jellemzőiből számított két határ közé esik. (d m a mértékadó szemátmérőt, h a vízmélységet, g a nehézségi gyorsulást, C a Chézy-képlet sebességi tényezőjét, a hordalékmozgás kezdetét, - a rohanó és az áramló vízmozgás határát jelöli [1]). A hidraulikai hasonlóság fogalma már nincs ilyen jól meghatározva. A fogalmat sok esetben körülbelül úgy értelmezik, hogy a kisminta a nagy méretekben lejátszódó folyamathoz hidraulikailag akkor hasonló, ha a jelenségnek az a része, amely az adott feladat megoldása szempontjából legfontosabb, a kismintában a természetbelihez hasonlóan megy végbe (pl. a hordalókmozgás, vagy a sebessógaloszlás hasonlóságát igyekeznek biztosítani). Ebben az esetben magának a hasonlóságnak a fogalma sincsen kellő pontossággal meghatározva ós alig van bizonyítékunk arra, hogy az ilyen hidraulikai hasonlóság figyelembevételével végzett kismintavizsgálatok eredményei a főkivitelre minden esetben egyértelműen átültethetők. Az elmélet alkalmazásának nehézségei, az elvi ellentmondások, az ún. kismintatörvények nagyméretű folyamatokra vonatkozóan végzett mérések útján való kellő részletességű ellenőrzésének hiánya azt eredményezi, hogy a kutatómérnök munkája gyakran a kísérletezgetések, próbálkozások sorozatává fajul. Nem nehéz elképzelni, hogy az elmélet hiányosságai a kismintavizsgálatok gazdaságosságát milyen nagy mértékben csökkentik. A kismintavizsgálatok elméletének ellentmondásait látva felvetődik a gondolat, hogy nem lehetne-e az ellentmondásokat valamilyen eljárással úgy megszüntetni, hogy egyszerűbb módon megbízhatóbb eredményeket kapjunk, mint a bearányosított, torzított (vagy torzítatlan) kismintákon a hidraulikai hasonlóság figyelembevételével végzett vizsgálatok segítségével. A hidromechanikai kismintavizsgálatok új elmélete Valamely elmélet, hipotézis alkalmazása során felvetődő ellentmondások minden tudományág esetén az elmélet alaptételeinek felülvizsgálatához vezetnek. Ilyenkor kell feleletet adni arra a kérdésre, hogy az elmélet felvetődött ellentmondásai az alaptételek megtartásával, esetleg kiegészítésével megszüntethetők-e, vagy pedig a nehézségek, ellentmondások láttán új elméletet kell-e kidolgozni. A vízépítési kismintavizsgálatok elmélete esetében az ellentmondások az alaptételek (geometriai, kinematikai, dinamikai hasonlóság) megtartásával vagy kiegészítésével nem szüntethetők meg. Részletesebb vizsgálódás eredményeiből azt az első pillanatra meglepőnek látszó következtetést vonhatjuk le, hogy a geometriai, valamint a kinematikai hasonlóság fogalmának és a belőle levonható következtetések alkalmazása bonyolultabb feladatok esetén nem gyümölcsöző. Ebből következik az is, hogy nem segíti elő a feladatok megoldását, ha a kismintákat torzított és torzítatlan kisminták csoportjára osztjuk fel, továbbá, hogy az eddigi értelmezés szerinti ún. kismintatörvényeket, ha a levezetésük kiindulásául használt tételeket elvetjük, nem alkalmazhatjuk. Célszerűbbnek látszik a kismintavizsgálatok elméletét új alapokra helyezni. A fentebb leírtak ellenvetéseképpen felvetődhet az a gondolat, hogy hiba lenne elvetni az ún. kismintatörvényeket, hiszen alkalmazásuk bizonyos feladatok megoldásánál eddig is hasznos segítséget jelentett, s így talán a későbbiek során is használhatók lennének egyes kérdések vizsgálatánál. Azonban nem szabad figyelmen kívül hagyni azt a körülményt, hogy azokban az esetekben, amelyekben eddig a kismintatörvények alkalmazása eredményre vezetett, az ún. kismintatörvényeket nem mint természeti törvényeket alkalmaztuk, hanem csupán azt a tulajdonságát használtuk fel ezeknek a számcsoportoknak, hogy invariánsok, tehát hogy számértékük nem változik meg, ha a bennük szereplő mennyiségeket más mértékegységekben kifejezve helyettesítjük be, feltételezve, hogy egy-egy behelyettesítés-sorozatnál ugyanazokat az alapmértékegységeket alkalmazzuk minden mennyiség kifejezésére. Ilyen esetekben is — tehát amikor csak mint invariáns csoportokat alkalmaztuk a kismintatörvényeket — csupán bizonyos határok között járt alkalmazásuk eredménnyel. (Ezekkel a határokkal később még foglalkozunk.) Az invariáns csoportok alkalmazása a kismintavizsgálatok új elméletének lényeges vonása. * * * A fentiekben láttuk a kismintavizsgálatok régi elméletének hiányosságait, rámutattunk arra, hogy ezek az alaptételek megtartásával nem küszöbölhetők ki, valamint, hogy az ún. kismintatörvények eddigi alkalmazásának eredményei csupán a törvényeknek nevezett mennyiségcsoportok invariáns voltának köszönhetők.
