Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)
5. szám - Ivicsics Lajos: Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban
Ivicsics L.: Hidromeclianikai kismintavizsgálatok Hidrológiai Közlöny 1961. 5. sz. 369 gítésének feltétele. A szabályok értelmében tehát a kisminta geometriai jellemzőit a megfelelő főkiviteli mennyiségek arányos kisebbítésével kell meghatározni. Ha a méretarányt úgy választjuk, hogy a kismintabeli vízfolyás hossza ne legyen nagyobb a rendelkezésre álló kísérleti csarnok, vagy szabadtéri kísérleti terület hasznos hosszánál, a számítások eredményeképpen rendszerint olyan kicsiny kismintabeli vízmélység és vízhozam adódik, amelynél a kismintabeli vízmozgás jelenségét esetleg már más mennyiségek jellemzik, mint a nagy méretekben lejátszódó jelenségét, a nagy méretekben lejátszódó turbulens vízmozgásnak a kismintában •— a Froude-szám figyelembevételével határozva meg a kismintára vonatkozó vízhozamot — esetleg lamináris mozgás felelne meg. Ilyen esetben a nagy méretekben lejátszódó vízmozgást tekintve pl. bizonyos esetben a Froude-féle kismintatörvényt kellene alkalmazni, a kismintabeli vízmozgás pedig a Froude-törvény mellett esetleg a Reynolds-törvény alkalmazását is megkívánná. Minthogy a két kismintatörvény egymástól eltérő módon képezi le a nagy méretű jelenségre vonatkozó mennyiségeket a kismintára és fordítva, ugyanannak a nagy méretű jelenségre vonatkozó mennyiségnek más lesz a kismintabeli megfelelője, ha a Froudeféle törvényt alkalmazzuk és ismét más, ha a Reynolds-számot vesszük figyelembe. Ilyen esetekben nemcsak abban van az elmélet ellentmondása, hogy nem mutat irányt arra vonatkozóan, hogy melyik kismjntatörvényt alkalmazzuk, hanem ellentmondását jelenti az elmélet tételeinek az a körülmény is, hogy a két kismintatörvény közül bármelyiket is vesszük figyelembe, a másik elhagyása az elmélet tételeinek megsértését jelenti. Ezért ezekben az esetekben a kismintatörvényeket nem alkalmazhatjuk. Az említett nehézségeket és ellentmondásokat akkor küszöbölnénk ki, ha a geometriai jellemzők méretarányát úgy választanánk, hogy a kismintabeli vízmozgást ugyanazok a mennyiségek jellemezzék, mint a nagy méretekben lejátszódót. Ebben az esetben az alkalmazandó kismintatörvény mind a kismintát, mind pedig a nagy méretekben lejátszódó jelenséget tekintve ugyanaz lenne, azonban a kisminta méretei olyan nagyra adódnának, hogy megépítését gazdaságossági megfontolások akadályoznák. Ismeretes a kismintavizsgálatokkal foglalkozók előtt, hogy még szembetűnőbbek az elmélet ellentmondásai akkor, amikor olyan jelenség kicsinyített mását szeretnénk vizsgálni, amelynek jellemző mennyiségei két különleges kismintatörvény egyidejű kielégítését kívánnák meg. Ilyen jelenségek esetén gyakorlatilag csupán akkor tudnánk a különböző kismintatörvények által támasztott ellentétes követelményeket kielégíteni, ha az egymásnak megfelelő geometriai jellemzők arányát egynek választanánk. Ez azonban lényegében azt jelentené, hogy magát a nagy méretekben lejátszódó jelenséget kellene vizsgálnunk. Ezt azonban a gazdaságossági szempontok rendszerint megakadályozzák. Ha például a vizsgálandó jelenséget a geometriai mennyiségeken kívül a nehézségi gyorsulás, a vízmozgás sebessége és a kinematikai viszkozitás is jellemzi, a jelenség kicsinyített mását jellemző mennyiségek meghatározásánál mind a Froude-törvény, mind pedig a Reynolds-törvény által előírt feltételeket ki kellene elégíteni. Azonban ezek a feltételek annyira ellentmondók, hogy még cpak valamiféle középértékeket alkalmazó megoldás választására sem adnak lehetőséget. Ha például a megfelelő geometriai jellemzők arányát A-val jelöljük, a sebességek átszámítási tényezője a Froude-törvény szerint A°> 5 a Reynolds-törvény szerint pedig X 1. A gyorsulások átszámítási tényezője az egyik esetben 1, a másikban X3 stb. Ilyen esetekben a kismintatörvények felhasználásával nem tudunk egyértelmű kapcsolatot teremteni a kisminta és a főkivitel megfelelő jellemző mennyiségei között. Tehát éppen olyan esetben nem tudjuk alkalmazni a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletét, amikor arra a leginkább szükség lenne. A fentiekben többször szerepel a Newtontörvény, a Froude-törvény és a Reynolds-törvény elnevezés. A kismintavizsgálatok elmélete a Newton-, a Froude-, és a Reynolds-számnak nevezett mennyiségcsoportokat hasonlósági törvényeknek (kismintatörvényeknek) is nevezi. Figyelembevéve a természeti törvénynek azt az általánosan alkalmazott meghatározását, amely szerint két jelenség oksági összefüggését egyetemesen kifejező ítéletet nevezünk természeti törvénynek, akkor nyilvánvaló, hogy néhány mennyiség bizonyos n-edik hatványának szorzatát akkor sem nevezhetjük törvénynek, ha azt a mennyiségcsoport betűjelével egyenlőségjellel kapcsoljuk össze. Természetesen gyakran előfordul az, hogy valamely jelenséget jellemző törvényt mérési eredmények alapján matematikailag úgy fejezünk ki, hogy az egyenlet baloldalán a jellemző mennyiségekből alkotott csoport, jobboldalán pedig a mérési eredmények alapján meghatározott állandó van. Például a gömbtől eltérő alakú szemcsék nyugvó vízben történő ülepedését jellemző mennyiségek közötti összefüggést mérési eredmények alapján a F r -lBe{ 1 + - 0,117 (1) egyenlettel fejezhetjük ki. (Fr Froude-számot, <p alaki tényezőt, n x szemcsesűrűséget, o vízsűrűséget, Re Reynolds-számot jelent.) Az (1) egyenletet nevezhetjük törvénynek. Azonban sok téves következtetés származhat abból, ha egy mennyiségcsoportot annak betűjelével -— a Froudeszám esetén W. Froude nevének két első betűjével — egyenlőségjellel kötünk össze, és az így kapott egyenletet törvénynek tekint jük. A Froudeszámnak, Reynolds-számnak, Weber-számnak stb. kisminta törvényként történő kezelése sok esetben volt téves megállapítások kiindulópontja. A Froude-szám, Reynolds-szám stb. kismintatörvényként való alkalmazása szintén lényeges — bár nem alapvető — hiányossága a kismintavizsgálatok elméletének. A fentiek alapján láthatjuk, hogy a kismintavizsgálatok elmélete nagyon sok esetben nem tud
