Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

4. szám - Léczfalvy Sándor: A rétegvízdúsítás néhány egyszerűbb esetének hidraulikai számítása

320 Hidrológiai Közlöny 1961. 4. sz. Léczfalvy S.: A rétegvízdúsítás néhány egyszerűbb esete ahonnan Qi = 435 — 328 0^5 107 0,5 215 m

3/nap. Amint láthatjuk, itt a betáplált víznek csaknem a fele elvész és így a termelő kút eredeti 328 m

3/nap vízhozama csak 107 m

3/nap értékkel nő meg. Meg kell jegyeznünk, hogy R értékét itt állandó számmal vettük figyelembe, ami a valóságban igen ritkán fordul elő. Az R a kivett vízhozamnak, depreszsziónak ós az időnek függvénye. Az idő megnövekedésével R nő, és ezért csökken a közönséges termelő kutak vízhozama a kút megindítása után. Emiatt a rótegvízdusítással és a közönséges kv'ittal termelhető vízhozam aránya az idő folyamán egyre nő. Számpéldánkat követően vizsgáljuk meg azt, hogy a termelhető vízhozam (Q

t) hogyan változik a betápláló és a termelő kút közötti távolság b függvényében, ha az összes többi változót állandónak tekintjük. Amennyiben H

2 = H és r

1 = r

2, a (19) egyenletből : b ) ahol A = 2 nmk (H — HJ ; B = In-? Ha H = H

2 és r

x — r

2 a (17)-ből ^F(23) ahol C = (H

2 — H) 2nmk Tekintsük az 1. példa adatait. Ezen értékekkel a (23) egyenlettel különböző 6-vel (20, 50, 100, 150, 200 m) számolva, az eredményt a 4. ábrán láthatjuk. Ebből kitűnik, hogy a dúsítás által nyerhető többlet vízmennyiség a kutak távolságával rohamosan csökken. t t

ermelőkút hozama egy tápláló kuttat történő dúsításnál [í] ~ I MA dúsítás révén nyert tföötetvízhozam [r] 100 200 Kutak távolsága [m], [j] Mint az elmondottakból látható, a rétegvízdúsítás útján termelhető vízhozam sok tényező (R, k, m, H

í, H

2, H, r

x, r

2) függvénye, ezért a dúsítás alkalmazása előtt az adott viszonyok figyelembevételével részletes számítást kell végezni. D) Egy termelő két tápláló kút által termelhető vízhozam meghatározása Legyen adva az 5. ábra elrendezésében két tápláló és egy termelő kutunk. Az ábra szerint a középső két termelő, a két szélső kút tápláló. A számítást úgy hajtjuk végre, mint az előbbi esetben. Az egész rendszer sebességpotenciálja az egyes kutak sebességpotenciáljának öszegével egyenlő : 0 = + 0

2 + (Z>

3 ; azaz QI kh = In r

0

1 + 2 nmk '

0

2 ^ Y^rnk^'

0

3 Q 2 nmk 2 ln r02 + o ln J'03 + c. A fenti egyenletben Q

l

t Q

2, Q

3 és C ismeretlen. Ezeket az egyszerűsített határfeltételekből számítjuk ki. Ha r

0

1 = r

0

2 = r

0

3 = R ; h — H kH = Qi 2 nmk ln R Qs Qz 2 nmk ln R + c ln R — 2 nmk ha r

0

1 = r

x; r

0

2 = b

2; r

m = b

3; h = II x = "ö^rlnrx—A-lnft, (24) 2 nmk 2 nmk Q

a -ln K + c 2 nmk (25) Ha az előbbi egyenletekből c-t kiküszöböljük és Q.-et kifejezzük l i ü Qi

=

(B-H^

2 (26

) ln R ln — Í3 ' />' azaz (H — Hj) 2 nmk , , Qi = ^ h <?

2 Vi + Q

3173 (

2

7) ln 4. ábra. Egy termelő és egy tápláló kút esetében nyerhető hozam (QO a kutak egymástóli távolságának (b) függvényében <t>ue. 4. Pacxod (QJ, NOAYNEHHBIÜ e CAyiae OÖHOZO npou3eodcmeeHHoeo u odnoio numamejibnozo KOAodtfa e 3aeucuMocmu om paccmomusi (b) Memdy KOAOöijaMU [a] nepBOHaqa/ibHbiM 'icömt NPOH3BOÍICTBEHHORO KOJIOAUS, [&] fleÖHT NP0M3B0ACTBEHH0R0 KOjicaua B c.iy-iae oGoraniennfi OHHHM nHTaTeJibHHM KOjiOflueiw, [C] FLO6ABOIHUH FLEBHT, NOJIYMEHHBIÜ 3ACMET o6orameHHH Fig. 4. Potential discharge ((?,) in the case of a single yielding and a single inverted well, plotted against the • spacing (b) of the tvells [a] : originál yield of the yielding well, [6] : well yield when recharging through a single inverted well, [c] : increment yield due to recharge ha b

2 = b

3, r]

2 — rj

s — ; tehát a vízhozamot azonos felépítésű képletből kapjuk, mint két kút esetében. Ha Q

2 és Q

3, a betáplált vízhozamok értéke ismeretlen, úgy a másik két határesetet is fel kell írnunk, mégpedig ha r

n b

2 ; r 0

3 csí b

2 + b

3 ; r

0

2 h =•H Qi Q2 1 ln r, — Q

3 2 nmk ln (b

2 + b

3) + c (28)