Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

4. szám - Léczfalvy Sándor: A rétegvízdúsítás néhány egyszerűbb esetének hidraulikai számítása

l.éczfalvy S.: A rétegvízdúsítás néhány egyszerűbb esete Hidrológiai Közlöny 1961. 4. sz. 319 hatósugara (R) azonos. Ez a közelítés, ha csak a kutak nem túl nagy távolságra vannak egymástól, megengedhető. A (10) és (11) egyenlet egybevetéséből következik II— II

1 = QI 2 n mk In R <?2 2 nmk In V (b — R)

2 V {b — r

xy In Q, - H J?

1 2 nmk Q-2 T(bln— ™ In — r, r, (12) In i?i In J? i R In — r, (13) Ez utóbbi helyettesítést akkor tehetjük meg, Ha R-hez képest 6 és 6-hez képest r

í értéke kicsi. Ez azonban rendszerint fennáll. Ekkor a (13) egyenlet a következő alakban írható Qi = ur^ 2 nmk + Q

2 rj

x In (14) x = b — r„ y = 0 H = H

0 H ' & H o = — 52 jrmA; In / (6 • 2 nmk lnr

2 + c (15) ahol In R b — r

2 R 2 dn R — b In b — r, A (16) egyenlet lényegesen leegyszerűsödik, ha /i-hez képest, b, b-hez képest r

1 vagy r

2 elhanyagolható. Ekkor QI _ (H — H,) + (H

2 — H) r,

2 , R , R In — — ri

2 In r r

2 ' b 2 nmk (17) ahol In R V2 = innen az ismeretlen, a termelő kútból kivehető Q, vízhozam v^bIn — r2 (18) 19! = r^-vel ha r

l = r

2-vel, azaz a tápláló kút sugara egyenlő a termelőkút sugarával. ha H = H

2-ve 1 Qi (H-HJ '1 '1 A fenti egyenletben az első tag nem más, mint a szokásos kútképlet, tehát azt a vízhozam, mint a réteg dúsítás nélkül is ad. Ehhez hozzájárul a tápláló kútba betáplált Q., vízhozam egy bizonyos hányada. A betáplálás hatásfoka . R , R In- V2 ln

x 2 nmk (19) Ha most két egymástól b távolságra levő kxit az egyik a termelő, a másik tápláló) által nyerhető vízhozamot szembe állítjuk b sugarú körgyűrű alakú tápláló galéria középpontjában elhelyezett termelő kút vízhozamával [(19) osztva (5)-tel] és ha H

9 = H, akkor ln — = Qg , R In Ha H, # H-val V2 In R (20) (II-Hj + iH.-II) rj

2\n 7 ln^-^ln ~(H

2~H) R (21) Ha Q

2 értéke ismeretlen, úgy még egy határfeltételt kell bevezetnünk a (9) egyenlet megoldása során, mégpedig ha 1. Legyen a tápláló kút r

2 = 0,2 m, a termelő kút pedig Í-, = 0,2 m-es sugarú. Á két kút egymástól mért távolsága b — 20 m. A vízadó réteg vastagsága m = = 6 m, k = 8 m/nap, R = 2000 m, H = H

z A leszívás (depresszió) H — ff, = 10 m. Ekkor (18) egyenlet alkalmazásával InVt = Vi = 2000 ~2Ö~ lnA (10), (11) és (15) egyenletben tehát 3 ismeretlenünk van (Q

v Q

2 és C). A Qr

r

e az egyenleteket megoldjuk, az alábbiakat kapjuk : _

(H — H

1)2nm

k , Vl — D r (16) 2000 ~Ö,2~ = 0,5 A termelhető vízhozam (19) egyenletből 10-2.3,14.6.8 Q, = 2000 2000 ln 0,5 In 0,2 20 435 m

3/nap Ezt összehasonlítva egy b = 20 m sugarú körgyűrű galéria által táplált ugyancsak r, = 0,2 m sugarú kút vízhozamával [(20) egyenlet] lnP 20 2000 2000 ln—— 0,5 ln 0,67 0,2 ' 20 nézzük meg, hogy mennyi legyen a betáplált vízhozam (Qi) 1 A (14) egyenletbe helyettesítve 435 = 10 2000 •2-3,14.6.8 + Qz 0,5, ln0,2