Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

4. szám - Szigyártó Zoltán: Az éghajlati valószínűségi függvény és a valószínűség

286 Hidrológiai Közlöny 1961. 4. sz. Szigyártó Z.: Az éghajlati valószínűségi függvény. tamúnak tekintve válogatják ki a kiegyenlítés céljára az intervallumok legnagyobb értékét. Ezek az időintervallumok ugyanis csak önkényesen választhatók meg, s egyedül csak ezek hoszszától függ az, hogy végülis a kiegyenlítést hány adat alapján végezzük majd el. Ha igen kis osztályközöket veszünk fel, ismét az összes csapadékadattal állunk szemben. Viszont az osztályköz nagyságának növelésével a végén elérhető az is, hogy a csapadékadathalmazból csupán egyetlen adat, az észlelt legnagyobb csapadékmagasság marad meg. E két véglet között számtalan variáció lehetséges. Mindegyik más-más függvényt ad, s ezek a függvények egymástól nagymértékben el is térhetnek, attól függően, hogy a kiegyenlítés hány adaton alapul (2. ábraj. A csapadék időtcrtorna [a] 2. ábra. Az osztályközök sűrítésének hatása abban az esetben, ha a maximumfüggvény változója a ,,csapadék időtartama" 0ue. 2. BjiusiHue ifenbi dejienun e moM cjiynae, ecAu He3aeucuMbiM nepeMenHbiM cfiyHKifUu MaiccuMyMa HSAaemca ,,np0d0A3tcumeAbH0cmb ocadna" [a] : npoAO/i>KnTeJibHocTb ocajjKa, [b] : BbicoTa ocanKa, [c] : MaKCHMajibHbiií ocaaoK, nojiyMeHHbiH nyTeM nocreneHHoro crymeHHH i;eHbi AeJieHHH 8, 4, 2, 1. [d] : (JmiKqHH, nocTpoeHHajj c BbipaBHHBamieM aaHHbix 6 12, 24 48. Fig. 2. Effect of using shorter intervals, if the independent variable of the maximum function is the ,,duration of precipitation" [a] : duration of precipitation, [b] : precipitation depth, [c] : maximum precipitation obtained by gradually reducing the spacing of an interval comprising 8, 4, 2, 1 units, [d] : functions obtained by correlating 8, 12, 24, 48 data Összefoglalva ; ha az éghajlati valószínűségi függvény független változójaként a csapadék időtartamút választjuk, a csapadék-adathalmaz feldolgozásához szükséges önkényes feltételek teljesen elhomályosítják a természeti jelenség mennyiségi összefüggéseit. Az önkényes feltételektől függően ugyanazon észlelési anyagból a legkülönbözőbb függvények vezethetők le. Egészen más a helyzet, ha az éghajlati valószínűségi függvény meghatározásakor az időtartamot nem tekintjük valószínűségi változónak. Ha azt vizsgáljuk, hogy különböző meghatározott hosszúságú időtartam alatt mekkora a lehulló csapadék maximális értéke; függetlenül attól, hogy ezen belül hogyan változott a csapadék intenzitása ; mikor, mennyi ideig szünetelt a csapadékhullás. Attól függően, hogy a vizsgált időtartam elejét rögzítjük-e a csapadékhullás kezdetéhez vagy sem : most két választási lehetőség van. Természetesen az első esetben, ha az időtartam kezdete azonos a csapadékhullás kezdetével, ismét szembetalálj uk magunkat a „csapadék" mint esemény definiálásának nehézségével. Ez azonban ez esetben már könnyen kikerülhető,, ha — a gyakorlat szempontjából teljesen kielégítő közelítéssel élve — a csapadékmagasságidőtartam kapcsolatot azonosnak vesszük az ombrogramm által szolgáltatott görbével, s a csapadékhullás kezdetének azokat a pontokat tekintjük, ahol a görbe iránytangense eltér a 0-tól. Amennyiben a vizsgált időtartamot egyáltalán nem hozzuk kapcsolatba a „csapadékhullás" mint esemény egyik időpontjával sem, hanem csak azt vizsgáljuk, hogy a különböző hosszú időszakok alatt mennyi a lehulló csapadék legnagyobb értéke; természetesen még az előző esethez hasonló kisebb nehézségek sem lépnek fel. Mindkét esetben igaz azonban az, hogy bármelyik tetszőleges hosszúságúra választott időtartamhoz igen nagy számú, egyértelműen meghatározható csapadék magasságot lehet találni, s ezek alapján minden esetben nehézség nélkül meg lehet állapítani a legnagyobb értéket. Amennyiben tehát az éghajlati valószínűségi függvény független változójaként a csapadékhullás kezdetétől számított, vagy pedig a minden kötöttségtől mentes teszőlegesen felvett időtartamot választják, az éghajlati valószínűségi függvények alapjául szolgáló maximális csapadékértékek már egyértelműen meghatározhatók, s e pontok száma tetszőleges mértékben szaporítható. Mindez természetesen egyáltalán nem jelenti azt, hogy a kétféle úton számított függvény azonos. A kettő között — mindamellett, hogy a mai értelmezés szerint mindkettő éghajlati valószínűségi függvény, illetve csapadék-maximumfüggvény — különbség van. Az ezzel kapcsolatos további vizsgálódások azonban túl messzire kanyarodnának e fejtegetés tulajdonképpeni céljától. Mégis,, a gyakorlati alkalmazást szem előtt tartva, minden bizonyítás nélkül annyit talán mégis érdemes megjegyezni, hogy az ugyanabból az észlelési anyagból szerkesztett b) és c) típusú maximumfüggvény közül — nagy valószínűséggel — az utóbbi ad magasabb csapadékértékeket. így a gyakorlati értelemben vett „lehetségescsapadék maximumok" meghatározása érdekében a gyakorlat számára a cj típusú függvény alkalmazása javasolható. Az éghajlati valószínűségi függvény mint átlagfüggvény A történeti áttekintés utalt arra, hogy a magyar szakirodalomban az éghajlati valószínűségi függvény kifejezést gyűjtőfogalomként használják. Ennek egyik fajtáját jelentik a csapadékmaximumfüggvények, melyekről az előzőekben volt szó. Az éghajlati valószínűségi függvények másik fajtájánál elsősorban nem a csapadék kérdéses időtartamhoz tartozó maximumát kívánják megállapítani, hanem a gazdaságosság igényeit szem előtt tartva olyan különböző függvényeket hatá-