Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)
4. szám - Szigyártó Zoltán: Az éghajlati valószínűségi függvény és a valószínűség
Szigyártó Z.: Az éghajlati valószínűségi függvény Hidrológiai Közlöny 1961. 4. sz. 285 Csak a fontosabbakat véve : A csapadék-maximumfüggvény a különböző időtartamokhoz — definiciószerűleg — olyan csapadékértéket ad, melynél nagyobb nem következhet be (a nagyobb értékek előfordulási valószínűsége 0) [7, p. 284.]. Az észlelések alapján szerkesztett (empirikus csapadék-maximum — függvény függvényértékei bizonyos értelemben konvergálnak a csapadékmaximumfüggvény megfelelő függvényértékeihez. •Szabatos fogalmazásban : az észlelt csapadékmaximumok stochasztikusan konvergálnak a csapadék-maximumfüggvény megfelelő függvényértékéhez [7, p. 289.]. így az észlelt értékek kiegyenlítő görbéjeként szerkesztett, például h = h(T) =a-T n (3) alakú függvénykapcsolat — az empirikus csapadék-maximumfüggvény — függvényértékei is sztochasztikusan konvergálnak a csapadék-maximumfüggvény megfelelő függvényértékeihez, feltéve, hogy az utóbbi függvény alakja valóban azonos a kiegyenlítésnél használt függvényalakkal. Minél több év, minél több adatából határozzák meg tehát a ténylegesen észlelt maximumokat, annál kisebb a valószínűsége annak, hogy azok sokkal különböznek a maximum-függvény megfelelő függvényértékétől. Ennek következtében (ha helyes függvényalakot használnak az észlelt maximumok kiegyenlítésére) minél több adat áll rendelkezésre, annál kisebb a valószínűsége annak is, hogy az észlelt maximumok kiegyenlítő függvénye, s a tényleges maximumfüggvény közötti eltérés nagy legyen. Az éghajlati valószínűségi függvény — mint csapadék-maximumfüggvény — és a matematikai értelemben vett valószínűség között tehát ennyi a kapcsolat. Mindezt figyelembe véve meg lehetne talán fontolni azt, hogy az éghajlati valószínűségi függvénynek ezt a fajtáját nem lenne-e célszerű a félreértésre okot nem adó empirikus csapadékmaximum-, vagy esetleg kevésbé szabatosan, de rövidebben csapadékmaximumfüggvény-nek nevezni. * Mielőtt rátérnénk az éghajlati valószínűségi függvények másik csoportjára, melynél a csapadékadatok alapján már nemcsak egy, hanem több függvényt határoznak meg, s ezekhez bizonyos paramétereket rendelnek : meg kell emlékezni egy fontos értelmezési kérdésről. Az az időtartam ugyanis, amelyhez a maximális csapadékmagasságot meg kívánjuk határozni, gyakorlatilag háromféle módon értelmezhető. Kereshető a) a csapadék időtartama, b) a csapadékhidlás kezdetétől számított időtartam, vagy pedig, c) a minden kötöttségtől független tetszőleges időtartam, alatt leeső legnagyobb csapadék értéke. A háromféle értelmezés közül első rátekintésre a,z a) látszik a legalkalmasabbnak. Ha azonban kissé közelebbről megnézzük a kérdést azonnal szembetűnnek, az ilyen módon értelmezett függvény meghatározásának nehézségei. Az első nehézség rögtön a csapadék időtartamának a megállapításánál jelentkezik. Ennek alapja az, hogy a csapadék nem folytonos módon, hanem kis, különálló részecskék formájában jut a földre, s ezt az idő függvényében kétségkívül lépcsős ábrát adó időtartam-csapadékmagasság összefüggést csak közelítésként ábrázolják folytonos függvénnyel. Mindez pedig azt jelenti, hogy a csapadék időtartamát — azt az időtartamot, melyen belül az időtartam-csapadékmagasság függvény monoton növekvő — csak önkényes módon lehet definiálni. De nem lehet segíteni ezen a helyzeten akkor sem, ha gyakorlati oldalról közelítve meg a kérdést, a csapadékíró ombrogrammjait fogadják el alapul. Az ilyen módon folytonosnak tekinthető csapadékhullást ugyanis minduntalan csapadékszünetek szakítják meg, s az egymáshoz közelebbmesszebb levő, legkülönbözőbb intenzitású csapadékhullások időtartamának meghatározása ismét csak önkényes úton dönthető el (l.ábra). A következő, legnagyobb nehézség azonban akkor jelentkezik, ha a csapadékidőtartam meghatározási módját valamiképpen eldöntve sor kerül a függvény megállapítására. Ilyen körülmények között ugyanis, mind a csapadék magassága, mind annak időtartama folytonos eloszlású valószínűségi változó. Következésképpen minden egyes észlelt csapadékidőtartamnak igen nagy valószínűséggel más-más lesz a hossza. Tehát mindegyik csapadékmagasság, a saját maga időtartama szempontjából, mint egyedül álló érték, egyúttal maximum is. Ha tehát a különböző időtartamú csapadékok maximális értékét kívánjuk kiegyenlíteni, minden csapadékadatot figyelembe kell venni. Márpedig maga az egyszerű szemlélet is eldönti, hogy ez a függvény, melyet az összes észlelt csapadékértékek kiegyenlítésével szerkesztenek meg, nem az, ami a mérnöki gyakorlat számára szükséges. Nem vezet célra e nehézség kiküszöbölése érdekében az a kísérlet sem, ha bizonyos idő intervallumba eső csapadékokat azonos időtar1. ábra. Csapadékintenzitás ombrogramm alapján <Pue. 1. HnmeHcueHocmb ocadua na ocHoeanuu OM6POepaMMbi [a] : TeKvmee BPEMH, Mac, [b] : HHTeHCHBHOCTb ocanna, MM MHH, [c] : cTaHUHH II. Mnpxo—flbejm Fig. 1. Precipitation intensity from ombrograms [a] : current time, hours. [b] : precipitation intensity, nini/min. [c] : Mirhó—Gyolcs area, Station II.
