Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

4. szám - Szigyártó Zoltán: Az éghajlati valószínűségi függvény és a valószínűség

284 Hidrológiai Közlöny 1961. 3. sz. HIDROLÓGIA Az éghajlati valószínűségi függvény és a valószínűség* DE, SZIGYÁKTÓ ZOLTÁN" a műszaki tudományok kandidátusa Történeti áttekintés Az éghajlati valószínűségi függvény fogalma Magyarországra Olaszországból került, s a hazai szakirodalomban az 1930-as évek elején jelent meg. A kifejezés maga a „possibilitá climatica" olasz elnevezés megfelelőjeként alkotott magyar szakkifejezés. A possibilitá climatica azonban szószerint „klimatikus lehetőség"-et jelent [1] ; s e szószerinti fordítás csak a gördülékenyebb, kifejezőbb fogalmazás érdekében cserélődött fel a „klimatikus valószínűség" kifejezésre. A további szakmunkákban a „klimatikus" szó helyett áttérnek az „éghajlati" kifejezésre [3, p. 43.], [5, p. 91.], s később a közhasználatban ez a kifejezésmód gyökeresedett meg. így alakult ki tehát végleges formájában ez a ma már széles körben alkalmazott szakkifejezés, az „éghajlati valószínűségi függvény". Az éghajlati valószínűségi függvény fogalom alatt az olaszok olyan h = h (T) (1) összefüggést értettek, mely az időtartam T függvényében megadj cl ctZ £L Z alatt lehulló csapadék várható h maximumát [1]. A magyar szakirodalomban azonban ez a fogalom lényegesen kibővült [1], [3, p. 46., 57.], [5, p. 93., 115.] úgy, hogy a kialakult végleges hazai fogalmazás szerint az éghajlati valószínűségi függvény egy olyan h = h (T), (2a) vagy = i (T), i = A T (2b) egymásba kölcsönösen átalakítható függvénykapcsolat, amely összefüggést határoz meg az időtartam és egy — valamilyen módon definiált — csapadékmagasság, illetve átlagos csapadékintenzitás között. * Az előzőekben láttuk, hogy a fogalom magyar elnevezésébe elsősorban stilisztikai szempontból került a valószínűség szó, a valószínűség köznapi és nem matematikai jelentését tartva szem előtt. A valószínűségszámítás rohamos fejlődése, s az a törekvés, hogy annak eredményeit a vízépítés területén hasznosítsák, csakhamar előtérbe helyezte azt az igényt, hogy a csapadékvízlevezető csatornarendszerek méretezésénél is mérlegeljék a gazdaságosságot. A kitűzött célt a kü* Előadásként elhangzott a Magyar Hidrológiai Társaság Hidraulikai ós Mezőgazdasági Vízgazdálkodási Szakosztályának 1961. január 18-i ülésén. ** Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. lönböző gyakoriságú, különböző valószínűségű csapadék magasságok és csapadékintenzitások meghatározása útján kívánták elérni [2], [3]. Az éghajlati valószínűségi függvény tehát —nem sokára azután, hogy mint fogalom a magyar szakirodalomban meggyökeresedett — kapcsolatba került a gyakoriság, s ezen keresztül a matematikai értelemben vett valószínűség fogalmával. Mindemellett a mai napig nincsen olyan módszerünk, melynek segítségével valószínűségeket lehetne rendelni a különböző éghajlati valószínűségi függvényekhez. Az éghajlati valószínűségi függvény (2) összefüggés szerinti fogalma lényegében tehát nem került összefüggésbe a valószínűség matematikai fogalmával. A következő fejtegetések elsősorban azt kívánják meghatározni, hogy mégis mi a két fogalom közti laza kapcsolat lényege. Ennek érdekében azonban feltétlenül ki kell térni olyan szempontokra is, melyek a függvények értelmezésével és értelmezhetőségével állnak összefüggésben. Az éghajlati valószínűségi függvény, mint csapadék-maximumfüggvény A következőkben a tanulmány egyszerűség kedvéért csak az éghajlati valószínűségi függvény (2a) alakjával foglalkozik. Az erre vonatkozó megállapítások ugyanis magától értetődően érvényesek az abból egyszerű matematikai átalakítással levezetett (2b) alakra is. Mindenekelőtt megállapítható, hogy az éghajlati valószínűségi függvényeknek az az — időrendi sorrendben első — alakja, amellyel az időtartam függvényében a várható legnagyobb csapadék magasságra kívánnak becslést kapni [1], céljában és a cél elérésére felhasznált matematikai statisztikai módszerek szabatosságában lényegesen különbözik a többitől. Mint ismeretes, ezzel az eljárással egy olyan függvényt kívánnak meghatározni, helyesebben egy olyan függvényt kívánnak megközelíteni,, amely megadja minden időtartamhoz az az alatt lehulló csapadék lehetséges legnagyobb értékét. Ennek megkísérlése jogos, mert a csapadékmagasság korlátos valószínűségi változó [7, p. 61.],, tehát létezik egy ilyen függvény [7, p. 285.]. Megállapítható továbbá az is, hogy ez a függvény, mivel a csapadék magassága valós zínségi változó, a matematikai statisztikai érteleben vett maximumfüggvények [7, p. 284.] egyik válfaja, tehát pontos fogalmazásban csapadékmaximumfüggvény. így érvényes rá a maximumfüggvényekre vonatkozó összes általános jellegű megállapítás.