Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

5. szám - Ivicsics L.: Hidromechanikai feladatok megoldása rétegkisminták segítségével

3C)3 Hidrológiai Közlöny 1960. 5. sz. HIDRAULIKA Hidromechanikai feladatok megoldása réteg-kisminták segítségével IVICSICS LAJOS, a műszaki tudományok kandidátusa Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest JJ.y Bevezetés Hidromechanikai kérdések vizsgálatánál sok esetben alkalmazzuk a laboratóriumi kísérleti módszereket. Ezek között az utóbbi időben egyre gyakrabban kerül sor azokra az eljárásokra, amelyeknél a feladatok megoldását az analóg jelenségek jellegzetességeinek felhasználásával segítj ük elő. Analóg jelenségeknek azokat az egymástól eltérő jellegű fizikai jelenségeket tekintjük, amelyek lefolyását olyan egyenletek jellemzik, amelyek közös matematikai alakra hozhatók, de az egyes jelenségeket jellemző, egymásnak megfelelő menynyiségek egymással részben vagy teljes számlikban nem azonosak. így például a homogén áteresztő talajban lejátszódó szivárgó vízmozgás és az elektromos áramnak elektroliten történő áthaladása analóg jelenségek. Ugyancsak analóg jelenségek a szivárgás és a hő terjedése is. A mágnességgel kapcsolatos jelenségek között szintén találhatunk olyat, amely valamely szivárgási jelenség analóg megfelelője. Az analóg jelenségek alkalmazására a hidromechanikai feladatok megoldásánál rendszerint akkor kerül sor, amikor a vizsgálandó jelenséget jellemző egyenletek bonyolult alakja miatt a szigorú matematikai megoldás megkeresése körülményes vagy nem lehetséges, és a probléma vízmozgási jelenségekkel végzett kísérletek segítségével történő megoldása — vagyis az egyenletek mechanikus megoldása (a differenciálegyenletek mechanikus integrálása) — nehézségekbe ütközik. Ilyen esetekben a vízmozgási jelenség helyett annak valamelyik analóg megfelelőjét (elektromos, mágneses analóg megfelelőjét) valósítjuk meg, rendszerint ezt is aránylag kicsiny méretekben. A megfelelő analóg jelenséget jellemző mennyiségekre vonatkozóan méréseket, megfigyeléseket végzünk, ezeknek ismeretében, figyelembe véve az analóg jelenségek fenti értelmezését, meghatározzuk a kérdéses vízmozgást jellemző mennyiségeket. Tehát lényegében az analóg jelenség megvalósításával és tanulmányozásával oldjuk meg a tulajdonképpen vizsgálandó jelenséget jellemző egyenleteket. Az analóg jelenségek jellegzetességeinek alkalmazására sok esetben kerül sor a szivárgással kapcsolatos feladatok megoldásánál. Ugyanis a szivárgó vízmozgás gyakorlatilag fontos eseteit rendszerint — néhány kivételtől eltekintve — matematikailag nehezen megoldható egyenletek jellemzik. Az egyenleteknek mérési eredmények segítségével történő megoldása, tehát a jelenségnek akár változatlan, akár kisebbített méretekben történő megvalósítása szintén sok esetben jelent nehéz feladatot. Ilyen feladatoknál hamarább célhoz érünk, ha a tanulmányozandó szivárgási jelenség valamelyik analóg megfelelőjét valósítjuk meg. Elvileg közömbös, hogy a szivárgás több analóg megfelelője közül melyiket alkalmazzuk. A legmegfelelőbb kiválasztásánál gyakorlati szempontokat veszünk figyelembe. A szivárgó vízmozgás egyik analóg megfelelőjét, az elektromos áramnak elektrolitban történő terjedését, a fentiekben már említettük. Ezt az analóg jelenséget külföldön is, hazai hidraulikai laboratóriumainkban is gyakran alkalmazzák. Ennek is, mint sok más analóg jelenség alkalmazásánakíszámos előnye van. Hátránya azonban többek között az, hogy ezzel az eljárással az áramvonalak, valamint a potenciálvonalak közvetlenül nem figyelhetők meg (csupán jellemzőik mérhetők és ennek alapján megszerkesztlietők), szabad felszínű talaj vízmozgás esetén a szabad felszín közvetlenül nem alakul ki. Van azonban a szivárgó vízmozgásnak egy másik analóg megfelelője, amelynek alkalmazásával az elektromos analóg megfelelőnél említett hátrányok kiküszöbölhetők. Ez az analóg jelenség a két párhuzamos síklemez között vékony rétegben, kicsiny sebességgel történő viszkózus folyadékmozgás. Mint az alábbiakból majd látható, ez a jelenség számos feladat megoldására alkalmazható jó eredménnyel. Az a gondolat, hogy a párhuzamos sík lemezek között, vékony rétegben kis sebességgel lejátszódó viszkózus folyadékmozgás jelenségét szivárgási feladatok megoldásánál mint analóg jelenséget hasznosítsuk, nem új. II. Dachler már 1936-ban, V. I. Aravin 1938-ban javasolta a jelenség alkalmazását szivárgási problémák tanulmányozására [1], [2]. E. Günther 1940-ben ismertette a módszer alkalmazása során szerzett tapasztalatait [3], [4], és azóta is számos tanulmány és könyv foglalkozott ezzel a kérdéssel. Ezzel kapcsolatosan csupán példaképpen említjük meg J. Kozeny [5], II. Schlichting [6], P. Ja. Polubarinova-Kocsina [7] és J. Smetana [8] nevét. A viszkózus folyadéknak egymáshoz közel levő párhuzamos sík lemezek közötti kis sebességű áramlását H. S. Hele-Shaw, bár nem szivárgási, hanem egyéb vízmozgási jelenségek tanulmányozására már az 1890-es években alkalmazta [10]. (Nevéről nevezik ezt a mozgásfajtát Hele—Shawféle áramlásnak.) Annak az oka, hogy ezzel a jelenséggel mégis foglalkozunk, kettős. Az egyik az, hogy hazai hidraulikai laboratóriumainkban ez ideig nem alkalmazták, bár használata -— mint már említettük — sok előnnyel jár, tehát szeretnénk a módszerre a figyelmet felhívni és bevezetését megkönnyíteni, a másik pedig az, hogy alkalmazási körének bizonyos mértékű kiterjesztését javasoljuk.