Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

5. szám - Szigyártó Z.: Kiépített szelvények a vízhozamnyilvántartás szolgálatában

Szigyártó Z.: Kiépített szelvények a vízhozamnyilvántartásban Hidrológiai Közlöny 1960. 5. sz. 35 \ Az utóbbi hibák feltétlenül nagyobbak a szabatosan végzett kerekítésből származó hibákhoz képest. Az 1. táblázat harmadik sorában ezzel szemben mégis az előzőnél kevesebb; 4,4 l/s szórás .szerepel. Ez a látszólagos ellentmondás azonban rögtön érthetővé válik, ha figyelembe vesszük a szórást terhelő középhiba nagyságát. Ennek értéke a rendelkezésre álló minta kis elemszáma miatt tekintélyes: 0,66 l/s. Ilyen körülmények között tehát az 5,0 l/s és a 4,4 l/s szórás közötti különbséget lényegtelennek kell tekinteni [12, p. 72]. A tényleges különbség nagysága tehát kisebb annál, hogysem azt a meglevő középhibák figyelembevételével meg lehetne határozni. Az utóbbi vizsgálataink összefoglalásaként megállapíthatjuk tehát, hogy a vízhozamgörbék meghatározása érdekében végzett vízhozamméréseknél a véletlen-jellegű hibából adódó vízhozamgörbe körüli szórás két részből tevődik össze. Az egyik a vízhozammérés hibájából származik, a másik az ahhoz rendelt vízállás meghatározásánál elkövetett hibák hatását tükrözi. A kétfajta hiba, mint valószínűségi változó, függetlennek tekinthető, s így az együttes hatásuk következtében előálló szórás számítható az (5) egyenlet alapján. Vízállásértékek kerekítéséből adódó szórás korlátjai számíthatók a (7) egyenlet, annak pontos értéke becsülhető a (8) egyenlet segítségével. Átlagos relatív szórás A vízhozamgörbe meghatározásánál elért pontosság elemzése során utolsónak foglalkozzunk az átlagos relatív hiba értékével. Az előzőek során kimutattuk már azt, hogy méréseinknél a vízhozamgörbére vonatkoztatott hibák eloszlása, s így azok szórása független a vízhozam nagyságától. Mindebből az következik, hogy a relatív szórás viszont a vízhozamgörbe minden pontján más és más. Pontosabban, a vízhozam nagysága és a relatív szórás között a D/^-vel jellemzett hiperbolikus kapcsolat áll fenn, ahol értelemszerűen 1) a konstans szórást, Q,, pedig a vízhozamgörbéről leolvasható vízhozamot jelenti. Példaképpen ezt a hiperbolikus összefüggést, az 1. táblázat első sorában szereplő 4,0 l/s szórást figyelembe véve, a 3. ábra be is mutatja. Egyúttal összehasonlításként feltünteti a különböző vízhozamok (tehát különböző vízállások) mellett észlelt relatív szórások értékét is. A pontok az elméleti görbe körül erősen szóródnak, mivel a milliméteres osztás miatt, ez esetben, egy-egy vízállás mellett csak igen kevés számú mérés állt rendelkezésre. A tendencia azonban nyilvánvaló. Hogy most már a mérési sorozatra jellemző relatív szórás értéke mi lesz, az elsősorban a mért vízhozamok nagyságától függ. Az eredményül kapott 4% körüli átlagos relatív szórás igen jó érték [7], [15]. A 3. ábra alapján meg kell azonban állapítanunk azt, hogy az átlagos relatív szórás értéke még ennél is lényegesen kisebb érték is lehetett volna akkor, ha méréseink nagy része nem a 100 l/s alatti tartományban helyezkedik el. • \ \ • 1 V * • • \ v é \ • • • • •• • • • • • • • • • • • • 0 100 200 Vízhozam, fy [l/sec] 3. ábra. A vízhozammérések relatív szórása a vízhozam függvényében 0ue. 3. OmHoaimeAbHoe pacceswue u3MepeHuü pacxodoe eodbi e 3aeucuM0cmu om pacxoda ropn30HTajibHaH ocb : BejiHHHHa pacxoaa Qg, OTCMHTbiBaeMaa no KPHBOÍÍ pacxoaa na OCHOB3HHH cpeaHero yposnH Boabi no H3MepeHmo. BepTHKajibHaíi ocb : 0TH0cnTe:ibH0e paccenHHe no pe3yjibTaTaM H3MepeHHÍÍ Fig. 3. Relatíve standard deviation of measured discharge values plotted against discharge Horizontal axis : Discharge Q obtained from the rating curve, considering the average stage during observation. Verticai axis: Eelative standard deviation D/Q g of measured data A vízhozamgörbe állandósága A pontossági kérdések elemzését befejezve, térjünk át a vízhozamgörbe állandóságával kapcsolatos vizsgálatokra. Mint említettük, a kisvízfolyások szelvényeinek kiépítését azzal indokolják, hogy ezáltal a vízhozamgörbe állandósítható, s így a szelvény, kiépítés esetén, egész biztosan bekapcsolható a vízhozamnyilvántartó hálózatba. A szelvényeket tehát azért építjük ki, hogy a vízhozamgörbét állandósítsuk. így a vízhozamgörbe állandóságával foglalkozó vizsgálataink lényegében azt ellenőrzik, hogy a kiépített szelvény milyen mértékben felel meg a vele szemben támasztott igényeknek. A felvetett kérdés eldöntése érdekében az 1957. XI. 6. és 1958. XI. 28. között végzett méréseket 1958. V. 22-vel két egyforma, 36—36 elemű mintára bontottuk, majd ugyanilyen rendszer szerint csoportosítottuk a mérések vízhozamgörbétől számított At eltérését is. A Ai értékekre így tehát két különböző mintát kaptunk. Az első tartalmazza a mérési időszak első részében, a második annak második felében észlelt eredményeket. Az előzőekből azonban már tudjuk, hogy a Ai értékek gyakorlatilag függetlenek a vízhozam nagyságától. Következésképpen, ez a Ai-re kapott két különböző minta valóban alkalmas a felvetett kérdés eldöntésére, hiszen, ha azok egymástól lényegesen eltérnek, annak oka már csak a vízhozamgörbe időbeli változása lehet. A Szmirnov módszerével elvégzett egyöntetűség-vizsgálat [12, p. 99.] azonban teljesen megnyugtató eredményt adott. A két minta közötti eltérést lényegtelennek találtuk. Azok vizsgálatainak szempontjából igen nagy, 21%-os valószínűséggel azonos mintából származnak.