Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

3. szám - Léczfalvy Sándor: Artézi kutakra telepített vízművek élettartamának és vízhozamsorának meghatározása

Léczfalvy S.: Artézi kutakra telepített vízművek Hidrológiai Közlöny 1960. 3. sz. 231 Ha x = 1, a jobb oldali integrál megoldásával z 1 t = -liF f v r^i. (Qo dz = ahonnan ha x = 0,5 Q

o %°z-pF o (15) t = —iíF -QlYz-PF ÍJ dz Q o Vezessük be a = A jelölést, Ts z t — -— p.F f — dz (16) S AY Z — pF Helyettesítsük be a y = A \ z — p F értéket. z értékét az előbbi egyenletből kifejezve yi. 2 pyF p

2 F T A

2 1 A

2 1 A

2 2 y 2 pF) A (16) egyenletbe helyettesítve y és dz értékeit A

2 + A

2 m

yJU Visszahelyettesítve y értékeit, az összevonásokat elvégezve és A értékét eredeti értelmezésében írva, kapjuk t függvényét i 2pF

S Qo-pF + Ql YTPF Ys (17) A (15) egyenletből következik, hogy az a hidrosztatikus nyomásérték (z), amelynél a kútból kifolyó vízmennyiség egyenlő az utánpótlódó víz mennyiségével z = Qo Ekkor t = azaz az egyensúlyi szintet sohasem érhetjük el. A felezési idő, ha at = 1 : 0 1-0 — p F, amely vízhozamot — mint már láttuk a kút végtelen idő múlva veszi fel. Ha a = 0,5, a felezési idő pF V- V , 2 V Q (19) f-pF A végleges vízhozamra és ennek bekövetkezéséhez szükséges időre ugyanazok állnak, mint x = 1 esetén. Példa: p = 225 mm/év/m

2 = 0,00001 m

3/nap/m

2. A többi adat ugyanaz, mint az előző fejezetben említett példában. Kérdés : a « = 5 m-es hidrosztatikus nyomás, azaz O

0 6000 — 2 5 = 3000 m

£/nap S 10 v vízhozam mikor következik be ? (a — 1.) A (15) egyenletből 0,2 • 200 000-10 6000 — 0,00061 • 200 000 t = — In 6000 600-5 — 0,00061-200 000 = 47,5 nap E) Vízhozamidősorok meghatározása több rendszer (artézi kutak, források) együttes működése és utánpótlódás esetén Ha a megcsapolás nem egyetlenegy kút által, hanem több kúttal történik, a feladat hasonló gondolatmenettel szintén megoldható. Legegyszerűbb eset, ha több artézi kutunk van és valamennyinek a megcsapolási magassága és nyugalmi szintje egyforma. Ekkor minden levezetett képlet érvényes, csak a Q = f (,s) görbét úgy értelmezzük, hogy valamennyi kút Q = f (s) görbéjét összeadjuk. Legyen pl. a kutak száma 3. Q = f(s) görbéik 4000 1. sz. kút Q, z (S = 10 m) 1 10 v ' 2. sz. kút <?2 = 3. sz. kút 300 TŐ" 350 Qt = z 10 (S = 10 m) (S = 10 m) (18) egyenlet alapján számítható. Ebben az esetben a kút nem fog elapadni és végleges hozama : Q = Ekkor az eredő Q = f(s) függvény, amellyel az egyenletekben számolhatunk : 4650 Q = -2 10 A továbbiakban nézzük azt az esetet, amikor rendszerünk egy forrásból és egy artézi kútból áll. Abban az esetben, ha utánpótlás van, a kezdeti kiindulás minden esetben az előző esetével azonos, mert a csapadékból való utánpótlódásnak eredetileg a rétegből valahol ki kellett jönni, akár forrás, akár párolgás útján. A vizsgált rendszert a 4. ábra szemlélteti. Ismerjük a kút és a forrás Q = f (s) görbéjét, amely legyen lineáris. Legyen a kutunk megcsapolási szintje mélyebben,, mint a forrásé. Ha koordináta-rendszerünk kezdőpontját a kút megcsapolási szintjében vesszük fel, úgy a forrás Q = f (s) görbéje (a = 1 esetén)