Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)
1. szám - Bozóky-Szeszich Károly: A csörgedeztető öntözés hidraulikai vizsgálata
Bozóky-Szeszich K.: A csörgedeztető öntözés hidraulikája Hidrológiai Közlöny 1960. 1. sz. 21 Felírható tehát, hogy qdt = 17 (y + dy) (x + dx) — r,yx + + K (x + dx) dt. A jobb oldalon kijelölt szorzásokat elvégezve és a dy • dx továbbá dx • (\t másodrendűen kicsiny tagokat elhanyagolva, rjxdy + r tydx -f- Kxdt = qdt (34) összefüggést kapjuk. Az előbbiekben mái megállapítottuk, hogy y = hth M q = Q (th továbbá ezekből dy = h • ^ = h [1 — (th M) 2] dilf. A (34) összefüggésbe a fentieket behelyettesítve kapjuk, hogy rjxhdM — rjxh (th M) 2 dM + rjhth Mdx + + Kxdt = Q (th ilf) 1' 5 0 dí. (35) Ezt a kifejezést rendezve, figyelembe véve, hogy Qdt x/[l — (thilf) 2 dili = Q Fh K X 1 Fh Q (thilí)"' 5" dx r th /thilf + c¥ = rfi (36) (ch ilf) 2 x=\C Q (th Jf)<».« d£ j rjh f ín összefüggés adódik, melyet x-re megoldva kapjuk, hogy 1 Cl , Q , K \ dt _ I _ (th Mtfl _ L . -<thM)'J_11 h) th M Az előbbi kifejezést részben megoldva az alábbi összefüggésre jutunk r Q (th M, „ ' C + — 7- (sh ilf)d< ^ (37) th ilf (sh M) Az előzőkben — olyan esetre, amikor beszivárgás nem volt — igazoltuk, hogy az osztóárok tározó hatása elhanyagolható. A (37) egyenlet pedig — időben változatlan beszivárgás esetében — annyira bonyolult eredményt ad. hogy az osztóárok tározó hatásának elhanyagolása nemcsak megengedhetőnek, hanem szükségszerűnek tekinthető. Különben feltehető az a kérdés is, hogy adott 9-hoz tartozó h vízmélység csupán az érdesség, vízhozam és esés függvénye-e és a beszivárgási sebesség nagyságának nincs-e hatása A-ra. Erre a kérdésre határozott válasz nem adható, de feltételezhető, hogy a beszivárgási sebesség nagysága is hatással van a h vízmélység kialakulására. Tekintsük most már a sávra kibukó q értéket állandónak, vagyis legyen q = Q és a vízréteg vastagsága a sáv elején legyen állandó, vagyis y = h. A (34) összefüggésben felírt differenciálegyenlet most a következő alakot veszi fel : Tjhdx -f- Kxdt = Qdt. * = f 1 1 í 1 — e " hj (41) a vízéi előrehaladásának sebessége pedig v = e n h. rjh Ha Crevat példájára feltesszük, hogy a sávra adagolt vízhozam megegyezik a sáv hosszának, és a beszivárgási sebességnek a szorzatával, tehát L sávhossz esetén Q — LK, akkor a (40) összefüggés alapján a sáv végére a víz t =• rjh K In 1 LK ^ Q > r] h In (1 — 1) = 00 (38) A (38) összefüggés lényegében az az elsőrendű, lineáris differenciálegyenlet, amelyet Friedrich [3] és Israelsen [6] is felírt és amelynek megoldása megegyezik az általuk felírttal. A különbség csupán az, hogy Israelsen a sáv teljes hosszában a kezdeti h vízmélységgel számol. A (38) összefüggés megoldása Q • (39) illetőleg azt az időt kifejezve, amely alatt a vízéi x távolságra eljut X K) (40) idő alatt jut el. Ebből pedig az következik, hogy a Q értékét úgy kell megválasztani, hogy Qp-LK legyen. A vízadagolást viszont be kell fejezni, mielőtt a víz a sáv végére jutna, különben csurgalékvíz keletkezik. Ebben az esetben azonban nem biztosítható a talaj egyenletes benedvesedése, tehát a már előbb említett megoldást kell választanunk, vagyis a sáv végét ideiglenesen le kell zárni. így elérhetőnek véljük mind a csurgalékvízmentes öntözést, mind a talaj egyenletes átnedvesedését. Vizsgáljuk most azt az esetet, amikor a beszivárgási sebesség változó. Tegyük fel, hogy t idő alatt a víz x (t) távolságra ér el (4/b. ábra). Eddig az időpontig a sávra adagolt vízmennyiség Qt, a sávon tározódott vízmennyiség pedig rjh x (t) ; a kettő különbsége az a vízmennyiség, amely t idő alatt a talajba beszivárgott. Ez utóbbi számítása kissé bonyolult. Ha a sáv valamely dx hosszúságú elemi részét vizsgáljuk, amelyen a víz T idő óta szivárog a talajba, akkor ott a beszivárgás sebessége a T időpontban k f í T~ a, az egész T idő alatt beszivárgott víz pedig rp a (' k 0 T-OC dxd< = dx. J 1 — x 0 Ha erre a vizsgált dx elemi részre a víz az adagolás kezdete után r idővel érkezett, akkor a vizsgált t időpontig a dx elemi részen, figyelembe véve, hogy a beszivárgás időtartama, T = t — r k 0 (t — T] Q 1 — a dx
