Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)
2. szám - Szepessy József: Vízmozgások vizsgálata és surrantók méretezése erőtani alapon
156 Hidrológiai Közlöny 1960. 2. sz. Szepessy J.: Vízmozgások vizsgálata és surranták méretezése latban előforduló nyíltfelszínü mederalakra. Egyetlen kivételt teszünk : 2. Megkívánjuk, hogy a mederben állandó esés mellett, nagyobb vízmélység esetén, a víz gyorsabban folyjon le. Nem érvényes a levezetés pl. körkeresztmetszetű gravitációs csövekre azon teltségi tartományban, ahol a vízmélység növekedésével a sebesség csökken. Matematikailag fogalmazva, a fenti vizsgálat érvényes minden olyan mederkeresztszelvényre, melynél dv dm > 0, (1) vagyis a vízmélység változásához a sebesség azonos előjelű változása tartozik. 3. A változó (lassuló, illetve gyorsuló) vízmozgás vizsgálata során felhasználtuk az impulzustételt és feltételeztük, hogy a mederben a víznyomás a vízmélységgel arányosan növekszik. Nagyesésű surrantókon, ahol a víz levegővel keveredve mozog, valószínű, hogy sebességváltozásoknál a keverék sűrűsége is változik. Ebből értelemszerűen, kisebb eltérések adódhatnak majd. Amint azonban megfelelő helyen erre majd kitérünk, ennek az eltérésnek nincs gyakorlati jelentősége. így elvi megállapításaink az ilyen, víz-levegő keverékek esetében is érvényesnek tekinthetők. 4. A tárgyalás során feltételezzük, hogy a vízben a nyomás a mélységgel arányosan változik. Az azonban, hogy a nyomásérték nagy esésnél a felszíntől függőlegesen, mederre merőlegesen, vagy más módon mérhető ,,mélység"-ből számítandó-e, nem befolyásolja már a végeredményt. Ezt külön fejezetben igazoljuk. Erre azért volt szükség, mert itt is megoszlik az egyes szerzők véleménye. Helyesnek tartottuk igazolni, hogy számításunk bármely esetre érvényes, függetlenül attól, hogy ebben a kérdésben is állást foglalunk. 5. Az erőtani vizsgálatok során egyensúly szempontjából csak az erők vetületösszegét vizsgáljuk, feltételezve, hogy a nyomatékösszeg zérus. Ezzel lényegében nem követünk el hibát, viszont megtakarítjuk a belső erők vizsgálatát, ami jelen tanulmány kereteit messze túlhaladná. 6. A vizsgálat során az esés-változások helyén fellépő iránytörésekkel is fogunk foglalkozni, azonban mint már korábban leszögeztük, az irányváltozásból származó impulzuserőt ismertnek tételezve fel — csak a töréspont előtti, illetve utáni egyenes szakaszokat vizsgáljuk majd. Az előzőekből megállapíthatjuk, hogy vizsgálataink eredményei bármelyik, a gyakorlatban előforduló prizmatikus, egyenes, nyíltfelszínű csatornára, bármilyen folyadékmozgás esetén érvényesnek tekinthetők. II. Az alapegyenlet levezetése Széles meder egységnyi szélességű sávján lefolyó vízből „l" hosszúságú vízhasábot vágunk ki és ennek egyensúlyi állapotát vizsgáljuk. A vizsgálatot gyorsuló vízre végezzük, megjegyezve, hogy megfelelő előjelcserékkel, az egész levezetés lassuló vízre is azonos végeredményt ad. 2. ábra. A vízhasábra ható erők végtelen széles mederben 0m. 2. CUAM, deücmeymuiue HA npu3My eodbi e pycnax 6ecK0nemioü uiupuHbi Abb. 2. Auf das Wasserprisma übertragene Krafte in unendlich breitem Bett A kivágott vízhasábra a következő erők hatnak (2. ábra) : G önsúly, ami GT lejtőirányú és OJR lejtőre merőleges komponensre bontható, S súrlódáserő, ami a mederfalról adódik át a víznek, N normálerő, amit mederfenék ad át a víznek, P nyomáserő, ami a szomszédos víztestekről a vizsgált hasábra fentről, illetve lentről átadó P } és P 2 víznyomás-erők eredője, .7 impulzuserő, ami a gyorsuló víz tömegére ható tehetetlenségi erő. Ez is a szokásos módon J x, illetve J 2 ,,impulzuserő"-ből számítható. A lejtőre merőleges erők egyensúlya a 2. ábrából közvetlenül leolvashatóan N + G N = 0 (2) A lejtőirányú erők egyensúlyát, rögtön előjelhelyes skalár mennyiségekkel felírva G t + P = J + S (3) Vizsgáljuk most meg közelebbről P és J nagyságát. A víznyomásról egyelőre feltételezzük, hogy bármilyen nagy esés mellett a mederfenékre merőlegesen mérhető mélységből számítható (a következő fejezetben igazolni fogjuk, hogy más feltételezéssel is ugyanarra a végeredményre jutunk). 3. ábra. Segédábra a nyomás és impulzuserő számításához <t>ue. 3. JJuazpaMMa K paciemy daeneHua u UMnyAbCHOü CUAbl Abb. 3. Hilfskurve zur Berechnung von Druek und Impulskraft
