Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)
2. szám - Szepessy József: Vízmozgások vizsgálata és surrantók méretezése erőtani alapon
Hidrológiai Közlöny 1960. 2. sz. 155 Vízmozgások vizsgálata és surrantok méretezése erőtani alapon >R Z E P E S S Y JÓZSEF OVK Vízügyi Nagylétesítmények Beruházási Kirendeltsége, ltudapest Bevezetés Jelen tanulmány tulajdonképpeni célja annak vizsgálata, hogy csatornákban mozgó víz milyen erőt ad át a mederfalnak. Ez a kérdés mindig felmerül nagy eséssel vezetett csatornák tervezése során. Súllyal jelentkezik azonban, ha az adottságok olyanok, hogy a csatorna nem fekszik fel teljes hosszán, hanem csak egyes pontokon, esetleg akvadukt-szerűen, csak hídlábakon áll. Ennek ellenére az irodalom ezzel a kérdéssel alig foglalkozik. Az utalások félreérthetők, ellentmondók. A műszaki közvéleményben elterjedt felfogás a következő : 1. Iránytörés esetén a sebességvektor változásából impulzuserő lép fel. Ennek számításmódja közismert, a kérdést az irodalom részletesen tárgyalja, ezért ezzel a továbbiakban nem foglalkozunk. 2. Egyenes szakaszokon, prizmatikus mederben a következő erők hatnak (az 1. ábrán pozitív előjellel a víznek átadott erők szerepelnek) : G a vizsgált csatornaszakaszban levő víz súlya. (A teljes súlyt kell számítani, függőlegesen lefelé ható erőként. G a vízre ható, és egyúttal a vízből a mederfalba átadódó erő.) S Súrlódó-erő a mederfalon. Számítható pl. Chezy képletéből. Ez a csatorna tengelyvonalának irányában hat : a víz mintegy magával akarja vinni a csövet. A két erő R eredője hat a csatorna falára. Ez az eredő a függőlegestől erősen eltér a völgy felé, ezért felvétele — különösen nagyesésű hegyoldalakon — nagy gondot okozhat. A következőkben igazolni fogjuk, hogy az R erő számítása ilyen módon helytelen. Néhány különleges esetet kivéve ugyanis, minden biztonsági igényt kielégíthetünk, ha R — G feltételezéssel számolunk, s ebben az esetben már a súrlódást is figyelembe vettük. \ ^o \ V \ 1. ábra. Vízterhelés eredője a közfelfogás szerint, prizmatikus mederszakaszokon. Hibás ! (Pozitív előjelű a víznek átadott erő) 0ub. 1. Paenodeücmeywufee BOÖHOÜ HAEPY3KU no oöufUM cooöpaoKemiHM e npu3MammecnoM pycAe. HenpaeuAbHbiü! (CuAa, HepedaeaeMaH eode UMeem 3Hana nAioc) Abb. 1. Resultierende Wasserlast in prismatischem Bett nach der allgemein verbreiteten, docli falschen Auffassung (die dem Wasser übertragene Kraft hat das positive Vorzeichen ) A csatornák iránytörésének vizsgálatakor meg kellett adni a sebesség változásának a helyét is (felső vagy alsó szakaszon). Ezenkívül az eredeti kérdés vizsgálatára felírt alapegyenlet lehetővé tette a kérdésnek új szemléleten alapuló vizsgálatát. Ezért a tanulmányban, annak fentebb részletezett, eredeti célján túlmenően a vízszintkapcsolódások néhány elvi kérdésével is foglalkozunk — anélkül, hogy ebben a kérdésben teljességre akarnánk törekedni. Ez a vizsgálat a rohanás-áramlás fogalmának egy ú jabb'szemléletét is lehetővé fogja tenni. Vizsgálatunk eredményei bármilyen kis-, vagy nagyesésű csatornára érvényesek. Azonban a néhány ezrelék — esetleg néhány százalék esésű csatornákra - - a fellépő erők kicsinysége miatt a tárgyalt erőtani kérdések teljesen érdektelenek. 1. Kiindulási feltételek, érvényességi tartomány A vizsgálatot nyíltfelszínű, egyenesvonalú, állandó keresztmetszetű (prizmatikus) mederben mozgó vízre fogjuk végezni, állandó illetve változó sebességű permanens vízmozgásra. A tárgyalás során a következő megkötéseket tesszük —, részben csak a formai egyszerűség kedvéért : 1. Egyenleteinket végtelen szélességű meder egységnyi széles sávjára írjuk fel ( a z oldalfalak hatását figyelmen kívül hagyva-). Ebből tulajdonképpen következik a következő^főtétel is : A bullámsebesség értékét a V = ][ gm klasszikus képlettel vesszük figyelembe. Nem prizmatikus, vagy derékszögű négyszögtől eltérő mederalaknál ez nem teljesen igaz. Ez a megkötés azonban csak formai. A számítás során ugyanis két speciális sebességet fogunk figyelembe venni : a) A normálsebességet (hosszú, egyenes szakaszon kialakult, állandó, duzzasztás vagy leszívás nélkül kialakuló sebesség, számítható pl. a Chezy képlettel). b) A rohanás-áramlás határsebességét. Az alapegyenlet felhasználásával eldöntendő elvi kérdés pedig csak az lesz, hogy a tényleges középsebesség ezen kétféle határ alá, vagy fölé esik-e. Ezen túlmenően a tényleges sebességet ami hosszti szakaszon azonos a normálsebességgel) bármely ismert módon számíthatjuk, természetesen a tényleges mederalak figyelembevételével. Számításba vehetjük nagy sebesség esetén a levegő-víz keveredést is stb. A rohanás-áramlás határsebességét illetően az a helyzet, hogy közelítőleg a képlet jó, kis eltérések a valódi értéktől nem befolyásolják lényegesen a vizsgálat eredményét. Pontos vizsgálatokhoz konkrét esetben természetesen a valódi hullámsebesség értékét kell figyelembe venni. Ebből következik, hogy a fenti két formai megkötés ellenére, vizsgálatunk érvényes minden, a gyakor-
