Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

6. szám - Vágás István: Átfolyási vizsgálatok dortmundi ülepítőmedencékben

Vágás I.: Átfolyási vizsgálatok dortmundi ülepítőmedencékben Hidrológiai Közlöny 1958. 6. sz. J^59 ahol ti tetszőleges, meghatározott időpontot jelent. Az 5. egyenletből következik, hogy Q = Q (C) ' (6) Afl t = t (Q) = t [Q(c>] = t(c) (7) tehát : dQ = ^-dc Ezeknek helyettesítésével a 4. egyenletből a 3. egyenlet tényleg meghatározható. A 3. egyenlet azonban parciális integrállá alakítható : F , = fl.t(c).dc = n t(c

r) ^.r

c

r-t(c

r)— [ c (í) - díj (9) A t — t(c

r) egyenletet számos t érték kielégítheti, hiszen a jelzőoldat teljes bekapcsolódása az adagolás folytonossága esetén végtelen hosszú ideig is eltarthat. Ezek közül a t értékek közül elengedő egyet kiválasztanunk. Legyen ez t%. így: (10) Tetszőleges vízmozgás, vagy mozgásállapot esetén meghatározott átfolyási görbe egyenlete legyen — az előzőkhöz hasonlóan — c = c(í). Az ülepítő medence elvezetőcsövén tetszőleges t időpontban D(Í) = Q.-C(Í) (11) c

r.t

x=ft(c).dc+fc(t).dt o o 3. ábra. A vízszállító térfogat (Vt) meghatározása az átfolyási görbe segítségével Abb. 3. Ermittlung des icasserfördernden Raumes (Vt) mit Hilfe der Durchströmungskurve Fig. 3. Determination of the conveying volume (Vt) by means of the time-concentration curve jelző anyag távozik el az időegység alatt. A jelzőoldat adagolásának t = 0 időponttal jelölt kezdetétől t

x időpontig összesen r

x Ef (t

x) = Qe- | c (t) • dt (12) 0 mennyiségű jelzőanyag hagyja el a medencét. A tx időpont úgy választandó meg, hogy a t ^ tx időpontokban a jelzőoldat töménysége c

r legyen. Az adagolás kezdetétől a tx időpontig Ea (tx) — Cr • Qe • tx (13) jelzőanyagmennyiség jutott a medencébe. Ha a medencének a holtterek leszámításával értelmezett ún. vízszállító térfogata -— tetszőleges fajtájú vízmozgás vagy mozgásállapot esetében — V'

v úgy a medence ebben a térségben t

x időpontban E

b (t

x) = Cr-Ví (14) jelzőanyagot tárol. A medencébe kerülő és az onnan eltávozó jelzőanyag mennyiségének különbsége a medencében tartózkodó jelzőanyag mennyiségével egyenlő : Ea (tx) — E , (tx) = Eb (tx) (15) illetve : r Cr-Qe-tx Qe- j C (t) • dt = C

r • V't 0 amiből (lásd még a 9. egyenletet is) : (16) -\c

r t

x— f C(í)-d^ = 9L. C

r J o t (c)-dc (17) Összevetve a 10. és a 17. egyenleteket, látható, hogy v

t = f; (is) A vízszállító térfogat megállapítási módjára nézve tehát közömbös, hogy milyen volt a vízmozgás, vagy milyen volt a mozgásállapot. Egyedül a nem permanens vízmozgások esetében kell értelemszerűen azt a megszorítást tennünk, hogy a kapott eredmény kizárólag a mérés elvégzésének idejére vonatkoztatható. A fentiek következménye ezek szerint az, hogy a koordinátatengelyek, az átfolyási görbe és a Q — Q

e egyenletű vízszintes egyenes által körülzárt síkrész területe (3. ábra) minden vízmozgásnál és mozgásállapotnál arányos a medence vízszállító térfogatával. Összefoglalás 1. Az egyszerű dortmundi-ülepítőmedencék, szokásos alakjukat tekintve, javításra szorulnak, mert iszapterükben nagyobb sebességű vízmozgásra van lehetőség. Az ejtőcső elé helyzett csillapítóelem az áramló vizet az ülepítőtér felé tereli. Ez azonban még nem jelent végleges megoldást, amint erre Öllős Géza tudományos kutató is rámutatott [4], 2. Az átfolyási görbe a vízmozgás fajtájától vagy a mozgásállapottól függetlenül is alkalmas a vízszállító térfogat megállapítására.