Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)
4. szám - Vágás István: Átfolyási vizsgálatok kétszintű ülepítőmedencékben
Vágás J.: Kétszintű ülepítő vizsgálata Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 4. sz. 363 Legyen Q = Q (f, _ T) Eszerint : h[Q (t, — T)] ] Q (tf—T) Bs \ (t Q) dt. (29) l-egyen 0 = 0 (tf), így a jelzett vízhozamok kikapcsolódásának esetére [lásd : (9) egyenlet] h [0(<,)] = -J- f t(Q)dQ (30) Miután az átfolyási hullám kikapcsolódástól befolyásolt ágára meghatároztuk a jelzett vízhozam és a jelzett vízmélység közti összefüggést, kérdés az, hogy a kikapcsolódásmentes ágon ugyanahhoz a jelzett vízhozamhoz mekkora jelzett vízmélység fog tartozni. A Q = Q (t) egyenletű átfolyási görbén találunk olyan í/-től eltérő t„ értéket, amelyre Q (t g) = 0 (t f). A (28) egyenlet alapján : <t>(tf) f t(Q)dQ b LQ (t„)] = 1 lis' (31) 7. ábra. Átfolyási hurokgörbe szerkesztése átfolyási hullámból. Abb. 7. Konstruktion der Durchflusshysterese aus einer Durchflusswelle. Fig. 7. Construction of the surge-loop based on the basin surge. ahol t = t (Q) az átfolyási görbe inverz egyenlete, V = V (Q) a jelzett víz szállításába kapcsolódott térfogatok összessége a jelzett vízhozam függvényében, Q„ és Qb tetszőleges értékhatárok. A (23) egyenlet figyelembevételével, tekintve,hogy B és s állandók, a (26)-ból következik : 1 c" h(Q) = ^- j t(Q)dQ. (27) Qa Legyen Q = Q (t,) ; és (í 0 + T) S t, S (t n + T) tehát í/-et a kikapcsolódástól befolyásolt szakaszra vonatkoztatjuk. (27) egyenlet értelmében a Q (tf) jelzett vízhozamhoz tartozó h jelzett vízmélység : Qdf) h [Q («/)] = -g- f t(Q)dQ. (28) Megjegyezzük, hogy a 0 jelölést az apadó ágra és az áradó ág kikapcsolódástól befolyásolt részére alkalmazzuk, a Q jelölést pedig az eredeti átfolyási görbére. Az átfolyási hullám a t < (í 0-f T) értékeknél megegyezik az átfolyási görbével. Lehetséges azonban, hogy (í 0 -f- í 1) á í, < t m, így ez esetben a (31) egyenlettel összehasonlítottuk az átfolyási görbén és az átfolyási hullám apadó ágán mért azonos jelzett vízhozamokhoz tartozó jelzett vízmélységeket, de még nem hasonlítottuk össze egymással az átfolyási hullám két ágát. Ha az átfolyási hullám áradó ágán találunk olyan t v értéket, amelyre 0 (t/) = 0 (í„), és (í 0 + T) á t p < t m, a (30) egyenlet alapján : (Qt p) h[0(t p)]= I t (Q)dQ. (32) Q(tp—T) A (30) és (31), valamint a (30) és (32) egyenleteket hasonlítsuk össze egymással ! Ennek eredménye a következő : ««/) ">(t/i f t(Q)dQ> J t (Q) dQ; (33a) Wj—T) o es [ t(Q)dQ> Q(t/'—T) Q (t p—T) (' t (Q) dQ. (33b) Bizonyításul a (9) egyenletet idézzük. Ebből kitűnik, hogy a (33) a és b egyenlőtlenségek minden integráljánál az integrálási határok különbsége egyenlő. A geometriai szemlélet nyilvánvalóvá teszi, hogy a t — t (Q) görbe alatti [illetőleg a Q = Q (t) görbe melletti] területek közül, amelyekkel az integrálok arányosak, azonos alaphossz mellett az a nagyobb, amelynél ezt az alaphosszat a mérendő terület határaival együtt a nagyobb Q ordináták felé toljuk el. A (33) egyenletek így átírhatók : b [0 (</)] > h [Q (t g)\ h [0 (í,)] > h ( 0 («»)] (34 a) (34 b) Q(tf-T) Érvényesek ezek az egyenlőtlenségek annak ellenére, hogy 0 (t f) = Q (tg) ; illetőleg 0 (tf) = Q A (34) egyenlőtlenségek azt igazolják, hogy az átfolyási hullám esetében is értelmezhetünk az árvízi hurokgörbéhez hasonló átfolyási hurokgörbét, hiszen, amint látjuk, az apadó ághoz mindig nagyobb jelzett vízmélységek tartoznak,
