Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)
3. szám - Kovács György: A mikroszivárgás elméleti vizsgálata
Kovács Gy.: A mikroszivárgás elméleti vizsgálata Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 3. sz. 213 A mikroszivárgást befolyásoló erők közül a nehézségi erő az általános fizikának az alapját képezi és ezért a dinamikai kérdések közül talán a legteljesebben feltárt jelenség. A folyadék belső súrlódása a hidraulikában ugyancsak alapvető jelentőségű. Számos kísérlet alapján fizikai jellemzői jól ismertek. Ezekkel szemben a mozgást befolyásoló molekuláris erők szerepe, változása és az ezeket jellemző fizikai mennyiségek részben még nem ismertek, részben nem tisztázottak még egyértelműen. Ezért, mielőtt a mikroszivárgás részletes tárgyalására térnénk rá, rögzítenünk kell azt, hogy a molekuláris erők hatását milyen közelítéssel vesszük figyelembe. A molekuláris erőhatások közül figyelmen kívül hagyjuk a folyadék és a levegő érintkezési felületén fellépő kapilláris erőt, bár a szemcsék hézagai által alkotott csőrendszerek kapilláris méretűek. Feltételezzük azonban, hogy a víz felszíne nem a rétegen belül — tehát a kapilláris csövekben — alakul ki, hanem fölötte. így a víz nagy felületen érintkezik a levegővel, tehát a kapilláris erő valóban elhanyagolható. Ellenkező esetben, ha tehát a víz felszíne nem emelkedik a réteg felső határa fölé, a kapilláris erőt akkor is különválaszthatjuk a többi erőtől és hatását figyelembe vehetjük az esés számításához felhasznált nyomómagasság megfelelő csökkentésével (lásd [3], I. kötet, 12. oldal, 2. lábjegyzet). A folyadék és az azt határoló szilárd fal között fellépő molekuláris erőhatásokat általában adhézió néven foglalják össze. Kísérleti mérések alapján sok adatunk van arra vonatkozóan, hogy a folyadék és a fal minőségétől függően hogyan változik ennek az erőnek az érintkezési felületre merőleges összetevője. Nincs azonban olyan megfigyelésről tudomásunk, amely felderítené, hogy a folyadék és a szilárd fal között működő molekuláris hatás milyen reakció erőt fejt ki a folyadéknak a fallal párhuzamos elmozdulásával szemben. Az adhéziót régebben lényegében a molekulák közötti tömegvonzással magyarázták. Ennek a feltevésnek a helyessége esetében a folyadéknak a részecskéire ható erő a faltól mért távolságnak a négyzetével csökken. Az elektroozmozis és az elektroforézis vizsgálatával kapcsolatosan feltételezett kettős elektromos mező, amelyet Quincke fogalmazott meg először 1861-bcn, az adhézió új értelmezését teszi lehetővé [8]. Az elmélet szerint a szilárd fal mentén levő folyadék-molekulák úgy rendeződnek, hogy azoknak pozitív vagy negatív része erősen a falhoz tapad, a szerint, hogy a fal a folyadékkal szemben milyen töltést mutat, míg a fallal azonos töltésű rész a faltól elfordul. Az így rendeződött molekulákból alakul ki az elektromos kettős réteg. A régebbi feltevések szerint az így fellépő feszültségkülönbség az igen vékony kettős rétegen belül lineárisan egyenlítődik ki (l/a ábra). Ezzel szemben az újabb vizsgálatok azt mutatják, hogy a folyadékban a kettős rétegen belül is jelentkeznek a kettős rétegnek a folyadék felé eső fegyverzetével azonos töltésű részecskék. Ennek következtében a feszültség kiegyenlítődése olyan rétegben történik meg, amelynek vastagsága a kettős 8 l/A vZ,, m © ©© JSTL 1. ábra. Sík és diffúz kettősréteg vázlata, illetőleg a potenciál változása a kettősrétegben. Abb. 1. Skizze einer ebenen und diffusen Doppelschicht, bzw. Veränderlichkeit des Potentials in der Doppelschicht. Fig. 1. Sketch of sharply defined and of diffuse 'double layers, and the variation of potential therein. rétegének többszöröse. Ezen belül a feszültség változása nem lineáris, hanem kezdetben rohamosabban csökken, majd a változás mérséklődik (17; ábra) [1]. A feszültségnek az ábrán mutatott változását figyelembe véve megállapíthatjuk, hogy a folyadékrészecskékre ható vonzóerőnek a falra merőleges eloszlása igen hasonló a tömegvonzás alapján feltételezett változáshoz. A molekuláris erőhatás eloszlásáról mondottak csak sík falnak az esetében érvényesek. Ha ugyanezt a változást körkeresztmetszetű csőben vizsgáljuk, figyelembe kell vennünk, hogy a folyadék belseje felé haladva a faltól azonos távolságban levő pontok által meghatározott gyűrű hossza négyzetesen csökken. Az 16 ábrán feltüntetett elosztást összevetve ezzel a meggondolással, a molekuláris erőhatások változását körkeresztmetszetű csőben, a falra merőleges irányban, jó közelítésként lineárisnak vehetjük. Mind a tömegvonzás, mind az elektromos kettős réteg elmélete a falra merőleges molekuláris erőket vizsgálja. Számunkra ezzel szemben annak a nyíróerőnek illetőleg nyírófeszültségnek a meghatározása lenne szükséges, amely a molekuláris erő következtében a faltól meghatározott távolságban a vízrészecskék egymás mellett történő elmozdulásának ellenáll. Tanulmányunkban nem kívánunk a mikroszivárgás kérdésével kapcsolatban mennyiségi következtetéseket levonni, csupán a jelenség minőségi alakulásáról akarunk elméleti úton tájékozódni, megengedhető tehát, véleményünk szerint, ha feltételezzük, hogy ez a feszültség a fal mentén meghatározott érték (co 0) és körkeresztmetszetű r 0 sugarú csőben a faltól távolodva lineárisan csökken. A molekuláris erők hatása a faltól Q, a cső tengelyétől r l távolságban
