Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)

3. szám - Kovács György: A mikroszivárgás elméleti vizsgálata

Kovács Gy.: A mikroszivárgás elméleti vizsgálata Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 3. sz. 211 A. Hazen kísérletéhez hasonlóan több kutató adott olyan, a durva kavicsrétegre érvényes összefüggést, amelyben az esés és a sebesség kapcsolata nem lineáris (pl. Forcheimer, a Manegg kísérleti állomás). Azonban nemcsak a szemcsék nagysága befolyásolja ezt a kapcsolatot. Olyan homokrétegben, amelyben kis sebességek esetében a Darcy-féle összefüggés érvényes, a mozgást létrehozó esésnek, illetőleg az ezzel összefüggő sebességnek a növelésével átlépjük a lineáris tartomány határát. Ettől kezdve a sebesség növekedése lassúbb, mint az esésé. Ennek a jelenségnek az igazolásául U. Masoni kísérleti eredményeit és a Baldwin— Wi-sman-ióle összefüggést ismerteti Leliavszky. Abban a tartományban, ahol a Darcy-törvény már nem alkalmazható, a sebesség és az esés kapcsolatát szemléltető görbék hasonlóak azokhoz az összefüggésekhez, amelyek a csövekben történő áramlásra érvényesek abban az esetben, amikor a vízmozgás turbulenssé kezd válni. Ebből sokan arra következtettek, hogyha az esés (ennek következtében a sebesség is) az adott határt meghaladja, a rétegen keresztül szivárgó víz mozgása turbulenssé válik. Durvább szemű rétegben a hézagok nagyobbak, ennek következtében a turbulencia az esés kisebb értékeinél következik be, mint finomabb anyagban. Ezzel szemben Forcheimer kísérletéi alapján megállapította, hogy a mozgás még igen durva kavics esetében sem vált turbulenssé. Ebből arra következtet, hogy a lineáris kapcsolat megszűnését nem a turbulencia okozza, hanem a víz által a szemcsékre gyakorolt nyomásnak a sebesség Változása következtében történő megváltozása. Összefoglalva a Leliavszky által ismertetett vizsgálatokat, megállapíthatjuk, hogy azok kizárólag csak a Darcy törvény érvényességének felső határát rögzítik. Az ezen túl lévő tartományba tartozó vízmozgásra érvényes összefüggéseket igyekeznek felállítani és ennek a mozgásnak a jellemzésére törekszenek. A határt a szemnagysággal és a sebességgel, illetőleg az ezeket létrehozó eséssel hozzák kapcsolatba. A Lovas által ismertetett vizsgálatok közül elsősorban Zunker kísérleteit ismertetjük. Ő a vizsgálatokat különböző, 5 mm-nél kisebb átmérőjű, azonos szem^agyságú, gömbalakú üvegsöréttel végezte. Úgy találta, hogy a mérési eredményekből Darcy törvénye alapján visszaszámítva a szivárgási tényező is növekszik mindaddig, amíg az esés a 8—9%-os értéket el nem éri. Ettől a határtól 20%-os gradiensig a szivárgási tényező csaknem állandó. Ez a tartomány tehát az, amelyben a Darcy-törvény érvényes. Nagyobb eséseknél a k tényező újra csökken. Értékes adatokat szolgáltatnak a keresett határok megállapításához Schneider és Lorenz. Mind a ketten talaj vízszín süllyesztési munkák adataiból határozták meg a Darcy-törvény alapján a látszólagos szivárgási tényezőt és ezt a k úttól mért távolság függvényében ábrázolták. A görbék egyértelműen mutatják, hogy a kút közvetlen környezetében, valamint attól nagyobb távolságban a szivárgási tényező változik, a kettő között azonban olyan tartomány jelentkezik, amelyen belül ez az érték közel állandó, tehát ahol a Darcy-törvény érvényes. A számítások szerint azonban mind a nagyobb, mind az egészen kicsiny esések tartományában a törvény érvényessége megszűnik. Ezek a vizsgálatok — mind finomszemcséjű anyagban végrehajtva — azt igazolták, hogy az érvényességi tartománynak, mind az alsó, mind a felső határa összefüggésbe hozható a vízmozgást létrehozó eséssel. Legújabban G. Heinrich és K. Desoyer foglalkoztak a Darcy-törvény alkalmazásának korlátjaival [2], Ők rámutatnak arra, hogy a talajvíz áramlásával kapcsolatosan nem elégséges, ha csak az okozatként jelentkező sebességet és a tulajdonképpeni okként szereplő erők helyett az azok összetett hatását kifejező, látható és mérhető értéket, az esést hozzuk összefüggésbe. Ezért teljesen általános feltételek között (a szilárd rész szemcséi tetszőleges alakúak, a szivárgási tényező a helytől függő, az áramlás instaeioner) felírják az erők egyensúlyát. Az így adódó általános összefüggést egyszerűsítve azoknak a feltevéseknek az alapján, amelyeket Darcy is alkalmazott törvényének levezetése során (homogén réteg, stacioner áramlás), az ismert Darcyféle egyenletet kapják. Bár, mint említettük, Heinrich és Desoyer vizsgálataikat teljesen általános esetre vonatkozóan végezték el, néhány megkötést azonban az elméleti megfontolások során ők is alkalmaztak. Ezek közül megemlítjük azt a kettőt, amely számunkra mostani vizsgálatainkban a legjelentősebb. Ezek szerint feltételezik egyrészt azt, hogy a fellépő kapilláris erők nem számottevőek és ehhez hasonlóan a többi molekuláris (pl. elektromos) erőt, amely az egész finom szemcséjű rétegben felléphet, sem szükséges vizsgálnunk. A másik feltevés szerint a szilárd váz szűrőhatása elég nagy ós így már kis áramlási sebességnél fellép egy „quasistacioner" áramlás, amelynél a tehetetlenségi erő a folyadékban a többi erővel szemben elhanyagolható. Az említett feltételek szerint a vizsgálatba a súrlódó és a tömegerőket, illetőleg ezekkel az utóbbiakkal együtt az említett szerzők által „quasitömegerőknek" nevezett erőhatásokat vonják be. Ezeknek az erőknek a működésére vonatkozóan igazolták elméleti alapon a Darcy-töTvény érvényességét. Heinrich és Desoyer vizsgálataiból — bár azok célja tulajdonképpen nem az érvényességi tartomány kiterjedésének meghatározása volt •— azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a Darcy-törxény alapján számított összefüggések akkor fogadhatók el a szivárgó mozgás jellemzésére, ha a mozgást létrehozó erők között a súrlódó és a tömegerők mellett a többi működő erő hatása elhanyagolható. Ennek az intervallumnak az alsó határán a kapilláris, illetőleg a molekuláris erők jelentős befolyása okozza azt, hogy a Darcy-féle összefüggéssel számított jellemzők a mért értékektől nagymértékben eltérnek. A felső határt ii tehetetlenségi erők hatásának megnövekedése jelzi.