Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)
1. szám - Dr. Bogárdi János: Néhány jellegzetes összefüggés a lebegtetett hordalék szállításánál
10 Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 1. sz. A tanulmány a termeszetes vízfolyások lebegtetett hordaléksúlya és a vízfolyás hidraulikai tényezői között matematikailag lcözelítő 9 függvénykapcsolatot állapít meg. Gyakorlati példával igazolja, hogy- a vízrajzi mérések és a lebegtetett hordalékszállításra vonatkozó mérések alapján felállított 12 feltételi egyenlettel az alföldi vízfolyások lebegtetett, hordalékszállítása közelítőleg meghatározható. Néhány jellegzetes összefüggés a lebegtetett hordalék szállításánál* Br. BOfií EDI JÁNOS HIDRAULIKA A TANULMÁNY ELŐSZÖR ANGOL NYELVEN A „THE PORT ENGINEER" INDIAI FOLYÓIRAT 1955. JÚLIUSI SZÁMÁNAK 9—15. OLDALÁN JELENT MEG .V természetes vízfolyások lebegtetett hordalékszállítása nyilvánvalóan a vízfolyás hidraulikai tényezőivel, elsősorban a vízhozamokkal, a sebességekkel és az esésekkel is összefüggésben van. Az eséseknek a természetben való mérésénél jelentkező nehézségek miatt kevés adat áll rendelkezésre az esések és a hordalékszállítás összefüggésére vonatkozóan. Ezért gyakorlati szempontból a lebegtetett hordalékszállítás vizsgálatánál az eséseket kénytelenek vagyunk figyelmen kívül hagyni. Viszont, célszerűnek látszik a folyók vízjárását igen megbízható módon jellemző vízállások figyelembevétele. A vízállások figyelembevételét elméleti szempontból az a körülmény indokolja, hogy a lebegtetett hordalékszállítást befolyásoló vízhozamok, sebességek és esések szoros kapcsolatban állanak a vízállásokkal. A vízfolyások egy-egy keresztszelvényében az időegység alatt szállított lebegtetett hordalék súlya Gi (kg/sec)**, vagy más néven a hordalékhozam sok esetben meghatározható a vízfolyás egy-egy hidraulikai tényezőjével is. Mivel a Gi hordalékhozamból és a Q (m 3/sec) vízhozamból közvetlenül számítható a keresztszelvényre jellemző Cic (kg/m 3)*** közepes hordaléktöménység, természetesen ilyen esetekben a hordaléktöménységet is Tcifejezhetjük a vízfolyás egy-egy hidraulikai tényezőjével. Mivel a hordalékhozam és a hordaléktöménység általában a vízfolyás több hidraulikai jellemzőjétől függ, nyilvánvaló, hogy az egy-egy hidraulikai tényezővel kifejezett összefüggések tulajdonképpen valószínűség-elméleti kapcsolatok. Iia az ilyen valószínűség-elméleti kapcsolatokat függvényként kezeljük, mindig szem előtt kell tartanunk, hogy ezek matematikailag csak közelítő függvénykapcsolatok. A műszaki gyakorlat általában törekszik a függvénykapcsolatok bevezetésére, melyek a számítási munkát lényegesen lecsökkentik. Indokolt * A Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézetben készült tanulmány. ** Valamennyi dimenziós mennyiség a m, kg és sec egységekben van kifejezve. *** Ha a víz fajsúlya y, a hordalék fajsúlya pedig y v akkor a 0 hordaléktöménységből a súlyszázalékban y l (7-100 kifejezett töménységet a C% = összefüggi T — yC gésből lehet kiszámítani. tehát annak a vizsgálata, hogy milyen körülmények mellett lehetséges és megengedett a közelítő függvénykapcsolatok bevezetése. A magyarországi folyókon, a Dunán, a Tiszán, a Sajón, a Hernádon, a Maroson stb. végzett nagyszámú hordalékmérések eredményei azt bizonyítják, hogy a lebegtetett hordalék súlya, illetőleg a hordaléktöménység csaknem minden esetben kifejezhető külön-külön a Q (m 3/sec) vízhozam, a h (m) vízállás és a v k (m/sec) középsebesség egyszerű hatványkitevős függvényével. Tapasztalataink szerűit tehát a Ck hordaléktöménység és a Gi hordaléksúly közelítőleg az alábbi függvénykapcsolatokkal fejezhetők ki: Ck = dQ l ^ (1) Gl = pQ' (2) Ck — th n (3) Gi = uh' (4) Ck = yv k (5) Gl = ocvl (6) Tudjuk viszont, hogy a természetes vízfolyásoknál legtöbb esetben közelítőleg a Q vízhozamot a h vízállásokkal is kifejezhetjük, sőt a Vk középsebességet is meghatározhatjuk mind a vízhozam, mind pedig a vízállás függvényében. Ezek a kapcsolatok is természetesen valószínűség-elméleti kapcsolatok, azonban a tapasztalatok szerint szintén kifejezhetők közelítőleg hatványkitevős függyények alakjában. Vagyis : Q = eh r (7) v k = \Q° (8) »*.= <ph v (9) Ha a lebegtetett hordalék szállítása és a vízfolyás hidraulikai tényezőinek közelítő függvénykapcsolatait tekintjük, még egy függvényt, a lebegtetett hordalék súlya, valamint a hordalélctöménység és a vízhozam között fennálló valóságos függvénykapcsolatot is figyelembe kell vennünk : Gi = Ck Q (10) A (10) alatti összefüggéssel kapcsolatban meg kell említenünk, hogy az teljes matematikai szabatossággal fennálló függvénykapcsolatot jelent, ami a közepes töménység definíciójából nyilvánvaló. A tíz alapegyenlet közül csak négy tekinthető egymástól függetlennek, ami azt jelenti, hogy az egymástól függetlenül meghatározott kapcsolatoknak bizonyos feltételeket kell kielégiteniök.
